第二章投影的基本知识解说.ppt

透视投影图:即中心投影法。优点：直观性很强缺点：绘制繁杂；不能直接反映物体的真实大小。 标高投影图：一种水平正投影与数字(表示高程)相结合的单面正投影，常用来表示不规则曲面。工程中广泛采用这种方法表达地形（地形图） 若直线和平面垂直于投影面，其投影积聚为一点或一直线段。 若线段和平面图形平行于投影面,则其投影反映实长或实形。 多面正投影（三面正投影）投影方向： 多面正投影（三面正投影）投影方向： 多面正投影（三面正投影）投影方向： 基本形体的投影及尺寸标注: 圆的正等测投影的画法： 一般情况下圆的正等测投影为椭圆。 画圆的正等测投影时，一般以圆的外切 正方形为辅助线，先画出外切正方形的轴测投影（菱形），然后再用四心法近似画出椭圆。 斜二轴测投影的基本参数： 圆台应标注高度、底圆直径 和顶圆直径；球标注直径即可， 尺寸数字前应加字符“Sφ”。 思考？ 物体是什么结构? 正投影具有能完全确定物体的形状及各部分大小尺寸的特性，但缺乏立体感。 ★ 优点：轴测投影比较有立体感。 ★ 缺点：轴测投影不反映物体表面的实形，度量性差，在工程实践中仅作为辅助图样。 正投影 轴测投影 多面正投影具有能完全确定物体的形状及各部分大小尺寸的特性，但缺乏立体感。 轴测投影的特点： ★ 优点：轴测投影比较有立体感。 ★ 缺点：轴测投影不反映物体表面的实形，度量性差，在工程实践中仅作为辅助图样。 思考？ 为什么多面正投影图没有立体感？ 正投影在作图的时候，为使图形简单，总是把物体正着放，让长、宽、高三个方向中的某一个方向与投射线平行，所以一个视图只反映物体两个方向的度量，因此没有立体感。 轴测投影图之所以有立体感，是因为同时反映物体三个方向的度量（三个方向表面的形状），因此有立体感。所以：要得到立体感较强的图形，这个图形就应该同时反映物体三个方向的度量。因此形成轴测投影图的方法。轴测投影图是用平行投影法得到的。而平行投影法有两种：正投影和斜投影。用正投影的话，应将物体倾斜放置，即三个坐标轴都倾斜于投影面。让物体正着放，就要用斜投影。这两种方法都能保证一个投影图反映出物体三个方向表面的形状。 为什么多面正投影图没有立体感？ ※ 轴测投影的基本知识 ※ 正等轴测投影的画法 ※ 斜二轴测投影的画法 ※ 轴测投影种类的选择 ※ 轴测投影的应用举例 轴测投影的概述 轴测投影：采用平行投影法将物体连同确定该物体空间位置的直角坐标系，沿不平行于任一坐标面的方向S投影到单一个投影面P(轴测投影面) 得到的投影图为轴测投影图。 轴测投影面 轴测投影 轴测投影面 轴测投影的投影面，图中的平面p 轴测轴 坐标轴OX、OY、OZ的轴测投影O1X1、O 1Y 1、O1Z1，称为轴测轴。 轴间角 轴测轴之间的夹角∠X1O1Y1、∠X1O1Z1、∠Y1O1Z1，称为轴间角。 轴向变形系数 轴测轴O1X1、O1Y1、O1Z1上的线段与坐标轴OX、OY、OZ 上的对应线段的长度比p、q、r，分别称为X1、Y1、Z1轴的轴向变形系数。 轴测投影图 正轴测图 正等轴测图 p = q = r 正二轴测图 p = r ? q 正三轴测图 p ? q ? r 斜轴测图 斜等轴测图 p = q = r 斜二轴测图 p = r ? q 斜三轴测图 p ? q ? r 正等轴测图 斜二轴测图 根据投影方向与轴测投影面的角度分 根据轴向变形系数的分类 常用的轴测图：正等测和斜二测 轴测的含义:可根据轴向变形系数度量平行于相应坐标轴向的尺寸。 如果轴间角已知 轴测轴；如果轴向变形系数已知,就可以沿着相应的轴测轴的方向 轴测投影长等于该坐标轴的轴向变形系数与线段实长的乘积。 1.物体上相互平行的线段的轴测投影仍相互平行 2.物体上平行于坐标轴的直线段的轴测投影仍与相应的 轴测轴平行 3.物体上两平行线段或同一直线上的两线段长度之比， 其轴测投影保持不变。 ?凡是与坐标轴平行的直线，就可以在轴测图上沿轴向进行度量和作图，即轴测的含义。 边长为L的正 方形的轴测图 轴间角 特 性 投影线与轴测投影面垂直 简化轴向变形系数 投影线方向 轴向变形系数 p=q=r=0.82 p=q=r=1 L L L 0.82L 0.82L 0.82L 120° 120° 120° Z1 O1 X1 Y1 与用0.82画出的图形相比，用简化系数画出的正等测图放大了1.22倍，但两者的立体效果是一样的。 按简化轴向变形系数绘制 按实际轴向变形系数绘制 a` a O X Y Z O X1 Y1 Z1 点的平面投影图 点的正等测投影图 P*x q*y r*z A 1.在视图上建立坐标系 2.画出正等测轴测轴 3.按坐标关系画出物体的轴测