机械设计第一章机构静力基础介绍.ppt

约束力总结 练习 二、 力偶及其基本性质 1、力偶的概念 大小相等、方向相反、作用线相互平行的两力构成一对力偶 无法再简化的简单力系之一 力偶作用面：由一对力 F 所组成的平面； 力偶臂：构成力偶的一对力的作用线间的距离，用 d 表示； 力偶三要素：大小、作用面、转动方向。 二、 力偶及其基本性质 2、力偶的性质 1) 力偶无合力，在坐标轴上的投影之和为零。 2) 力偶对其作用平面内任一点的力矩，恒等于其力偶距 3、力偶的等效性及等效代换性 等效性： 同一平面内的两个力偶，如果它们的力偶距大小相等、转向 相同，则两个力偶等效，且可以相互代换。 等效代换性（仅适用于刚体）： 力偶可在其作用平面内任意搬移，而不改变它对刚体的转动 效应； 2)只要保持力偶距的大小和力偶的转向不变，可以同时改变力 偶中力的大小和力臂的长短，而不会改变力偶对刚体的转动效应。 1.6 平面任意力系的简化与平衡方程 一、力系向平面内任一点简化 1、力的平移定理 作用在刚体上的力F可以平行移动到任一点， 但必须同时附加一个力偶，其力偶矩等于原来 的力F 对平移点之矩 。 2.平面任意力系向一点简化 原力系的主矩等于原力系中各力对O点之矩的代数和。 结论： 平面力系向作用面内任一点O简化，可得到一个力R′和一个力偶Lo。 R′=F1+F2+···+Fn=?F Lo=m1+m2+···+mn =mo(F1)+mo(F2)+···mo(Fn) =?mo(F) 简化结果： 主矢： 主矩： R′ =?F Lo=?mo(F) Rx′ =X1+X2+···+Xn =? X Ry′ =Y1+Y2+···+Yn =? Y 注意：力系的主向量R′只是原力系的向量和，所以它与简化中心的选择无关。而力系对于简化中心的主矩Lo 显然与简化中心的选择有关。 o x ? y d1 d2 dn F1 F2 Fn o 简化中心 R’ 主矢 m2 F2 F1 m1 Fn mn L0 主矩 设物体上作用一平面力系F1，F2，???，Fn, 如图所示。在力系所在平面内任选一点O， 称为简化中心。 二、平面力系的平衡条件和平衡方程 1、平衡条件和平衡方程 当平面任意力系简化的主矢和主矩均为零时，则力系处于平衡。由此知 平面任意力系的平衡方程为： 平面任意力系平衡的必要与充分条件为： 二、平面力系的平衡条件和平衡方程 2、平衡方程的应用 应用平面任意力系平衡方程求解实际问题步骤： 首先，选择合适的简化平面，画出其平面简图； 其次，确定研究对象，取分离体，画其受力图； 然后，列平衡方程求解。 注意： 列平衡方程时为使求解简便，坐标轴一般选在与未知力垂直的方向上，矩心可选在未知力的作用点（或焦点上）上 例1-3: AB=240cm, HC=80cm, AH=130cm, G=325kN 求:小车钢丝绳的拉力和铁道对车轮的反力 上料小车 解:小车为研究对象,画受力图.包括重力G,绳拉力S和约束反力RA,RB. S的方向沿绳, RA,RB 垂直于斜面指向小车. 选坐标轴如图,列平衡方程: 计算力G对H点之矩时,可将G分解为两个力,再应用合力矩定理计算分力对H点之力矩的代数和. 二、平面力系的平衡条件和平衡方程 3、平衡方程的其他形式 二矩式方程（所选坐标轴x不能与矩心AB的连线垂直）： 三矩式方程（所选矩心A、B、C三点不能在同一条直线上）： 三、固定端约束和均布载荷 1、固定端约束 构件一端被固定，既不允许构件固定端随意移动，又不允许构件绕其固定端随意转动，将这些工程实例简化的平面力学模型，称为平面固定端约束。 Ax F r Ay F r A F r A M A M 平面固定端约束用两个约束力 FAX 、FAY和一个约束力偶距MA 表示 三、固定端约束和均布载荷 2、均布载荷 载荷集度为常量的分布载荷，称为均布载荷。 均布载荷的简化为一合力，用FQ表示. 大小：FQ＝ql 作用点：在其分布长度的中点上 方向：与均布载荷一致 均布载荷对平面上任意点O的力矩等于均布载荷的合力FQ 与矩心O到合力作用线距离x的乘积 ，即： 例题见书P22 1.7 物体系统的平衡 静定与静不定问题的概念 当力系中未知量的数目少于或等于独立平衡方程数目时，则全部未知量可由独立平衡方程解出，这类问题称为 静定问题。 当力系中未知量的数目多于独立平衡方程数目时，则全部未知量不能完全由独立平衡方程解出，这类问题称为静不定问题。 用静力学平衡方程求解构件的平衡问题，应先判断问 题是否静定 例题见书P23 * * * 第一章 机构静力分