消元—二元一次方程组的解法 第一课时.pptVIP

1、用代入法解二元一次方程组 * 8.2 消元—二元一次方程组的解法 第一课时 1. 把下列方程写成用含x的式子表示y的形式. （2） 课前热身 2.你能把上面两个方程写成用含y的式子表示x的形式? （1） （1） （2） 3.如何解这样的方程组 . . 200克 10克 探究 y克 . . x克 200克 y克 x克 10克 x + y = 200 y = x + 10 解二元一次方程组 一元一次方程 二元一次方程组 消 元 用代入法 x克 10克 (x+10) x +( x +10) = 200 ① ② x = 95 y = 105 ∴方程组 的解是 y = x + 10 x + y = 200 x = 95， y =105。 求方程组解的过程叫做解方程组 转化 将未知数的个数由多化少，逐一解决的思想方法，叫做消元思想。 由二元一次方程组中一个方程，将一个未知数用含另一未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解。这种方法叫做代入消元法，简称代入法（substitution method） 。 转化 探究 例1 解方程组 解： ① ② 把②代入①得： 2y– 3(y-1)= 1 把y= 2代入②，得 x = 2-1=1 2y-3y+3=1 - y= -2 y= 2 ∴方程组的解是 x =1 y = 2 初试身手 2y – 3x = 1 x = y - 1 例2 解方程组 解： ① ② 由①得： x = 3+ y ③ 把③代入②得： 3（3+y）– 8y= 14 把y= – 1代入③，得 x = 3+(-1)=2 1、将方程组里的一个方程变形，用含有一个未知数的式子表示另一个未知数； 2、用这个式子代替另一个方程中相应的未知数，得到一个一元一次方程，求得一个未知数的值； 3、把这个未知数的值代入上面的式子，求得另一个未知数的值； 4、写出方程组的解。 用代入法解二元一次方程组的一般步骤 变 代 求 写 x –y = 3 3x -8 y = 14 9+3y– 8y= 14 – 5y= 5 y= – 1 ∴方程组的解是 x =2 y = -1 说说方法 例3:用代入法解方程组 理性提升 用代入法解二元一次方程组 ⑴ y=2x-3 3x+2y=8 ⑵ 2x- y=5 3x +4y=2 练一练 解：把② 代入①得,3x- 2(2x-3)= 8 解得,x= -2 把x = -2 代入②得 y=2×（-2）-3, y= -7 ∴原方程组的解为 x= -2 ⑴ y=2x-3 3x-2y=8 ② ① y=-7 ① ② 解:由①得,y=2x-5③ ∴原方程组的解为 把③代入②得,3x+4(2x-5)=2 解得,x=2 把x=2代入③得,y=2×2-5,y=-1 ⑵ 2x- y=5 3x +4y=2 y=-1 x=2 （3）解方程组 3Y+2X=16 ① X+4Y=13　　 ② 解： 把方程②变形为： X=13-4Y ③ 将③代入①，得 3Y+2（13-4Y）=16 3Y+26-8Y=16 -5Y= -10 Y=2 将Y=2代入③，得 X=5 ∴原方程组的解为 X=5 Y=2 （4）解方程组 3X+2Y=16 ① 4X+Y=13　　 ② 解： 把方程②变形为： Y=13-4X ③ 将③代入①，得 3X+2（13-4X）=16 3X+26-8X=16 -5X= -10 X=2 将X=2代入③，得 Y=5 ∴原方程组的解为 X=2 Y=5 你做对了吗？ 抢答: 　1．方程-x+4y=-15用含y的代数式表示x为（ ） A．-x=4y-15 B．x=-15+4y C. x=4y+15 D．x=-4y+15 　 C B 3.用代入法解方程组 较为简便的方法是（ ） A．先把①变形 B．先把②变形 C．可先把①变形，也可先把②变形 D．把①、②同时变形 B 2．将y=-2x-4代入3x-y=5可得（ ） A.3x-（2x+4）=5 B. 3x-（-2x-4）=5 C.3x+2x-4=5　 D. 3x-2x+4=5 2x+5y=21 ① x +3y=8 ② 1 1 1、若方程5x m-2n+4y 3n-m = 9是关于x、y的