南航数值分析本科生大作业.doc

数值分析与应用软件编程 南京航空航天大学 机电学院 051030333 张大军 1. 已知Leonardo方程在区间内有且只有一个实根方程， ， 用牛顿法求解此实根，要求 #include iostream.h void main() { double x0,e,L=60,x1; double F,DY; cout请输入迭代初值x0：(范围在1到2之间)\n; cinx0; cout请输入精度要求e:\n; cine; F=x0*x0*x0+2*x0*x0+10*x0-20; DY=3*x0*x0+4*x0+10; do { if(DY+1.0==1.0||1.0-DY==1.0) { L=0; cout计算失败\n; break; } else { x1=x0-F/DY; F=x1*x1*x1+2*x1*x1+10*x1-20; DY=3*x1*x1+4*x1+10; } if(x1-x0=e||x0-x1=e||F=e||F=(-e)) { L=L-1; x0=x1; if(L==0) { cout计算失败\n; break; } } else { cout实根近似为：x1\n; break; } }while(L!=0);} 2. 用Crout分解非对称矩阵，并求出相应的线性方程的解；(编写出程序并用算例进行计算) #include iostream.h #include iomanip.h #define N 4 void main() { double a[N][N],l[N][N]={0},u[N][N]={0}; double b[N]; int i,j,m; double sum1(double L[][N],double U[][N],int,int); double sum2(double L[][N],double U[][N],int,int); void LU(double L[][N],double U[][N]); void jie(double L[][N],double U[][N],double B[]); cout请输入NXN系数矩阵endl; cout注意是按行输入endl; for(i=0;iN;i++) { for( j=0;jN;j++) { cina[i][j]; } } cout请输入N维常向量endl; for( m=0;mN;m++) cinb[m]; for(i=0;iN;i++) { for(j=0;ji+1;j++) l[i][j]=a[i][j]-sum1(l,u,i,j); for(j=i+1;jN;j++) u[i][j]=(a[i][j]-sum2(l,u,i,j))/l[i][i]; } for(i=0;iN;i++) u[i][i]=1; LU(l,u); jie(l,u,b); } double sum1(double L[][N],double U[][N],int x,int y) { int k;double S=0; for(k=0;ky;k++) S+=L[x][k]*U[k][y]; return(S); } double sum2(double L[][N],double U[][N],int x,int y) { int k;double S=0; for(k=0;kx;k++) S+=L[x][k]*U[k][y]; return(S); } void LU(double L[][N],double U[][N]) { int i,j; coutL矩阵为endl; for(i=0;iN;i++) { for(j=0;jN;j++) coutL[i][j]\t; coutendl; } coutU矩阵为endl; for(i=0;iN;i++) { for(j=0;jN;j++) coutU[i][j]\t; coutendl; } } double sum3