第三章体的投影解说.ppt

画法几何及机械制图 第三章 立体的投影 立体（几何体） 立体分 平面立体和曲面立体. 平面立体完全由平面构成的立体如棱柱、棱椎等. 曲面立体由平面与曲面或曲面与曲面构成的立体 如圆柱、圆锥、球体、圆环等。 第一节 平面立体的投影一、棱柱的投影 侧棱垂直于底面的称为直棱柱； 侧棱与底面斜交的称为侧棱柱。 各侧棱相互平行且相等。 六棱柱的投影 3、棱柱表面取点和取线 平面立体由若干平面构成，在其表面上取点、取线的方法与在平面上取点、取线的方法相同，一般用辅助线法。对正棱柱的各个表面都处于特殊位置，因此在表面上取点可利用重影性原理作图。 二、棱锥的投影 2、 棱锥的三视图投影 棱锥的投影 棱锥投影特性分析（以正三棱锥为例） 3、棱锥表面取点和取线 第二节 曲面立体的投影 曲面立体是由曲面或曲面和平面所围成。 绘制它们的投影时，由于它们的表面没有明显的棱线，绘制曲面立体的投影，就是绘制组成曲面立体的所有曲面或曲面与平面的投影，也就是绘制曲面立体的轮廓线、转向轮廓线及轴线的投影。 一、圆柱 圆柱投影特性分析 圆柱表面取点和取线 圆锥的投影 圆锥的概念 圆锥面是由一条直母线SA，绕与它相交的轴线旋转形成的。它是由圆锥面和底面（圆形平面）组成。 二、圆锥圆锥表面由圆锥面和底圆组成。它是一母线绕与它相交的轴线回转而成。 2、圆锥表面取点和取线 圆球的投影 2、圆球表面取点和取线 第三节 立体的截交线 求截交线的方法 ：。 1）交点法：求出立体表面上已知直线与截平面的交点，连接交点即为所求。 2）表面取点法：利用立体表面在投影面上的投影右积聚性的特点求之。 3）辅助线法：在立体表面上作辅助素线及辅助圆求之。 4）辅助平面法：借助辅助平面与立体表面及截平面相交来求之。 例2、作四棱柱被截切后的投影。 完成后的投影图 二、曲面立体的截交线 截交线的性质： 截交线是截平面和回转体表面的共有线，截交线上任意点都是它们的共有点。 截交线是封闭的平面曲线或平面图形。 求截交线的方法和步骤： 分析截平面与投影面的相对位置，截平面与回转体的相对位置，初步判断截交线的形状及其投影。 求出截交线上的点，首先找特殊点再补充中间点。 补全轮廓线，光滑地连接各点，得截交线的投影。 1、平面与圆柱体相交 例 求斜切圆柱体的投影，已知正面和水平面 的投影，完成侧面投影。 例 已知圆柱截断体的正面和侧面投影，求水平投影。 完成后的投影图 2、平面与圆锥体相交 截平面与锥体的截切位置和轴线倾角不同，截交线的 形状不同。 例1、已知圆锥体的正面投影和部分水平面投影，求斜切圆锥体的水平投影和侧面投影。 完成后的三视图 例 已知顶尖被截切后的正面和侧面投影，求作水平投影。 3、平面与球体相交 球被平面截切，截交线均为圆。由于截平面位置不同，截交线的投影可能是圆、直线或椭圆。 例1：已知圆球体被截切后的正面投影求作水平投影。 例2、已知带通槽半球的正面投影，完成水平和侧面投影。 第四节 立体的相贯线 概 念 两立体相交叫相贯，其表面产生的交线叫相贯线。 ★ 相贯线性质： 表面性——相贯线位于两立体的表面上。 封闭性——相贯线一般是封闭的空间曲线。 共有性——相贯线是两立体表面的共有线。 ★ 作图实质：找两立体表面的若干共有点的投影。 1、两圆柱相交 相交两回转体的相互位置不同可分为正交、偏交、斜交。 例2、已知一圆柱体上有一圆柱孔，如图所示，求相贯线。 2、圆柱与圆锥相交 例：求圆柱和圆锥相贯线的正面和侧面投影。 3、相贯线的特殊情况 1）、两回转体共轴线相交 两回转体有一个公共轴线相交时，它们的相贯线都是平面曲线——圆。 2）、两圆柱体直径相等且轴线相交 例：如图示，两轴相交的圆柱孔，作出其相贯线。 相贯线投影 相贯线投影 分析：两圆柱体轴线垂直相交，其轴线分别为铅垂线和侧垂线，因此小圆柱的水平投影和大圆柱的侧面投影都具有积聚性。相贯线的水平投影积矛在圆周上，侧面投影积聚于圆周的一部分。 作图：求特殊点：a、b就是两圆柱表面共有点的正面投影，也是相贯线的最高点、最左点、最右点。从侧面投影轮廓线的交点求得相贯线最前点、最后点的侧面投影c、d，由从属关系求出其余两面投影。 求一般点：作辅助正平面，与两圆柱的交线均为矩形，其侧面投影1、2和水平面投影1、2分别在圆周与平面投影的交点上。 a ? b ? a b ? a ? b ? ? c d? ? c (d) ? c d ?