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数学 第12讲 解直角三角形的实际应用 仰角、俯角问题 【例1】 (2016·河南)如图，小东在教学楼距地面9米高的窗口C处，测得正前方旗杆顶部A点的仰角为37°，旗杆底部B点的俯角为45°，升旗时，国旗上端悬挂在距地面2.25米处，若国旗随国歌声冉冉升起，并在国歌播放45秒结束时到达旗杆顶端，则国旗应以多少米/秒的速度匀速上升？(参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75) 【点评】 本题考查了解直角三角形的应用——仰角俯角问题．解决此类问题要了解角之间的关系，找到把已知项和未知项关联在一起的直角三角形，当图形中没有直角三角形时，要通过作高或垂线构造直角三角形，另外要善于读懂题意，把实际问题划归为直角三角形中的边角问题加以解决． 方向角问题 【例2】 (2016·内江)禁渔期间，我渔政船在A处发现正北方向B处有一艘可疑船只，测得A，B两处距离为200海里，可疑船只正沿南偏东45°方向航行，我渔政船迅速沿北偏东30°方向前去拦截，经历4小时刚好在C处将可疑船只拦截．求该可疑船只航行的平均速度．(结果保留根号)． 坡度、坡角问题 【点评】 本题考查了解直角三角形的应用——坡度与坡角问题．坡度是坡面的铅直高度h和水平宽度l的比，又叫做坡比，它是一个比值，反映了斜坡的陡峭程度，一般用i表示，常写成i＝1∶m的形式．坡面与水平面的夹角α叫做坡角，坡度i与坡角α之间的关系为i＝tanα. 数学
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