吉林大学岩土工程数值法作业必威体育精装版版10级.doc

岩土工程数值法 班 级 ： 专 业 ： 姓 名 ： 学 号 ： 吉林大学建设工程学院 目录 一、问题提出……………………………………………………… 3 二、围岩离散化…………………………………………………… 4 三、数据准备……………………………………………………… 6 四、计算过程……………………………………………………… 6 五、结果初步分析………………………………………………… 7 六、图形…………………………………………………………… 7 七、隧道开挖对围岩的影响……………………………………… 9 八、结语…………………………………………………………… 12 九、参考文献……………………………………………………… 13 前 言 随着我国经济快速发展，各种隧道、公路、铁路、房屋以及其它基础设施进入了一个高速建设的阶段，随之而来的是土木工程的跨越式发展。土木工程的设计和研究手段也有了很大的提高，从以前的基于经验的设计理论逐渐过渡到定量与定性相结合的反分析计算理论。目前为止，土木工程的研究方法主要有以下五类：类比法；解析法；模型模拟（物理模型方法）；现场监控量测；数值法（数值模拟）。 通过岩土工程数值法这门课程，我们系统的学习了数值法中的有限单元法的原理以及它在岩土工程中的应用。随着计算机的普及和运算速度的提升，为弹性力学的数值解法开辟了广阔的领域，尤其在隧道工程中，采用有限单元法分析都得到了满意的结果。目前，有限单元法已经是解决不同岩体结构、围岩与支护相互作用、隧道围岩压力、围岩应力和变形、围岩破坏过程与破坏机制的主要方法。本文将针对一个隧道开挖实例，应用有限单元法进行位移、应力等相关参数的分析。 问题提出 在岩土体中修建隧道是一件十分复杂的工程。因为岩土体是地壳内外力长期作用下形成的一种复杂的地质体，具有天然应力、非均质、不连续、各向异性等特点，从而表现在力学性质上具有非线性、剪胀性、蠕变性等。而有限单元法可以将岩土体复杂多变的力学性质，基本地质因素、复杂和混合的边界条件、岩土体与工程结构物的组合作用等问题统筹考虑，以得到接近实际的数值解答。 目前，隧道施工和设计都是基于“新奥法”，新奥法的核心是充分发挥围岩的承载能力，将围岩视为承载的主体。随之而来的是如何确定围岩收敛的极限位移，如何确定衬砌的支护时间，如何判定围岩应力的集中程度等问题。本文基于以下条件进行隧道开挖后的围岩进行分析。 本隧道断面为曲墙式，拱部半径为5.5m，下部为11m×6m的矩形，跨度为11m，隧道埋深320m。已知岩体参数为：岩体弹性模量，泊松比，岩体初始粘结力，初始摩擦角，岩体残余粘聚力，残余摩擦角，岩体容重，岩体单轴抗压强度。具体见图1。 围岩离散化 1）研究区域大小的确定：对于圆形隧洞，由岩体力学的知识可知，处于6倍洞径以外的岩体不受硐室开挖的影响。本隧道开挖形状不规则，因而考虑取开挖轮廓线外8.1倍硐径（45.5m）围岩为研究区域（即拱墙交线最深处坐标（50,0））；对于硐室下方矩形部分，则按硐室相似的比例，相应考虑开挖轮廓线外的44m围岩为研究区域（硐室底中心线最深书坐标（0，-50））。考虑具体见图2。 （2）单元数量的确定：由于本次使用的有限元计算程序需要对结点数进行控制。因而硐室底板划为8段，侧边墙划为8段，拱部圆弧划为8段。在径向划分为10段。所以总共划分275个结点，240个单元。 图 2 数据准备 工程有限元分析的参数如下表所示: 参数 弹性模量（Mpa） 泊松比（μ） 内摩擦角（°） 残余内摩擦角 内聚力（Mpa) 残余内聚力（Mpa) 容重（MN/?) 抗拉强度（Mpa) 数值 00 0.29 40 30 1.3 1.1 0.027 0.9 同时由于隧道埋深320m，垂直方向围岩压力，水平方向围岩压力，而深部切向应力。 计算过程 有限单元法分析计算的过程可以简化为5步：1、划分单元，离散结构；2、单元分析，求单元刚度矩阵；3、整体分析，求整体刚度矩阵；4、约束条件引入和力的移置，解结构平衡方程组；5、求单元应力和位移。 下面具体分析各个步骤： 1、划分单元，离散结构：确定有限元计算范围。 2、单元分析，求单元刚度矩阵：首先确定四边形单元的位移模式，经过整理得到：，其中称为形态矩阵；再由几何方程得到结点应变和结点位移的关系式：，其中为几何矩阵；紧接着由物理方程可以推出应力矩阵，其中为应力矩阵；最后通过虚功原理得出结点位移与结点力的关