画法几何及土木工程制图第二章介绍.ppt

画法几何及土木工程制图 第二章 直线 目录 §2—1 直线的投影 §2—2 直线上的点 §2—3 直线的倾角和直线段的实长 §2—4 各种位置直线的投影 §2—5 两直线的相对位置 §2—6 一边平行与投影面的直角的投影 §2—7 直线的辅助投影 §2—1 直线的投影 1.确定一直线只需要两个点，故画一直线的投影，只需知道直线上两个点的投影，再连线即可。 §2—2 直线上的点 一、直线上的点 直线上的点的投影必在直线的同面投影上。 二、定比定律 直线线段上一点把线段分成两段，其长度之比，等于这两段在同一投影面上的投影长度之比。 §2—2 直线上的点 例2-1 已知线段EF的两投影试在其上取一点K,使EK:KF=3:4。 §2—2 直线上的点 三、直线的迹点 直线与投影面交点称直线的迹点。 水平迹点,记以M 迹点 正面迹点,记以N 侧面迹点,记以S §2—2 直线上的点 迹点投影的两个特征： 1.迹点所在投影面上的投影就是迹点本身，即Mm、Nn′、Ss″； 2.迹点的其他投影必在直线的相应投影与投影轴的相交处，即m′在OX轴上，m″在OY轴上（因zm=0）；n在OX轴上，n″在OZ轴上（因yn=0）；s 在OY轴上，ｓ′在OZ轴上（因xs=0）。 §2—2 直线上的点 迹点是直线穿越相邻两分角或卦角间的投影面上的点； 直线在其两相邻迹点之间的部分，必处在同一分角或卦角中，这部分直线段上所有点的同名坐标值的正、负号相同。 §2—3 直线的倾角和直线段的实长 一、倾角和实长 空间直线与某投影面的夹角，为直线对该投影面的倾角。 §2—3 直线的倾角和直线段的实长 求一般位置直线段的实长和倾角，最基本的方法是直角三角形法。 §2—3 直线的倾角和直线段的实长 例2-2 已知直线CD的正面投影c′d′和点C的水平投影c，且知直线CD对H面的倾角α=30°，求作线段CD的H面投影。 §2—4 各种位置直线的投影 一、直线与投影面的相对位置 “位置” ：指直线在投影面体系中对于投影面的倾斜态，并非直线的远近、上下、左右、前后等线性度量关系。 §2—4 各种位置直线的投影 投影面垂直线和投影平行线，统称为特殊位置直线。 §2—4 各种位置直线的投影 α=90° M 有 倾角 β= 0° 迹点 N 无 γ= 0° S 无 §2—4 各种位置直线的投影 §2—4 各种位置直线的投影 §2—4 各种位置直线的投影 投影特征：在所平行的投影面上反映实长，并且反映于其他两 个投影面的真实倾角，其他两个投影平行于相应的投影轴（同时垂直于第三条投影轴）。 §2—4 各种位置直线的投影 §2—4 各种位置直线的投影 §2—5 两直线的相对位置 有三种情况：平行、相交、交错（交叉） §2—5 两直线的相对位置 空间平行的两直线，其所有的同面投影彼此平行. §2—5 两直线的相对位置 只要有一组同面投影不平行，空间两直线就不平行。 §2—5 两直线的相对位置 两直线相交，有一个共有点，即交点。且各投影的交点是同一点的投影,交点符合点的投影规律。 §2—5 两直线的相对位置 例2—3 试判断两直线AB和CD是否相交 §2—5 两直线的相对位置 例2-4已知平行两直线 AB、CD试作一直线KL与AB、CD都相交，且该直线距H面为10。 §2—5 两直线的相对位置 若两直线既不平行也不相交，那必然是交错两直线，也称交叉两直线，即异面直线。 §2—5 两直线的相对位置 例2—5 试判断交错两直线AB、CD之重影的可见性。 §2-6 一边平行于投影面的直角的投影 当构成角度的两直线平行于同一投影面时，在该投影面上的投影，反映该角度的真实大小。若构成平面角度的两直线都是一般位置时，在一般情况下，平面角与其投影角是不相等的。 §2-6 一边平行于投影面的直角的投影 当构成直角的两条直线中，有一直线是投影面平行线，则此两直线在该投影面上的投影仍相交成直角。 逆定理也成立 。 §2-6 一边平行于投影面的直角的投影 直角投影法则，不仅适用于相交垂直的两直线，也适用于交错垂直的两直线。 §2-6 一边平行于投影面的直角的投影 例2-6 试补全矩形ABCD的两面投影图。 §2-6 一边平行于投影面的直角的投影