131正方形的性质与判定(优秀教案).doc

课题：1．3．1正方形的性质与判定 课型：新授课 年级：九年级 教学目标： 1．2．3． 难点：选择适当的方法解决有关正方形的问题． 教学过程： 一、回忆童年，情境引入 师：大家小时候都做过风车吗？在准备材料的时候我们往往会先折一张正方形的纸片，大家再来做一做用一张长方形的纸片折出一个正方形． 学生在动手中对正方形产生感性认识，并感知正方形与矩形的关系．：什么样的四边形是正方形？其定义包括了两层意：有一组邻边相等的平行四边形 （菱形）有一个角是直角的平行四边形 （矩形由正方形的定义可以得知，正方形既是有一组邻边相等的矩形，又是有一个角是直角的菱形． 设计意图：通过分析让学生感受到正方形与矩形和菱形、平行四边形的紧密联系；同时，把思维兴奋点集中到要研究的正方形上来，为下面学习新知识创造了良好开端． 师：你能详细说一说吗？ 生：正方形的四个角都是直角，四条边都相等．正方形的两条对角线相等并且互相垂直平分． （多媒体显示） 正方形性质1：正方形的四个角都是直角，四条边都相等． 正方形性质2：正方形的两条对角线相等并且互相垂直平分． 师：同学们能尝试写一下这两个命题的证明过程吗？ （学生独立完成，并相互交流） 想一想： 师：正方形有几条对称轴？ （学生思考或者画图验证） 三、典例学习，巩固新知 如图 1-18，在正方形 ABCD 中，E 为 CD 边上一点，F 为 BC 延长线上一点，且 CE = CF．BE 与 DF 之间有怎样的关系？解：BE = DF，且 BE⊥DF．理由如下： （1）∵ 四边形 ABCD 是正方形， ∴ BC = DC，∠ BCE = 90°（正方形的四条边相等，四个角都是直角）． ∴ ∠ DCF = 180°- ∠ BCE = 180°- 90°= 90°． ∴ ∠ BCE = ∠ DCF． 又∵ CE = CF， ∴ △BCE ≌ △DCF． ∴ BE = DF． （2）延长 BE 交 DF 于点 M（如图 1-19）． ∵ △BCE ≌ △DCF， ∴ ∠ CBE = ∠ CDF． ∵ ∠ DCF = 90°， ∴ ∠ CDF + ∠ F = 90°． ∴ ∠ CBE + ∠ F = 90°． ∴ ∠ BMF = 90°． ∴ BE⊥DF． 2：如图，在正方形ABCD中，点F为对角线AC上一点，连接BF,DF．你能找出图中的全等三角形吗？选择其中一对进行证明． 四、课堂小结，内敛提升 师：通过这节课的学习，你有哪些收获？有何感想？学会了哪些方法？先想一想，再分享给大家． 学生畅谈自己的收获！设计意图：课堂总结是知识沉淀的过程，使学生对本节课所学进行梳理，养成反思与总结的习惯，培养自我反馈，自主发展的意识．____ __，四个角___ ____，两条对角线____ ____． 2、已知：如图，四边形ABCD为正方形，E、F分别为CD、CB延长线上的点，且DE＝BF．求证：∠AFE＝∠AEF． 3．如图，E为正方形ABCD内一点，且△EBC是等边三角形，求∠EAD与∠ECD 六、作业布置，落实目标 选做题：课本22页习题7．1第1、2题． 选做题：课本22页习题7．1第3题． 板书设计 1．3．1正方形的性质与判定 概念 性质 例题 投 影 区 学 生 活 动 区 A B C D E F