第二章投影基础知识解说.ppt

第二章 投影的基本知识 §2﹣1 投影方法概述 一、投影的形成 投影的分类 1、中心投影法 2、平行投影法 （1）正投影法 多面正投影 单面正投影 （2）斜投影法 （1）正投影 （2）斜投影法 三、工程中常用的投影图 1、多面正投影图 2、轴测投影图 3、标高投影图 4、透视投影图 为什么要用多面正投影?根据一个投影不能确定空间形体的形状和位置 1、多面正投影图 2、轴测投影图 3、标高投影图通常用在表达地形的图中。 4、透视投影图 在建筑表现图中常用，通常有一点透视、两点透视、三点透视。 三、 点、直线、平面正投影的基本性质 规定：空间点用大写字母表示：A、B、C…… 投影点用小写字母来表示：a、 b、 c…… 显实性： 积聚性： 类似性： 重合性： 点的单面投影的不可逆性 §2﹣2 三面投影图 §2-3 平面立体投影图的画法 一、棱柱的投影特性 六棱柱的投影图 二、棱锥的投影特性 三、 平面立体表面上取点 三棱锥表面上取点 三棱锥表面上取点 W V O X H Z Y H V W 长 长对正 高 高平齐 宽 宽 宽相等 方位对应 要点 投影的形成 投影的分类 正投影法的投影特征 立体是即要占据空间又有相互位置的几何要素,与线面有一定区别。根据表面性质的不同分为平面立体和曲面立体。 平面立体——表面由平面构成，平面与平面的交线为立体的棱线，侧平面称为棱面，上下平面分别叫顶面或底面。通常平面立体又分为棱柱体、棱锥体、棱台体等。 面立体的投影特征：由各个棱面、棱线构成投影图，通常都为一些封闭的多边形组合而成，可见的棱线画成粗实线，不可见的棱线画成细虚线。 当正棱柱的侧棱垂直于投影面时，它在该投影面上的投影积聚为多边形，另外两个投影轮廓线为矩形。 注意:我们这里去掉了轴线和45°辅助线,这是由于通过体上的棱线的相对位置来决定三个棱线投影的位置,但是要特别注意在另一个图上去找相对的坐标值. y y y y 虚线和实线重合的时候，只画可见的实线。 当棱锥的底面平行于投影面时，它在该投影面上的投影为多边形，另外两个投影轮廓线为三角形。 s? a? c? b? a s c b b? （c?） s? a? 三棱锥的投影图 尤其注意 S点的侧面投影位置,结果是正三棱锥的侧面投影并不是等腰三角形。 y y 平面立体表面取点的原理就是平面内取点。平面立体可看作是由若干个平面图形所围成的，所以在平面立体表面上取点或取线时，应把属于平面立体的棱面作为单独的平面来考虑。在平面立体的表面上取点、取直线的方法与在平面上取点、取线的方法基本相同，即一般为辅助线法。但要注意可见性的判别，处于不可见棱面上的点是不可见的点，用括号括起来表示。 b? c a? a? b b? a A B c′ C c″ (d′) d d〞 ( ) 立体表面取点的步骤﹕ AA先由已知点的投影位置及可见性,分析判断该点所属的表面;若该面有积聚投影,利用它可直接补出点的另一投影;若该面无积聚投影,则过点在该面内作一条辅助线,再于此线上定点,并判别可见性。 棱柱表面上取点 点A在铅垂面内,可利用积聚性投影求a 点B在铅垂线上,可利用属于直线的点的投影特性求b和b〞 点C在水平面内,可利用积聚性投影求c′ 判别点的可见性的原则是﹕某投影中,点的可见性与点所在表面的可见性相同 * §2﹣1 投影概念及投影法分类 §2﹣2 点、直线、平面正投影的基本性质 §2﹣3 三面投影图 形体的影，为形体沿投影线方向的外轮廓线的影所围成的图形。 形体各轮廓线的影所组成的图形，叫做该形体的投影图。 承影面 光线 光源 物体 投影中心 投影面 形体 投射线 投影 影 投影面P a 投影 投射线 b S 投影中心 A 空间点 B 投影形成的三个要素： 投影中心（光源）S 空间物体 A 投影面（承影面）P 投射线相互平行 投射线相交 S A B C a b c 90° ≠90° 两个不同形状物体的H面投影相同 P Z1 X1 O1 Y1 Z O X Y S FX h h FY H a a b A B A E F e f C D c d 1、显实性 E F e f a b c d A B C D 2．积聚性 D C c(d) A B C D a b (d ) (c) 3．类似性 H a a b A B A E F e f C D c d a