53截交线.doc

授课章节 第五章 授课方式 讲授法 授课时间 第 周 授课内容 第三节 截切体 计划课时 3 对象分析 通过对组合体概念、分析方法和组合形式的学习，掌握了组合体的基本构成，并能够画出一些简单的三视图。 教学目标与要求 理论知识目标： 通过本节的学习，掌握截切体的概念及平面截切体、圆柱截切体、球截切体的画法。 实践能力目标： 掌握各种立体截切后图形的画法。 情感态度目标： 通过本次课的学习，进一步培养学生认真负责的工作态度及严谨细致的工作作风，使学生逐渐达到机械行业所要要求的工作标准。 教学重点与 教学难点 重点： 截交线的特点及各截切体的画法。 难点： 平面立体和曲面立体截切体的画法。 处理方法：以实物模型为例来说明 教学实践任务 用粉笔进行切割 教学资源 教学模型、多媒体教学、尺规、模型 教学思路 各种形状的机件虽然复杂多样，但都是由一些简单的基本体经过叠加、切割或相交等形式组合而成的。那么，基本体被平面截切后的剩余部分，就称为截切体。两基本体相交后得到的立体，就叫相贯体。了解它们的性质及投影画法，将有助于我们对机件形状结构的正确分析与表达。 教学过程 环节 方式 内容和过程 学生活 动 教学意图 复习 导入新课 新课内容 课堂小结 提问 书写课题 讲授 多媒体展示叠加图 多媒体展示平齐叠加图 多媒体展示平齐叠加图 多媒体展示切割图 、复习 各种形状的机件虽然复杂多样，但都是由一些简单的基本体经过哪几种形式组合而成的呢？ 叠加 切割 相交 （二)、新课引入 那么，基本体被平面截切后会变成什么样，又怎样切割的，那么下面我们就来看一下。 (三)、新课讲授 一、截交线的概念 截交线——由平面截切立体所形成的表面交线。该平面称为截平面. 二、截交线的两个基本特征 1、截交线为封闭的平面图形. 2、截交线既在截平面上，又在立体表面上,是截平面与立体表面的共有线。截交线上的点为截平面与立体表面上的共有点. 截交线的种类 1、截切平面立体所得到的截交线 2、截切曲面立体所得到的截交线 四、平面立体截切体及画法 求作平面立体上的截交线，可以归纳为两种方法： （1）交点法：即先求出平面立体的各棱线与截平面的交点，然后将各点依次连接起来，即得截交线。 连接各交点有一定的原则：只有两点在同一个表面上时才能连接，可见棱面上的两点用实线连接，不可见棱面上的两点用虚线连接。 （2）交线法：即求出平面立体的各表面与截平面的交线。 一般常用交点法求截交线的投影。两种方法不分先后，可配合运用。 求平面立体截交线的投影时，要先分析平面立体在未截割前的形状是怎样的，它是怎样被截割的，以及截交线有何特点等，然后再进行作图。 曲面立体的截交线 （一）、圆柱 平面与圆柱面相交，根据截平面与圆柱轴线相对位置的不同，所得的截交线有三种情况： (1)当截平面垂直于圆柱的轴线时，截交线为一个圆； (2)当截平面倾斜于圆柱的轴线时，截交线为椭圆，此椭圆的短轴平行与圆柱的底圆平面，它的长度等于圆柱的直径；椭圆长轴与短轴的交点（椭圆中心），落在圆柱的轴线上，长轴的长度随截平面相对轴线的倾角不同而变化； (3)当截平面经过圆柱的轴线或平行于轴线时，截交线为两条素线。 截平面 的位置 截平面与圆柱轴线平行 截平面与圆柱轴线倾斜 截平面与圆柱轴线垂直 截交线空间形状 矩形 椭圆 圆 投影图 例1、如图所示，圆柱被正垂面截切，求出截交线的另外两个投影。 、圆锥 当平面与圆锥截交时，根据截平面与圆锥轴线相对位置的不同，可产生五种不同形状的截交线，如表4-2所示： (1)当截平面垂直于圆锥的轴线时，截交线必为一个圆； (2)当截平面倾斜于圆锥的轴线，并与所有素线相交时，截交线必为一个椭圆； (3)当截平面倾斜于圆锥的轴线，但与一条素线平行时，截交线为抛物线； (4)当截平面平形于圆锥的轴线，或者倾斜于圆锥的轴线但与两条素线平行时，截交线 必为双曲线； (5)当截平面通过圆锥的轴线或锥顶时，截交线必为两条素线。 平面截割圆锥所得的截交线圆、椭圆、抛物线和双曲线，统称为圆锥曲线。当截平面倾斜于投影面时，椭圆、抛物线