第十五章平移与旋转复习与提升(ding)解说.ppt

一、平移的特征： 1、平移后的图形与原来图形的对应线段平行且相等，对应角相等，图形形状与大小都没有发生变化；平移移动后对应点所连的线段平行且相等，但要注意：对应线段、对应点的连线也可能在一条直线上。 2 、图形平移的主要因素是移动的方向和移动的距离。 3 、平移作图的要点： 1）首先确定图形上关键的对应点； 2）其次确定平移的方向和平移的距离，方可得到平移后的整体图形。 4、图形连续施行两次对称轴平行的轴对称变换，相当于一次平移。 二、旋转： 1、定义：图形绕着一个定点旋转一定的角度。 图形的旋转是由旋转中心、旋转角度、旋 转方向决定的。 2、特征：图形中的每一点都绕着旋转中心按 同一方向旋转了同样大小的角度；对应点 到旋转中心的距离相等（旋转中心在对应 点连线垂直平分线的交点处）；对应线段 相等；对应线段或对应线段所在直线的夹 角等于旋转角或与旋转角互补；图形的形 状和大小没有改变。 3、图形连续施行两次对称轴相交的轴对称变 换，相当于一次绕交点做一次旋转。 4、旋转对称图形：一个图形绕一定点旋转一 定角度后能与自身重合，这样的图形叫做 旋转对称图形。 三、中心对称和中心对称图形： 1、中心对称图形是指绕一点旋转 180度后能与自身重合的图形。 2、中心对称图形：一个图形绕一 点旋转180度后能与另一个图形 重合，则这两个图形关于这一点 成中心对称。 3、中心对称图形性质：两个图形形状和大小完全相同；对应点连线一定过对称中心并且被对称中心平分；对应线段平行且相等；对应角相等。 4、图形连续施行两次对称轴互相垂直的轴对称变换，相当于以垂足为对称中心做一次中心对称变换。 四、图形的全等： 1、定义：能够完全重合的两个图形，叫做全等图形。 2、一个结论：一个图形经过翻折、平移或旋转所得到的图形一定与原来的图形全等；反过来，两个全等的图形经过上述变换后一定能够互相重合。 3、全等图形的性质：对应边相等，对应角相等；周长相等，面积相等。 4全等图形的判断：对应边、对应角相等的图形。 5、全等三角形的判断：SAS、ASA、AAS、SSS、HL（只用于Rt△）。 五、学习注意事项： 1、图形的平移、旋转、和对称都是图形间的变换关系，共同的特征是：线段的长度、角的大小、图形的形状和大小都不变。 2、区分轴对称和中心对称；区分轴对称图形和中心对称图形。 3、会作平移、形状变换；会画一个图形的中心对称图形和轴对称图形。 情况(1)：直线m、n互相平行； 情况(1)如图所示，△ABC和△A′′B′′C′′是平移的关系，平移的方向就是点A到点A′′的方向，平移的距离是线段A A′′的长度. 画一画 情况(2)：直线m、n互相垂直； 情况(2)如图所示，△ABC和△A′′B′′C′′成中心对称的关系，对称中心是直线m、n的交点. 画一画 画一画 情况(3)：直线m、n相交但不垂直. 情况(3)如图所示，△ABC和△A′′B′′C′′成旋转对称的关系，旋转中心是直线m、n的交点O，旋转角度是∠AO A′′的度数. ★如图△ABC是等腰直角三角形, 点D是斜边BC中点, △ABD绕点A旋转到△ACE的位置, 恰与△ACD组成正方形ADCE, 则△ABD所经过的旋转是( ) B C D E A A. 顺时针旋转225° B. 逆时针旋转45° C. 顺时针旋转315° D. 逆时针旋转90° D ★下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） (A) (B) (C ) (D) D 1. 下列说法正确的是( ) A.旋转改变图形的形状和大小 B.平移改变图形的位置 C. 图形可以向某方向旋转一定距离 D.由平移得到的图形也一定可由旋转得到 B 随堂练习 2、如图,四边形EFGH是由四边形ABCD平移得到的,已知AD=5,∠B=700,则（ ）. A. FG=5, ∠G=700 B. EH=5, ∠F=700 C. EF=5, ∠F=700 D. EF=5. ∠E=700 图7 A B C D E F H G B 随堂练习 3.将图形 按顺时针方向旋转90度后的图形是( ) A B C D D 随堂练习 4．下列图形中，不能由图形 M 经过一次平移或旋转得到的是（ ）． A B C D M C 随堂练习 5、如图，ΔABC和