02-北京2014数学二模海淀区试题及答案.doc

海淀区九年级第二学期期末练习数学一、选择题（本题共32分，每小题4分）下各题四个，只有一个是． 1．的相反数是 A． B． C． D．6 2．2013年12月2日凌晨，承载了国人登月梦想的嫦娥三号在西昌卫星发射中心成功发射．在此次发射任务中，火箭把嫦娥三号送入近地点高度约210、远地点高度约368000的地月转移轨道．368000用科学记数法表示 A．36.8×104B．368×106 C．3.68×105D．0.368×106 A．长方体B．圆锥 C．圆柱D．三棱柱 如图，AB∥CD，∠BAE=40°，则∠AC的为 A．150 B．140C．130 D．120 5．掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，上的点数大于4的概率为 A． B． C． D． 6．如图，四边形ABCD是O的内接正方形，点P是上不同于点C的任意一点，则BPC的是 A．45° B．60° C．75° D．90° 7．某次数学趣味竞赛共有10道题目，每道题答对得10分，答错得0分，全班40名同学参加了此次竞赛，他们的得分情况如下表所示： 成绩（分） 50 60 70 80 90 100 人数 2 5 13 10 7 3 则全班40名同学的成绩的中位数和众数分别是 A．75，70 B．70，70C．80，80 D．75，80 8．如图1，AB是半圆O的直径，正方形OPNM的对角线ON与AB垂直且相等，Q是OP的中点. 一只机器甲虫从点A出发匀速爬行，它先沿直径爬到点B，再沿半圆爬回到点A，一台微型记录仪记录了甲虫的爬行过程. 设甲虫爬行的时间为t，甲虫与微型记录仪之间的距离为y，表示y与t的函数关系的图象如图2所示，那么微型记录仪可能位于图1中的 A. 点M B. 点NC. 点P D. 点Q 16分，每小题4分） 9．分解因式：=___________________． 10．请写出一个y随x增大而增大的函数表达式，y=______________. 11_____________. 12．，对点进行如下操作： 第一步，作点关于轴的对称点, 延长线段到点,使得=； 第二步，作点关于轴的对称点, 延长线段到点,使得； 第三步，作点关于轴的对称点, 延长线段到点,使得； ······· 则点的坐标为________，点的坐标为________. 三、解答题（本题共30分，每小题5分） 13.计算： 14．解方程： 15．ABC与△BAD中，AD与BC相交于点E，∠C=∠D，EA=EB. 求证：BC=AD. 16．，，求的值. 17. 列方程（组）或不等式（组）解应用题： 每年的5月20日是获取了一份快餐的信息（如图）．70%，求含 18. 如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点与轴交于点. （1）求一次函数的解析式和点的坐标； （2）的图象直接写出点. 四、解答题（本题共20分，每小题5分） 19ABC中，点D、E分别是边BC、AC的中点，过点A作AF∥BC交DE的延长线于F点，连接CF. （1） （2）CAF=45°，BC=4，CF=，求△CAF的面积. 20．为了满足广大手机用户的需求，某移动公司推出了三种套餐，资费标准如下表所示 套餐资费标准 月套餐类型 套餐费用 套餐包含内容 超出套餐后的费用 本地主叫市话 短信 国内移动数据流量 本地主叫市话 短信 国内移动数据流量 套餐一 18元 30分钟 100条 50兆 0.1元/ 分钟 0.1元/ 0.5元/兆 套餐二 28元 50分钟 150条 100兆 套餐三 38元 80分钟 200条 200兆 小莹选择了该移动公司的一种套餐，下面两个统计图都反映了她的手机消费情况． 已知小莹2013年10月套餐外通话费为33.6元，则选择的上网套餐为套餐 （填一二或三）； （2）补全条形统计图，并在图中标明相应的数据； （3）根据2013年后半年每月的消费情况，小莹估计自己每月本地主叫通话大约0分钟，发短信大约20条，国内移动数据流量使用量大约为120，，小莹应该选择套餐划算（填一二或三） 21．AB为⊙O直径，CD为⊙O上，∠ABD=2∠BAC，过点C作DB，垂足为E，直线AB与CE相交于F点. （1）求证：C为⊙O的切线 （2）当BF=5,时， 22．在数学课上，同学们研究的拼接问题． 两个全等的等腰直角三角形纸片既能拼成一个大的等腰直角三角形如图1，也能拼成一个正方形如图2． 图1 图2 （1）现有两个相似的三角形纸片各有一个角为，