第二章基本体的投影解说.ppt

* 曲面可看作由一条线按一定规律运动而成。运动的线称为母线。曲面上任一位置的母线称为素线。若母线绕轴线旋转，则形成回转面。回转面的形状取决于母线的形状及母线相对于轴线的位置。 * 我们今天讲平面与回转体表面相交，平面与回转体表面相交将产生交线，这交线交作截交线，讲相交就是求截交线的投影。为什么要求截交线的投影呢？因为在实际工程上我们所遇到的立体都不是完整的，有的立体根据各种需要被截成各种形状，因而我们不但要会画立体的投影，还要会画立体被截切后的投影。 * * * * * * * * * * Q P Ⅰ Ⅱ 1 (2) 1 2 1 2 Ⅻ Ⅺ Ⅹ Ⅳ Ⅲ 7 7 7 5 (6) 5 6 6 5 3 (4) 3 4 3 4 〔例4-1〕求作圆锥被Q与P平面截切以后，所截交线的投影 q p 1 1 1 2 3 2 3 2 3 4 5 4 5 4 5 〔例4-2〕 求作圆锥被截切以后，截交线的投影 圆 三、平面与球相交 2 1 1 (2) 2 1 〔例5〕 作出半圆球被切口以后交线的投影 〔例6〕 完成圆球被正垂面P截切以后的水平投影 1 2 3 (4) 5 (6) 7 (8) 1 2 4 3 7 8 p r q 6 5 P 有两个以上的基本体便可构成组合体，平面与组合体截切一般会产生几段不同的交线，相邻两段交线的分界点必在组合体的分界线上。因此，作组合截切时应先确定各立体的形状，及确定相邻立体间的分界线，然后分别作出各自的截交线。 四、立体组合截切 〔例7 〕 求作圆锥被Q与P平面截切以后，所截交线的投影 P Q (10) 3 3 (5) 1 5 1 3 1 5 2 (4) 2 4 2 4 (6) 10 (6) 10 6 8 8 8 (7) 9 9 7 9 7 3 2 1 2 (3) 4 (5) 2 3 1 4 5 5 4 1 〔例8 〕 完成组合立体被截切后的投影 §3 两回转体表面相交 两回转立体表面相交产生的交线称为相贯线，它是两立体表面的共有线，一般是封闭的空间曲面，特殊情况下是平面曲线或直线。 求两立体表面相贯线的投影，实质上就是求出相贯线上一系列共有点的投影。 一、辅助平面求点法 辅助平面求点法，就是利用三面共点的原理求相贯线上的共有点，如图所示。 （1）辅助平面必须是特殊位置的平面； （2）辅助平面与两回转体同时相交，所产生的两截交线必须是简单的直线和圆。 辅助平面的选择原则： 5 6 2 1 解题步骤 1 空间分析 （1）两圆柱的相对位置怎样？ （2）小圆柱是否完全贯在大圆柱内？ 5 光滑且顺次地连接各点，作出相贯线，并且判别可见性； 6 加粗可见轮廓线。 2 判断一下相贯线的哪个投影是已知的，根据已知的投影求未知的投影； 3 求出相贯线上的特殊点：最高、最低、最前、最后、最左、最右、转向轮廓线上的点。 1 2 1 2 3 4 3 4 3 4 y y 5 6 5 6 4 求出至少一对一般点； 1、圆柱和圆柱相交 PH PW 实对实相贯 解题步骤 1 空间分析 （1）孔和柱的相对位置怎样？ （2）孔是否全贯在大圆柱内？ 5 光滑且顺次地连接各点，作出相贯线，并且判别可见性； 6 加粗可见轮廓线。 2 判断一下相贯线的哪个投影是已知的，根据已知的投影求未知的投影； 3 求出相贯线上的特殊点：最高、最低、最前、最后、最左、最右、转向轮廓线上的点。 4 求出至少一对一般点； 空对实相贯 PH 1、圆柱和圆柱相交 5 6 2 1 1 2 3 4 3 4 y 5 6 5 6 1 2 3 4 PW y 5 6 2 1 解题步骤 1 空间分析 （1）孔和孔的相对位置怎样？ （2）孔是否完全贯在大圆柱孔内？ 5 光滑且顺次地连接各点，作出相贯线，并且判别可见性； 6 加粗可见轮廓线。 2 判断一下相贯线的哪个投影是已知的，根据已知的投影求未知的投影； 3 求出相贯线上的特殊点：最高、最低、最前、最后、最左、最右、转向轮廓线上的点。 1 2 3 4 3 4 5 6 5 6 4 求出至少一对一般点； 空对空相贯 1 2 3 4 1、圆柱和圆柱相交 y PH y PW 1、圆柱和圆柱相交 1、圆柱和圆柱相交 （1）圆柱和圆柱偏交 （2）两圆柱等直径正交 （2）两圆柱等直径正交 1、圆柱和圆柱相交 （2）两圆柱等直径正交 1、圆柱和圆柱相交 y y PW1 PV1 y y 1 2 5 光滑且顺次地连接各点，作出相贯线，并且判别可见性； 6 整理轮廓线。 解题步骤 1 空间分析 （1）柱锥的相对位置怎样？ （2）圆柱是否完全贯在圆锥内？ 2 判断一下相贯线的哪个投影是已知的？ 3 求出相贯线上的