变量间的相关关系试题(含答案)3.doc

一、选择题 1. 有关线性回归的说法，不正确的是 A.相关关系的两个变量不是因果关系 B.散点图能直观地反映数据的相关程度 C.回归直线最能代表线性相关的两个变量之间的关系 D.任一组数据都有回归方程 2.下面哪些变量是相关关系 A.出租车费与行驶的里程 B.房屋面积与房屋价格 C.身高与体重 D.铁的大小与质量 3. 回归方程=1.5x－15，则 A.=1.5－15 B.15是回归系数a C.1.5是回归系数a D.x=10时，y=0 4. r是相关系数，则结论正确的个数为 ①r∈［－1，－0.75］时，两变量负相关很强 ②r∈［0.75，1］时，两变量正相关很强 ③r∈（－0.75，－0.3］或［0.3，0.75）时，两变量相关性一般 ④r=0.1时，两变量相关很弱 A.1 B.2 C.3 D.4 二、填空题 1. 线性回归方程=bx+a过定点________. 2. 已知回归方程=4.4x+838.19，则可估计x与y的增长速度之比约为________. 三、解答题 1. 为研究某市家庭平均收入与月平均生活支出的关系，该市统计调查队随机调查10个家庭，得数据如下： 家庭编号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 xi（收入）千元 0.8 1.1 1.3 1.5 1.5 1.8 2.0 2.2 2.4 2.8 yi（支出）千元 0.7 1.0 1.2 1.0 1.3 1.5 1.3 1.7 2.0 2.5 求回归直线方程. 2..某市近10年的煤气消耗量与使用煤气户数的历史资料如下： 年 份 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 x用户（万 户） 1 1.2 1.6 1.8 2 2.5 3.2 4 4.2 4.5 y （百万立方米） 6 7 9.8 12 12.1 14.5 20 24 25.4 27.5 （1）检验是否线性相关； （2）求回归方程； （3）若市政府下一步再扩大5千煤气用户，试预测该市煤气消耗量将达到多少. 3.下表是某小卖部6天卖出热茶的杯数与当天气温的对比表： 气温/℃ 26 18 13 10 4 －1 杯数 20 24 34 38 50 64 （1）将上表中的数据制成散点图. （2）你能从散点图中发现温度与饮料杯数近似成什么关系吗? （3）如果近似成线性关系的话，请求出回归直线方程来近似地表示这种线性关系. （4）如果某天的气温是－5℃时，预测这天小卖部卖出热茶的杯数. 参考答案 一、选择题 1.D 2.C 3.A 4.D 二、填空题 1.（，） 2. 三、解答题 1. 解：用计算机Excel软件作出散点图（如下图），观察呈线性正相关，并求出回归方程=0.8136x－0.0044. 2.解：用计算机Excel软件作出散点图（如下图）， 观察呈线性正相关，并求出回归方程.用计算机Excel软件求回归方程时，点选“显示r2的值”可进一步得到相关系数. （1）r=0.9980.632=r0.05，线性相关； （2）=0.08+6.06x； （3）x0=4.5+0.5=5，代入得=30.38， 所以煤气量约达3038万立方米. 3. 解：（1）将表中的数据制成散点图如下图. （2）从散点图中发现温度与饮料杯数近似成线性相关关系. （3）利用计算机Excel软件求出回归直线方程（用来近似地表示这种线性关系），如下图. 用=－1.6477x+57.557来近似地表示这种线性关系. （4）如果某天的气温是－5℃，用=－1.6477x+57.557预测这天小卖部卖出热茶的杯数约为=－1.6477×（－5）+57.557≈66.