第八章-基于动态数学模型的异步电动机矢量...解说.ppt

——dq坐标系转子等效两相绕组的自感。 式中 —— dq坐标系定子与转子同轴等效绕组间的互感； —— dq坐标系定子等效两相绕组的自感； 注意： 两相绕组互感 是原三相绕组中任意两相间最大互感（当轴线重合时）的3/2倍，这是因为用两相绕组等效地取代了三相绕组的缘故。dq坐标系上,定子和转子的等效绕组都落在同样的两根轴d和q上，而且两轴互相垂直，它们之间没有耦合关系，电感矩阵比ABC坐标系的 6?6 矩阵简单多了。 那么这套旋转的直流绕组也就和前面两套固定的交流绕组都等效了。当观察者也站到铁心上和绕组一起旋转时，在他看来，M 和 T 是两个通以直流而相互垂直的静止绕组。 如果控制磁通的位置在 M 轴上，就和直流电机物理模型没有本质上的区别了。这时，绕组M相当于励磁绕组，T 相当于伪静止的电枢绕组。 等效的概念 由此可见，以产生同样的旋转磁动势为准则，图a的三相交流绕组、图b的两相交流绕组和图c中整体旋转的直流绕组彼此等效。或者说，在三相坐标系下的 iA、iB 、iC，在两相坐标系下的 i?、i? 和在旋转两相坐标系下的直流 im、it 是等效的，它们能产生相同的旋转磁动势。 就图c 的 M、T 两个绕组而言，当观察者站在地面看上去，它们是与三相交流绕组等效的旋转直流绕组；如果跳到旋转着的铁心上看，它们就的的确确是一个直流电机模型了。这样，通过坐标系的变换，可以找到与交流三相绕组等效的直流电机模型。 现在的问题是，如何求出iA、iB 、iC 与 i?、i? 和 im、it 之间准确的等效关系，这就是坐标变换的任务。 2. 三相--两相变换（3/2变换） 现在先考虑上述的第一种坐标变换 ——在三相静止绕组A、B、C和两相静止绕组?、? 之间的变换，或称三相静止坐标系和两相静止坐标系间的变换，简称 3/2 变换。 下图中绘出了 A、B、C 和 ?、? 两个坐标系，取 A 轴和 ? 轴重合。设三相绕组每相有效匝数为N3，两相绕组每相有效匝数为N2，各相磁动势为有效匝数与电流的乘积，其空间矢量均位于有关相的坐标轴上。 三相和两相坐标系与绕组磁动势的空间矢量 A N2i? N3iA ? ? N3iC N3iB N2iβ 60o 60o C B 设磁动势波形是正弦分布的，当三相总磁动势与二相总磁动势相等时，两套绕组瞬时磁动势在 ?、? 轴上的投影都应相等， 写成矩阵形式，得 （8-89） 考虑变换前后总功率不变，在此前提下，可以证明（见附录2），匝数比应为 （8-90） 代入式（8-89），得 （8-91） 令 C3/2 表示从三相坐标系变换到两相坐标系的变换矩阵，则 （8-92） 三相—两相坐标系的变换矩阵 如果三相绕组是Y形联结不带零线， 则有 iA + iB + iC = 0，或 iC = ? iA ? iB 。 代入式（8-92）和（8-93）并整理后得 （8-94） （8-95） 按照所采用的条件，电流变换阵也就是电压变换阵，同时还可证明，它们也是磁链的变换阵。 8.3.3. 两相—两相旋转变换（2s/2r变换） 从上图等效的交流电机绕组和直流电机绕组物理模型的图 b 和图 c 中从两相静止坐标系到两相旋转坐标系 M、T 变换称作两相—两相旋转变换，简称 2s/2r 变换，其中 s 表示静止，r 表示旋转。 把两个坐标系画在一起，即得下图。 两相静止和旋转坐标系与磁动势（电流）空间矢量 it sin? i? ? ? Fs ?1 imcos? ? im imsin? itcos? iβ it M T ? 图中，两相交流电流 i?、i? 和两个直流电流 im、it 产生同样的以同步转速?1旋转的合成磁动势 Fs 。由于各绕组匝数都相等，可以消去磁动势中的匝数，直接用电流表示，例如 Fs 可以直接标成 is 。但必须注意，这里的电流都是空间矢量，而不是时间相量。 M，T 轴和矢量 Fs（ is ）都以转速 ?1 旋转，分量 im、it 的长短不变，相当于M，T绕组的直流磁动势。 但 ?、? 轴是静止的，? 轴与 M 轴的夹角 ? 随时间而变化，因此 is 在 ?、? 轴上的分量的长短也随时间变化，相当于绕组交流磁动势的瞬时值。由图可见， i?、 i? 和 im、it 之间存在下列关系