动量守恒经典模型.doc

.典型问题分析 1.人船模型 长为L,质量为M的船停在静水中，一质量为m的人站立在船头，如图4-1所示，若不计水的阻力，当人从船头走到船尾的过程中，船和人对地面的位移各是多少？ 例1:气球质量为200千克,载有质量为50千克的人,静止在空中距地面 20米的地方,气球下悬有一根质量可忽略的绳子,此人想从气球上沿绳慢慢下滑至安全到达地面,则这根绳的长度至少为___________米. 2.板块模型（包括子弹打木块） 类似:如图4-2所示,长木板质量为M,静止在光滑的水平面上,一质量为 m的物体以 初速度V0滑上木板,与木板相对滑动一段后,最终一起运动,共同运动的速度为V,两 物间的滑动摩擦力为f,整个过程M相对于地面滑行的位移为S1,m相对于地面滑行的 位移为S2,m在M上相对滑行的位移为L, 由动量守恒定理可知:______________________________________________________; 对M应用动能定理:________________________________________________________; 对m应用动能定理:________________________________________________________; 由能量守恒定律可知:______________________________________________________; 例1:如图4-3所示,一木块放在光滑水平面上,一子弹水平射入木块中,射入深度为d，平均阻力为f．设木块离原点s远时开始匀速前进，下列判断正确的是（ ） A．功fs量度木块增加的动能 B．f（s＋d）量度子弹损失的动能 C．fd量度子弹损失的动能 D．fd 量度子弹、木块系统总机械能的损失 例2:（07年宣武二模）如图所示，质量是M的木板静止在光滑水平面上，木板长为l0，一个质量为m的小滑块以初速度v0从左端滑上木板，由于滑块与木板间摩擦作用，木板也开始向右滑动，滑块滑到木板右端时二者恰好相对静止，求： （1）二者相对静止时共同速度为多少？ （2）此过程中有多少热量生成？ （3）滑块与木板间的滑动摩擦因数有多大？ 例3:（07年丰台一模）如图4-5所示，质量为M的木板静置在光滑的水平面上，在M上放置一质量为m的物块，物块与木板的接触面粗糙。当物块m以初速度v0向右滑动时（ ） A. 若M固定不动，则m对M的摩擦力的冲量为零 B. 不论M是否固定，m与M相互作用的冲量大小相等、方向相反 C. 若M不固定，则m克服摩擦力做的功全部转化为内能 D. 若M不固定，则m克服摩擦力做的功全部转化为木板M的动能 例4:如图4-6所示,有一质量为m=20kg的物体,以水平速度V0=5m/s的速度滑上静止 在光滑水平面上的小车,小车质量M=80kg,物体在小车上滑行距离S0=4m后相对小 车静止，则物体与小车间的动摩擦因数为________,物体在相对小车滑行的时间内, 小车在地面上运动的距离为__________m. 例5:质量为m的长木板静止在光滑的水平面上,质量为m的小滑块以水平速度v从长木板的一端滑上木板,并以2v/3的速度滑离木板,若将此木板固定在水平面上,其它条件相同,则滑块滑离木板的速度为__________. 例6:如图4-7所示，质量为1kg的小球以6m/s的水平速度射入一光滑的质量为2kg的1/4圆弧形 轨道底端,该轨道与地面光滑,已知小球刚好能滑到最高点,则该圆弧的半径为________________. 例7:如图4-8所示,水平面上两足够长的光滑导轨间有垂直向上的匀强磁场B,滑杆ab的 质量均为m,开始时a杆静止,b杆以速度v向右运动,则最后a杆的速度为________, 整个过程中产生的热量为________. 例8:如图4-9所示，两根间距为l的光滑金属导轨（不计电阻）,由一段圆弧部分 与一段无限长的水平段部分组成,其水平段加有竖直向下方向的匀强磁场,其磁感 应强度为B,导轨水平段上静止放置一金属棒cd,质量为2m,电阻为2r,另一质量为m,电阻为r的金属棒ab,从圆弧段M处由静止释放下滑至N处进入水平段，圆弧段MN半径为R，所对圆心角为60°， （1）ab棒在N处进入磁场区速度多大？此时棒中电流是多少？ （2）cd棒能达到的最大速度是多大？ （3）cd棒由静止到达最大速度过程中，系统所能释放的热量是多少？ 例9:如图4-10甲所示，质量为M的木板静止在光滑水平面上。