第3章-电组电路的一般邱关源解说.ppt

方程的标准形式： 对于具有 l=b-(n-1) 个回路的电路，有: Rjk： 互阻 + : 流过互阻的两个回路电流方向相同； - : 流过互阻的两个回路电流方向相反； 0 : 无关。 Rkk：自阻(总为正) 2. 方程的列写 uSkk：回路中所有电压源的代数和，电压源与回路电流方向一致时，电压源前取“-”，否则取“+”。 （1）回路法的一般步骤： 选定l=b-(n-1)个独立回路，并确定其绕行方向； 对l 个独立回路，以回路电流为未知量，列写其KVL方程； 求解上述方程，得到 l 个回路电流； 其它分析。 求各支路电流； （2）回路法的特点： 通过灵活的选取回路可以减少计算量； 互阻的识别难度加大，易遗漏互阻。 小结 3.无伴电流源支路的处理 引入电流源电压，增加回路电流和电流源电流的关系方程。 例2 方程中包括电流源电压 增补方程： + 20Ω – 50V 10Ω 15Ω 30Ω 40Ω 20V + – 1A Il2 Il1 Il3 + – U 用回路法列电路的方程。 解1： 独立回路有三个，选网孔为独立回路，列KVL方程： 选取独立回路，使无伴电流源支路仅仅属于一个回路,该回路电流即 IS 。 已知电流，实际减少了一个方程 + 20Ω – 50V 10Ω 15Ω 30Ω 40Ω 20V + – 1A Il1 Il3 解2： Il2 推荐使用 4.受控电源支路的处理 对含有受控路的电路，可先把受控源看作独立电源按前面的方法列方程，再将控制量用回路电流表示。 R1 R4 R5 gU1 R3 R2 ?U1 _ + + _ U1 iS 例3 列回路电流方程。 解1 选网孔为独立回路 1 4 3 2 _ + U2 _ + U3 增补方程： R1 R4 R5 gU1 R3 R2 ?U1 _ + + _ U1 iS 1 4 3 解2 回路2选大回路。 增补方程： 2 * * 第3章 电阻电路的一般分析 3.1 电路的图 3.2 KCL和KVL的独立方程数 3.3 支路电流法 3.4 网孔电流法 3.5 回路电流法 3.6 结点电压法 本章重点 重点 熟练掌握电路方程的列写方法： 支路电流法 回路电流法 结点电压法 线性电路的一般分析方法 普遍性：对任何线性电路都适用。 复杂电路的一般分析法就是根据KCL、KVL及元件电压和电流关系列方程、解方程。根据列方程时所选变量的不同可分为支路电流法、回路电流法和结点电压法。 元件的电压、电流关系特性。 电路的连接关系—KCL，KVL定律。 方法的基础 系统性：计算方法有规律可循。 1.网络图论 B D A C D C B A 哥尼斯堡七桥难题 ——图论是拓扑学的一个分支，是富有趣味和应用极为广泛的一门学科。 §3-1 电路的图 右图是不能一笔画出的图形，哥尼斯堡七桥难题是无解的。一笔画出的图形中的各点或者都是与偶数条线相连的点，或者其中只有两个点与奇数条线相连。 2.电路的图 抛开元件性质 一个元件作为一条支路 元件的串联及并联组合作为一条支路 5 4 3 2 1 6 有向图 6 5 4 3 2 1 7 8 R4 R1 R3 R2 R6 uS1 + _ is R5 图的定义(Graph) G={支路，结点} 电路的图是用以表示电路几何结构的图形，图中的支路和结点与电路的支路和结点一一对应。 图G中的结点和支路各自是一个整体。 移去图G中的支路，与它所联接的结点依然存在，因此允许有孤立结点存在。 如把结点移去，则应把与它联接的全部支路同时移去。 从图G的一个结点出发，沿着一些支路移动到达另一结点（或回到原出发点），所经过的支路构成图G的一条路径。 (1)路径 (2)连通图 图G的任意两结点间至少有一条路径时称为连通图，非连通图至少存在两个分离部分。 2.图论中的几个概念 (3)子图 若图G1中所有支路和结点都是图G中的支路和结点，则称G1是G的子图。 ①回路(Loop) 如果一条路径的起点和终点重合，且经过的其他结点不重复出现，这条闭合路径就构成图G的一个回路L。 2 5 3 1 2 4 5 7 8 不是回路 回路 1 2 3 4 5 6 7 8 G ②树(Tree) 包含图G的全部结点但不包含任何回路的连通子图。 树支：构成树的支路。 连支：属于G而不属于T的支路。 树支的数目是一定的 连支数： 不是树 对应一个图有很多的树； 树 明 确 ③基本回路(单连支回路) 5 1 2 3 4 5 6 G 1 2 3 1 2 3 6 基本回路组：由连支形成的全部基本回路。 网孔（mesh)：平面图G中自然的“孔”，它限定的区域 不再有支路。 例 8 7 6 5 4 3 2 1 图示为电路的图，画出三种可能