画法几何及土木工程制图-第6章曲面介绍.ppt

画法几何及土木工程制图 第六章 曲线和曲面 目 录 §6-1 曲线 §6-2 曲面概述 §6-3 直纹面 §6-4 曲线面 §6-1 曲线 一、曲线的形成和分类 曲线可以看作是由以下三种方式形成的： (1)不断改变方向的点连续运动的轨迹。 (2)曲面与曲面或曲面与平面相交的交线。 (3)直线族或曲线族的包络。 §6-1 曲线 曲线的分类： 曲线可分为规则曲线与不规则曲线，例如圆是规则曲线， 地面等高线是不规则曲线； 曲线又可分为平面曲线和空间曲线，曲线上所有的点都位 于一个平面上，这样的曲线叫平面曲线；连续四个点不在同一 平面上的曲线叫空间曲线。 圆柱螺旋线就是空间曲线 的例子。 §6-1 曲线 二、曲线的投影 §6-1 曲线 §6-1 曲线 §6-1 曲线 三、圆的投影 §6-1 曲线 例6-1 已知直径为d 的圆位于铅垂面内，并知圆心O 和PH 的位 置，试作出其投影。 §6-1 曲线 §6-1 曲线 §6-1 曲线 §6-1 曲线 例6-2 半径为r 的圆位于一般倾斜平面□ABCD上，并知圆心O 的位置，试作出其投影。 §6-1 曲线 其次，求出水平投影中长短轴在正面投影中的投影，它们是 一对共轭直径12、34。根据共轭直径可求出椭圆上的其余四 个点5、6、7、8，用八点法 画出正面投影椭圆。 §6-1 曲线 最后，利用平面上定点 的方法求出水平投影中的5、 6、7、8 四点，从而画出水 平投影椭圆。 §6-1 曲线 四、螺旋线的投影 §6-1 曲线 2. 螺旋线的投影 §6-1 曲线 §6-1 曲线 §6-2 曲面概述 §6-2 曲面概述 §6-2 曲面概述 §6-2 曲面概述 二、曲面的投影 §6-2 曲面概述 §6-2 曲面概述 三、曲面上点的投影 §6-2 曲面概述 §6-3 直纹面 一、柱面 §6-3 直纹面 在柱面上求点的投影，一般可用素线法。 §6-3 直纹面 柱面的曲导线一般为平面曲线。柱面是按正截面的形状取 名的，正截面是圆时，称为圆柱面；正截面是椭圆时，称为椭 圆柱面。 如果柱面有两个以上的对称平面，则对称平面的交线称为 柱面的轴。下面是几种有轴柱面的投影。 §6-3 直纹面 §6-3 直纹面 在锥面上作点，一般利用素线法。当用投影面平行面能截 出圆形交线时，也可以用纬圆法作点。 下面是几种有轴的锥面。 §6-3 直纹面 三、切线面 §6-3 直纹面 工程中弯曲坡道两侧的边 坡往往设计成切线面，并且使 切线面的所有切线与地面成同 一角度，这样设计成的切线面 称为同坡曲面。 §6-3 直纹面 四、双曲抛物面 §6-3 直纹面 §6-3 直纹面 双曲抛物面在工程上有广泛的用途。 §6-3 直纹面 对于同一个双曲抛物面，也可以把它看作是以AD、BC为交叉 直导线，以平行于端点连线AB、CD 的平面P 为导平面所形成的。 也就是说，双曲抛物面上有两族素线，其中每一条素线与同族的 所有素线都不相交，而与另一族的所有素线都相交。 §6-3 直纹面 五、锥状面 §6-3 直纹面 六、柱状面 §6-3 直纹面 §6-3 直纹面 七、旋转单叶双曲面 §6-3 直纹面 §6-3 直纹面 旋转中母线上的每个点都在作圆周运动，其轨迹是纬圆。母线上距轴线最近的点，其轨迹是最小的纬圆，叫喉圆。 过旋转单叶双曲面上的每个点，还可以画出另外一条素线，也就是说，同一个旋转单叶双曲面上存在着两族素线，同族的素线间均不相交，而每一条素线都与另一族的所有素线相交。 §6-3 直纹面 §6-3 直纹面 八、螺旋面 §6-3 直纹面 1. 正螺旋面 §6-3 直纹面 §6-3 直纹面 §6-3 直纹面 §6-4 曲线面 一、球面 §6-4 曲线面 在球面上作点，一般用纬圆法。例如已知球面上点A的正面 投影a,过a作水平纬圆的正面 投影，得纬圆半径ra，在水平 投影中以ra为半径画圆，得纬 圆的水平投影，a在此圆上。 §6-4 曲线面 例6-3 根据部分球面的正面投影和水平投影，求作侧面投