第七章逻辑门电路与组合电路解说.ppt

20. 7. 2 全加器 输入 Ai 表示两个同位相加的数 Bi Ci-1 表示低位来的进位 输出 表示本位和 表示向高位的进位 Ci Si 全加：实现两个一位二进制数相加，且考虑来自低位的进位。 逻辑符号： 全加器： Ai Bi Ci-1 Si Ci CO ? CI (1) 列逻辑状态表 (2) 写出逻辑式 Ai Bi Ci-1 Si Ci 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 1 0 1 0 0 1 1 0 1 1 0 0 1 0 1 0 1 0 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 半加器构成的全加器 1 Bi Ai Ci-1 Si Ci CO ? CO ? 逻辑图 =1 1 Ai Ci Si Ci-1 Bi 20. 8 编码器 把二进制码按一定规律编排，使每组代码具有一特定的含义，称为编码。 具有编码功能的逻辑电路称为编码器。 n 位二进制代码有 2n 种组合，可以表示 2n 个信息。 要表示N个信息所需的二进制代码应满足 2n? N 20. 8. 1 二进制编码器 将输入信号编成二进制代码的电路。 2n个 n位 编码器 高低电平信号 二进制代码 (1) 分析要求： 输入有8个信号，即 N=8，根据 2n ? N 的关系，即 n=3，即输出为三位二进制代码。 例：设计一个编码器，满足以下要求： (1) 将 I0、I1、…I7 8个信号编成二进制代码。 (2) 编码器每次只能对一个信号进行编码，不 允许两个或两个以上的信号同时有效。 (3) 设输入信号高电平有效。 解： 0 0 1 0 1 1 1 0 1 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 0 1 1 1 I0 I1 I2 I3 I4 I5 I6 I7 (2) 列编码表： 输入 输 出 Y2 Y1 Y0 (3) 写出逻辑式并转换成“与非”式 Y2 = I4 + I5 + I6 +I7 = I4 I5 I6 I7 . . . = I4+ I5+ I6+ I7 Y1 = I2+I3+I6+I7 = I2 I3 I6 I7 . . . = I2 + I3 + I6+ I7 Y0 = I1+ I3+ I5+ I7 = I1 I3 I5 I7 . . . = I1 + I3+ I5 + I7 3. 应用卡诺图化简 卡诺图:是与变量的最小项对应的按一定规则排列的方格图，每一小方格填入一个最小项。 （1）最小项： 对于n输入变量有2n种组合, 其相应的乘积项也有2n个，则每一个乘积项就称为一个最小项。其特点是每个输入变量均在其中以原变量和反变量形式出现一次，且仅一次。 如：三个变量，有8种组合，最小项就是8个，卡诺图也相应有8个小方格。 在卡诺图的行和列分别标出变量及其状态。 (2) 卡诺图 B A 0 1 0 1 二变量 BC A 00 1 0 01 11 10 三变量 二进制数对 应的十进制 数编号 AB 00 01 11 10 CD 00 01 11 10 四变量 任意两 个相邻 最小项 之间只 有一个 变量改变 ( 2)卡诺图 （a)根据状态表画出卡诺图 如: A BC 00 1 0 01 11 10 1 1 1 1 将输出变量为“1”的填入对应的小方格,为“0”的可不填。 0 0 0 0 A B C Y 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 1 ( 2)卡诺图 （b)根据逻辑式画出卡诺图 A BC 00 1 0 01 11 10 1 1 1 1 将逻辑式中的最小项分别用“1”填入