第67章材料力学全套3解说.ppt

主平面的方位： ? 代入 表达式可知 主应力 方向： 主应力 方向： 目录 7-3 二向应力状态分析-解析法 （3）主应力单元体： ? 目录 7-3 二向应力状态分析-解析法 7-3 二向应力状态分析-解析法 此现象称为纯剪切 纯剪切应力状态 或 这个方程恰好表示一个圆，这个圆称为应力圆 7-4 二向应力状态分析-图解法 目录 R C 1.应力圆： 目录 7-4 二向应力状态分析-图解法 2.应力圆的画法 D (sx ,txy) D/ (sy ,tyx) c R D D‘ x y 目录 7-4 二向应力状态分析-图解法 点面对应—应力圆上某一点的坐标值对应着 微元某一截面上的正应力和切应力 3、几种对应关系 D (sx ,txy) D/ (sy ,tyx) c x y H n H 目录 7-4 二向应力状态分析-图解法 定义 三个主应力都不为零的应力状态 7-5 三向应力状态 目录 由三向应力圆可以看出： 结论： 代表单元体任意斜 截面上应力的点， 必定在三个应力圆 的圆周上或圆内。 2 1 3 0 7-5 三向应力状态 目录 1. 基本变形时的胡克定律 y x 1）轴向拉压胡克定律 横向变形 2）纯剪切胡克定律 7-8 广义胡克定律 目录 2、三向应力状态的广义胡克定律－叠加法 7-8 广义胡克定律 目录 = + + 7-8 广义胡克定律 目录 3、广义胡克定律的一般形式 7-8 广义胡克定律 目录 7-9 应变能密度 目录 7-9 应变能密度 目录 7-9 应变能密度 目录 7-9 应变能密度 目录 （拉压） （弯曲） （正应力强度条件） （弯曲） （扭转） （切应力强度条件） 杆件基本变形下的强度条件 7-11 四种常用强度理论 目录 满足 是否强度就没有问题了？ 目录 7-11 四种常用强度理论 强度理论： 人们根据大量的破坏现象，通过判断推理、概括，提出了种种关于破坏原因的假说，找出引起破坏的主要因素，经过实践检验，不断完善，在一定范围与实际相符合，上升为理论。 为了建立复杂应力状态下的强度条件，而提出 的关于材料破坏原因的假设及计算方法。 目录 7-11 四种常用强度理论 构件由于强度不足将引发两种失效形式 (1) 脆性断裂：材料无明显的塑性变形即发生断裂，断面较粗糙，且多发生在垂直于最大正应力的截面上，如铸铁受拉、扭，低温脆断等。 关于屈服的强度理论： 最大切应力理论和形状改变比能理论 (2) 塑性屈服（流动）：材料破坏前发生显著的塑性变形，破坏断面粒子较光滑，且多发生在最大剪应力面上，例如低碳钢拉、扭，铸铁压。 关于断裂的强度理论： 最大拉应力理论和最大伸长线应变理论 目录 7-11 四种常用强度理论 1. 最大拉应力理论（第一强度理论） －构件危险点的最大拉应力 －极限拉应力，由单拉实验测得 目录 7-11 四种常用强度理论 无论材料处于什么应力状态,只要发生脆性断裂,都是由于微元内的最大拉应力达到简单拉伸时的破坏拉应力数值。 断裂条件 强度条件 最大拉应力理论（第一强度理论） 铸铁拉伸 铸铁扭转 目录 7-11 四种常用强度理论 2. 最大伸长拉应变理论（第二强度理论） 无论材料处于什么应力状态,只要发生脆性断裂,都是由于微元内的最大拉应变（线变形）达到简单拉伸时的破坏伸长应变数值。 －构件危险点的最大伸长线应变 －极限伸长线应变，由单向拉伸实验测得 目录 7-11 四种常用强度理论 实验表明：此理论对于一拉一压的二向应力状态的脆 性材料的断裂较符合，如铸铁受拉压比第一强度理论 更接近实际情况。 强度条件 最大伸长拉应变理论（第二强度理论） 断裂条件 即 目录 7-11 四种常用强度理论 无论材料处于什么应力状态,只要发生屈服,都是由于微元内的最大切应力达到了某一极限值。 3. 最大切应力理论（第三强度理论） －构件危险点的最大切应力 －极限切应力，由单向拉伸实验测得 目录 7-11 四种常用强度理论 屈服条件 强度条件 最大切应力理论（第三强度理论） 低碳钢拉伸 低碳钢扭转 目录 7-11 四种常用强度理论 实验表明：此理论对于塑性材料的屈服破坏能够得到 较为满意的解释。并能解释材料在三向均压下不发生 塑性变形或断裂的事实。 局限性： 2、不能解释三向均拉下可能发生断裂的现象。 1、未考虑 的影响，试验证实最大影响达15%。 最大切应力理论（第三强度理论） 目录 7-11 四种常用强度理论 无论材料处于什么应力状态