代数式11解说.ppt

* * 4＋3（x－1），2x＋（x－1），1+3x, 4x-(x-1),3v，mn-pq，100c+10b+a,t-2,12n, …… 这些式子你熟悉吗？ 像这样的一些式子都是代数式。 回顾、思考 — s t 单独的一个数或者一个字母也是代数式 如2.6, a, -7, 0 等. 例 选择题: 在式子a, 2+3, , a+1, 0, a=b 中， 下列说法正确的是( ) (A) 都是代数式; (B) 除了0以外，都是代数式; (C) 除了a=b以外，都是代数式; (D) 除了0,a=b以外，都是代数式。 等号不是运算符号 等式不是代数式. C 代 数 式 的 书 写 (1) 数和字母相乘时，数字应写在字母前面； (2) 表示数与字母相乘时乘号通常省略不写； (3) 带分数与字母相乘时，应把带分数化成假分数； (4) 含有字母的除式中用分数线代替除号； 如:a ? 2 、 a ? b 通常写作 : 2a 、 ab； 1÷a 通常写作: 为了正确利用代数式表示数量关系，首先要注意书写格式的规范： 代 数 式 的 读 法 对于代数式中的加减乘除的读法与小学的读法是一致的：(1) 按运算顺序来读；(2) 按运算的结果读。 含乘方或括号的，应把幂与括号里的代数式看作一个整体, 按运算结果来读。 2a + 5 读作： 读作： x + y2 读作： (3x+y)(3x-y) 读作： 3a3b 读作： (3a)3b 读作： a 的2倍加 5 ; v 分之 s 或 s 比 v ; x 加 y 的平方; x 的3倍与 y的和乘以 x 的3倍与 y的差 ; a的立方的 3倍 乘以 b; 3a的立方乘以 b; 2a 与 5 的和 ; s 与 v 的商 ; y 的平方与 5 的和 ; 例1　列代数式，并求值. 参观花展： 门票：成人10元/人；学生5元/人. （1）一个旅游团有成人x人、学生y人，请你根据上图确定该旅游团应付多少门票费？ （2）如果该旅游团有37个成人，15个学生，那么门票费是多少呢？ 解：（1）该旅游团应付的门票费是 （10x＋5y）元. （2）把x＝37，y＝15代入代数式得 10x＋5y =10×37＋5×15 =445元. 10x＋5y还能表示什么？ (1)如果用x（元/kg）表示大米的价格，用 y（元/kg）表示食油的价格，那么10x＋5y就 表示小强的妈妈购买10kg大米和5kg食油所用 的费用； （2）如果用x（cm3/个）表示某种正方体的体积，用y（cm3/个）表示某种长方体的体积，那么10x＋5y就表示10个这样的正方体和5个这样的长方体的体积和； （3）如果用x（kg）表示一张课桌的质量，用y（kg）表示一个凳子的质量，那么10x＋5y就表示10张课桌和5个凳子的质量和. 做一做 现代营养学家用身体质量指数衡量人体胖瘦程度以及是否健康，这个指数等于人体质量（千克）与人体身高（米）平方的商。对于成年人来说，身体质量指数在20~25之间，体重适中；身体质量指数低于18，体重过轻；身体质量指数高于30，体重超重。 （2）张老师的身高是1.75米，体重是65千克，他的体重是否适中健康？你的身体质量指数呢？ （1）设一个人的体重为w（千克），身高为h（米）， 求他的身体质量指数。 随堂练习 1、代数式6a可以表示什么? 2、(1)一个两位数的个位数字是a,十位数字是b，请用代数式表示这个两位数; (2) 如何用代数式表示一个三位数? 　练一练： 　1.用代数式表示 (1)f的11倍再加上2可以表示为　 　； (2)数a的　　与这个数的和可以表示 为　　　　　　； (3)一个教室有2扇门和4扇窗户，n个这样的教 室有　　　　　　扇门和　　　扇窗户； 11f+2 2n 4n 例题解析 解：（1） 1.2÷2＝ , 即此时张宇的身高是他影长的 倍。 3 5 3 5 2 (1) 张宇身高 1.2 米，在某时刻测得他影子的长度是 2 米。此时张宇的身高是他影长的多少倍？ （2）如果用 l 表示物体的影长，那么如何用代数式表示此时此地物体的高度？ （3）该地某建筑物影长 5.5 米，它的高度是多少米？ （3） 将 ＝5.5 代入 , 得 ×5.5＝3.3 （米）。 因此，建筑物的高度是 3.3 米。 3 5 3 5 （2） 此时此地物体的高度为