初三圆的及性质解说.ppt

15．(2011·兰州)如图，OB是⊙O的半径，点C、D在⊙O上，∠DCB＝27°，则∠OBD＝________度． 【答案】63 16．(2011·天津)如图，AD、AC分别是⊙O的直径和弦，且∠CAD＝30°，OB⊥AD，交AC于点B，若OB＝5，则BC的长等于________． 【答案】5　 三、解答题(共36分) 17. (12分)(2011·佛山)如图，已知AB是⊙O的弦，半径OA＝20 cm，∠AOB＝120°，求△AOB的面积． 18. (12分)(2012中考预测题)如图，AB是⊙O的直径，CD⊥AB于点E，交⊙O于点D，OF⊥AC于点F. (1)请写出三条与BC有关的正确结论； (2)当∠D＝30°，BC＝1时，求圆中阴影部分的面积． 19．(12分)(2011·上海)如图，点C、D分别在扇形AOB的半径OA、OB的延长线上，且OA＝3，AC＝2，CD平行于AB，并与弧AB相交于点M、N. (1)求线段OD的长； 【答案】解：(1)∵AB∥CD， ∴∠OAB＝∠C，∠OBA＝∠D. 又∵OA＝OB，∴∠OAB＝∠OBA， ∴∠C＝∠D. ∴OD＝OC＝OA＋AC＝3＋2＝5. (2)过点O作OE⊥MN，垂足为E，并连接OM. 宇轩图书 目 录 考点知识精讲 宇轩图书 上一页 下一页 首 页 中考典例精析 宇轩图书 上一页 下一页 首 页 考　点　训　练 宇轩图书 上一页 下一页 首 页 举　一　反　三 宇轩图书 上一页 下一页 首 页 第30讲　圆的有关概念及性质 考点知识精讲 中考典例精析 第八章　圆 考点训练 举一反三 考点一 圆的定义及其性质 1．圆的定义有两种方式 (1)在一个平面内,线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周,另一个端点A随之旋转所形成的图形叫做圆.固定的端点叫 ,线段OA叫做 . 2．圆的对称性 (1)圆是轴对称图形，经过圆心的每一条直线都是它的对称轴． (2)圆是以圆心为对称中心的中心对称图形． (3)圆是旋转对称图形．圆绕圆心旋转任意角度，都能和原来的图形重合，这就是圆的 ． 圆心 半径 旋转不变性 考点二 垂径定理及推论 1．垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧． 2．推论1：平分弦(不是直径)的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧；弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧；平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧． 温馨提示： 1.注意平分弦的直径不一定垂直于弦. 考点三 圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系 1．定理：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对弦的弦心距相等． 2．推论：（1）在同圆或等圆中，相等的弧所对的圆心角相等，所对的弦相等，所对弦的弦心距相等． （2）在同圆或等圆中，相等的弦所对的弧相等，所对的圆心角相等，所对弦的弦心距相等． 考点四 圆心角与圆周角 1．定义：顶点在圆心上的角叫圆心角；顶点在圆上，角的两边和圆都相交的角叫圆周角． 2．性质 (1)一条弧所对的圆周角的度数等于它所对圆心角的 ； (2)同弧或等弧所对的圆周角 ．同圆或等圆中相等的圆周角所对的___相等； (3)半圆(或直径)所对的圆周角是 ，90°的圆周角所对的弦是直径． 度数的一半 相等 直角 弧 (1)(2011·重庆)如图，⊙O是△ABC的外接圆， ∠BOC＝100°，则∠A的度数等于(　　) 　 A．60°　　　B．50°　　　C．40°　D．30° (2)（2011·哈尔滨）如图，BC是⊙O的弦，圆周角∠BAC ＝50°，则∠BOC的度数是________度． (3)如图，在⊙O中，已知半径为5，弦AB的长为8，那么圆心O到AB的距离为　 　． B 100 3 c (2011·温州)如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，过点B作⊙O的切线，交AC的延长线于点F.已知OA＝3，AE＝2. (1)求CD的长； (2)求BF的长． 1．已知：⊙O的半径为13 cm，弦AB∥CD，AB＝24 cm，CD＝10 cm，则AB、CD之间的距离为(　　) A．17 cm B．7 cm C．12 cm D．17 cm或7 cm 答案：D 2．如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，若∠ACO＝32°， 则∠COB的度数等于 . 答案：B 64° 答案：(1)∠BAC＝60°　(2)⊙O的周长为4π cm 一、选择题(每小题4分，共48分) 1．(2010中考变式题)如图，⊙O中，弦AB、CD相交于点P，若∠A＝30°，∠APD＝70°，则∠B等于(　　) A．3