第2章电路的基本方法解说.ppt

2.1.2 电阻的串联、并联等效变换 1. 电阻的串联等效变换 图2.3(a)为n个线性电阻串联而成的单口网络，可见，串联电路的基本特点是各元件流过同一个电流。根据KVL有 U = U1+ U2+ U3+…+Un = R1I+ R2I+ R3I+…+RnI=（R1+R2+R3+…+Rn）I (2.1) 对图2.3(b)，有 U=RI (2.2) 当R=R1+ R2+…+ Rn时，两电路端钮的电压与电流关系完全相 同，所以两电路等效。在串联电路中，第k个电阻上的电压Uk 为 (2.3) 式中 R=R1+ R2+…+ Rn ，式(2.3) 称为串联电路的分压公式。若n=2，即只有两个电阻串联时，其分压公式为 (2.4) 式中U1 和U2 分别为R1和R2上的电压。 （3） 应用叠加定理求US1、US2共同作用时各支路电流 (4) R3 消耗的功率为 但是， 即 这是因为 可见，求功率不能用叠加定理。 综合上述分析，应用叠加定理时应注意如下几点: (1) 叠加定理仅适用于求解电压或电流,求功率时不能用叠加定理； (2) 叠加前后电路连接和参数不变； (3) 不作用的独立电源置零(电压源短路,电流源开路)； (4) 叠加时应注意电流(或电压) 的参考方向的一致。 由线性电路的性质得知，当电路中只有一个激励时，电路的响应和激励成正比，这个关系称为线性电路的齐次性。它不难从叠加定理推出。通常，把线性电路的叠加性质和齐次性质统称为线性性质，简称为线性性。 2.6 节点分析法 2.6.1 节点分析法的基本思想 节点分析法就是以电路中的节点电位为独立变量分析电路的方法。在电路中，可任选取一参考点，其余节点与参考点之间的电压便是节点电位。 下面以图2.29为例,说明怎样以节点电位为独立变量来求解电路。 设以节点0为参考点，即Vo =0，节点1和节点2的节点电位以V1和V2表示。设各支路电流的参考方向如图所示。对节点1和节点2应用KCL列出方程为： 节点1： I1＋I2＋I3＋I4－IS1＋IS3 = 0 （2.21） 节点2： －I3－I4＋I5＋I6－IS3－IS2 = 0 为使方程式以节点电位变量V1和V2来表示，根据欧姆定律可得 I1=G1V1 I2=G2V1 I3=G3（V1－V2） I4=G4（V1－V2） （2.22） I5=G5V2 I6=G6V2 将（2.22）式代入（2.21）式, 整理后，得 （G1＋G2＋G3＋G4）V1 －（G3＋G4）V2 = Is1－Is3 －（G3＋G4）V1 ＋（G3＋G4＋G5＋G6）V2 = Is2＋Is3 （2.23） 这就是以节点电位V1、V2为未知量的节点电位方程。 方程组（2.23）可以进一步改写成 G11V1＋G12V2 = Is11