第3章受弯构件正截面的受力性能与设计解说.ppt

第三章 受弯构件正截面承载力 4.4.1 基本计算公式及适用条件 1、计算简图（等效矩形应力图）和基本计算公式 （1）计算简图 4.4 单筋矩形截面受弯构件正截面受弯承载力计算 （2）计算公式 C = a1 fc bx Ts = fy As M a1 fc x = b1 xc （1）防止超筋脆性破坏 2、公式适用条件 第三章 受弯构件正截面承载力 （2）防止少筋脆性破坏 ▲经济配筋率：板：0.3%～0.8% ；梁：0.6%～1.5% 或 已知：M，截面尺寸b、h；材料强度fy、fc 求：As 未知数：受压区高度x、 As 基本公式：两个 第三章 受弯构件正截面承载力 1、截面设计 3.4.2 截面承载力计算的两类问题 ▲若出现xxb时， 则应加大截面，或提高fc ，或改用双筋梁。 ▲若出现Asrminbh时，则应按rminbh配筋。 2、截面复核 （1）已知：截面尺寸b，h、截面配筋As，以及材料强度fy、fc 求： Mu＝？ 或 MuM 未知数：x、Mu 基本公式： （2） 当xxb时， Mu=？ （3）当Asrminbh时，？不能使用，应采取措施（加固等）。 第三章 受弯构件正截面承载力 — 相对受压区高度 第三章 受弯构件正截面承载力 ▲ ?的物理意义 可见，x 不仅反映了钢筋与混凝土的面积比， 也反映了钢筋与混凝土的材料强度比， 是反映两种材料配比的本质参数。 将公式 代入得： 3.4.3 正截面受弯承载力的计算系数与计算方法 一、计算系数 第三章 受弯构件正截面承载力 当令?=x/h0时 基本公式 可表示为 则有：?=x/h0 ?s=1-0.5 ? ?s= ?(1-0.5 ?) 第三章 受弯构件正截面承载力 若已知?s，则： 第三章 受弯构件正截面承载力 由于 故称 gs-- as -- 第三章 受弯构件正截面承载力 （1）截面设计-情况1 二、计算方法 1、计算系数法（表格法） 开始 结束 查表得ξ、 γs、 加大截面尺寸 提高砼标号 改用双筋截面 N Y N Y 情况1：已知M、砼强度等级、钢筋级别、bh 求：As 第三章 受弯构件正截面承载力 （2）截面设计-情况2 情况2：已知M、砼强度等级、钢筋级别 求： b、h 、As 开始 假定b、r 转情况1 第三章 受弯构件正截面承载力 （3）截面校核-情况3 情况3：已知 b、h 、As 、砼强度等级、钢筋级别 求： Mu＝？ 或 MuM 开始 输出Mu或 判别MuM N Y N Y 采取加固等措施 第三章 受弯构件正截面承载力 2、公式法 第三章 受弯构件正截面承载力 例题见建工教材 （1）该阶段钢筋应力保持fy ： 但应变es急剧增大，裂缝显著开展。 受弯构件正截面承载力 第三章 3、第Ⅲ阶段—破坏阶段 （ 从受拉钢筋屈服到受压边缘砼达到?cu） （2）受压区高度xc的减少导致受压区混凝土应力和应变迅速增大。 xc （3）截面弯矩略有增加的原因：受压区高度xc的减少使得钢筋拉力 T 与混凝土压力C之间的力臂有所增大。 受弯构件正截面承载力 第三章 C 内力臂 （4）截面屈服：该阶段截面曲率f 和挠度f 迅速增大，M-f 和M-f 曲线变得非常平缓，这种现象可以称为“截面屈服”。 受弯构件正截面承载力 第三章 （5）截面延性：在屈服阶段具有承载力基本不变，变形持续增长的现象。这种变形能力一般用截面延性（?u / ?y )表示。 （7） ecu 取值：约在0.003 ~ 0.005范围，该应变值是计算极限弯矩Mu的依据。 受弯构件正截面承载力 第三章 （6） Ⅲa状态：当受压边缘混凝土的压应变达到极限压应变ecu， 对应的受力状态称为“Ⅲa状态”，此时的弯矩称为极限弯矩Mu。 受弯构件正截面承载力 第三章 ▲适筋梁正截面工作三个阶段的主要特点－－见建工教材P44表3-2 受力阶段 主要特点 第 I 阶段 第 II 阶段 第 III 阶段 习称 未裂阶段 带裂缝工作阶段 破坏阶段 外观特征 没有裂缝，挠度很小 有裂缝，挠度还不明显 钢筋屈服，裂缝宽，挠度大 弯矩－截面曲率关系 大致成直线 曲线 接近水平的曲线 受 压 区 直线 受压区高度减小，混凝土 压应力图形为上升段的曲 线，应力峰值在受压区边缘 受压区高度进一步减小，混 凝土压应力图形为较丰满的曲 线，后期为有上升段和下降段 的曲线，应力峰值不在