匀速圆周运动向心力向心加速度人教版必修2.doc

匀速圆周运动 一、圆周运动的基本概念 1. 圆周运动：如果物体的运动轨迹是一个圆，则称物体做圆周运动；生活中手表上秒针尖端的运动、地球绕太阳的运动等都是圆周运动；圆周运动也是一种曲线运动，因此圆周运动也是变速运动；物理学上，描述圆周运动运动快慢的物理量有线速度、角速度、周期、频率、转速： 2.线速度定义：做圆周运动的质点，质点通过的弧长△s与所用时间△t的比值叫做线速度，用v表示，线速度大小计算式为v＝，线速度的方向为曲线在该点的切线方向，单位为m/s。可见，线速度就是我们以前学过的速度，只是为了和角速度相区别而加了个“线”字，叫做线速度而不叫速度。 3.角速度定义：做圆周运动的质点，圆周半径转过的弧度与所用时间t的比值叫做角速度，用表示，角度的计算式为=，角速度的方向不是曲线的切线方向，而是和圆周运动的平面互相垂直；角速度的单位为弧度每秒，符号为rad／s； 注意：在圆周运动中，线速度和角速度都描述了圆周运动的快慢，两者都是矢量，但线速度的方向时刻变化，角速度的方向不变。 4.周期、频率、转速：做圆周运动的物体运动一周所用的时间叫周期，T表示，单位：s；物体ls内完成圆周运动的圈数叫做频率，f表示，单位是赫兹，“Hz”；可见，周期和频率互为倒数；做圆周运动的物体单位时间（单位时间可以是1秒或1分钟或1小时）所转过的圈数叫转速，用n表示，单位：r/s或 r/min，可见当转速以r/s为单位时，转速和频率在数值上相等。 总结：当线速度、角速度、频率、转速越大时，做圆周运动的物体运动得越快；周期越小时，做圆周运动的物体运动得越快。 二．匀速圆周运动的基本概念 1. 匀速圆周运动概念：质点沿圆周运动，如果在相等的时间里通过的圆弧长度相等（或者在相等的时间里圆周半径转过的弧度相等），这种运动叫做匀速圆周运动，实际上，匀速圆周运动就是线速度大小每时每刻都不变的圆周运动。说明：匀速圆周运动的线速度方向每时每刻都改变，也就是说线速度是时刻变化的，所以匀速圆周仍然是一种变速运动，这里的“匀速”是指速率不变即线速度大小不变；匀速圆周运动的角速度大小和方向都不变，所以匀速圆周运动的角速度是一个恒量，线速度却不是一个恒量。 匀速圆周运动中线速度、角速度、周期、频率的计算式和决定式（注意：决定式可以说成正比成反比，而定义式却不能说成正比成反比） 计算式：v＝ = 决定式: f=1/T,?＝2?/T＝2?·f=2?·n , v=?·r （r是匀速圆周运动的半径，可见匀速圆周运动中角速度只跟周期有关，线速度由角速度和半径共同决定） 练习： 1、某做匀速圆周运动的物体，已知它的转速为n=4r/s，其轨迹圆的半径R=3m，试求： （1）周期为多少？ （2）角速度为多少？ （3）线速度为多少？ 2、匀速圆周运动的物体，它的转速如果增加到原来的4倍，轨道半径变为原来的1/4，则：  A.与原来的相同　　B.原来的4倍C.原来的8倍　　　D.原来的16倍600时，乙在这段时间里正好转过450，则甲、乙两物体的角速度、周期、线速度之比各是多少？ 4、正常走动的钟表，其时针和分针都在做匀速转动．下列关系中正确的有（　）BD A．时针和分针角速度相同 Ｂ．分针角速度是时针角速度的１２倍 Ｃ．时针和分针的周期相同 Ｄ．分针的周期的时针周期的１２倍 5、下列关于甲乙两个做圆周运动的物体的有关说法正确的是 C A、它们线速度相等，角速度一定相等 B、它们角速度相等，线速度一定也相等 C、它们周期相等，角速度一定也相等 D、它们周期相等，线速度一定也相等 7. 关于做匀速圆周运动的物体的线速度、角速度、周期的关系，下列说法中正确的是(　) 　　A．线速度大的角速度一定大 B．线速度大的周期一定小 C．角速度大的半径一定小 D．角速度大的周期一定小 F．与r成反比 8. 下列说法正确的是(　) 　　A．在匀速圆周运动中线速度是恒量，角速度也是恒量 　　B．在匀速圆周运动中线速度是变量，角速度是恒量 C．线速度是矢量，其方向是圆周的切线方向 D．匀速圆周运动中，频率就是转速 9、对于做匀速圆周运动的物体，下列说法正确的是（ ）ABD A．相等的时间里通过的路程相等 B．相等的时间里通过的弧长相等 C．相等的时间里发生的位移相同 D．相等的时间里转过的角度相等 例题：如图所示，直径为d的纸筒，以角速度ω绕O轴转动，一颗子弹沿直径水平穿过圆纸筒，先后留下a、b两个弹孔，且Oa、Ob间的夹角为α，则子弹的速度为多少 …) 练习： 1、为了测定子弹的飞行速度，在一根水平放