第十一、二章(电磁感应)及电磁场与电磁波解说.ppt

第11章 电磁感应 第12章 电磁场和电磁波 磁场的能量密度wm 磁场能量只能反映空间体积 V 内的总能量，不能反映磁场的能量分布情况。须引入描写磁场分布的物理量----能量密度。 1.能量密度wm 单位体积内的磁场能量。 2.由能量密度计算磁场能量 先确定体积元内的磁场能量， 再计算体积V体内的磁场能量， 11.2.2 感生电动势 在电磁感应现象的实验中,当电键 K 闭合时,线圈1中要产生感生电流， 19世纪60年代，麦克斯韦提出：在变化的磁场周围存在一个变化的电场，这个电场就是感生电场。 此电流产生的原因是什么呢？ K 闭合回路中的感生电动势 由电荷产生 由变化的磁场产生 保守场 非保守场 静电场 感生电场 感生电场和静电场的对比 例1： 圆形均匀分布的磁场半径为R，磁场随时间均匀增加， ，求空间的 感生电场的分布情况。 o R B 解： 由于磁场均匀增加，圆形磁场区域内、外 E感 线为一系列同心圆； 作半径为 r 的环形路径; 1. r R 区域 环路上各点的 E感 大小相等,方向与路径方向相同,且磁场均匀增加， o R B 2. r R 区域 E感 作半径为 r 的环形路径; o R B ∴ 同理 ∵积分面积为回路中有磁场存在的面积， E感 o R B E感分布曲线 R E感 r o o R B 11.4 自感应与互感应 一、自感现象 当线圈中电流发生变化时，线圈中的磁通量发生变化，在线圈中产生自感电动势。 这是由于线圈中电流变化在线圈周围产生一个变化的磁场，变化的磁场周围又产生一个感生电场，感生电场作用在导体线圈中的自由电荷上，在线圈中产生自感电动势。 11.4.1 自感应 二、自感系数L 1.磁链数? 定义：线圈的匝数与线圈中的磁通量乘积。 线圈的磁链与线圈中的电流 I 成正比。 2.自感系数 L 写成等式： 3.定义：自感系数 单位： 亨利，H 毫亨， mH 1H=103mH 4.注意 自感系数为线圈中磁链与线圈中的电流之比。 自感系数与线圈的大小、形状、磁介质、线圈密度有关，而与线圈中电流无关。 三、自感电动势 由法拉第电磁感应定律可知： 而 当线圈自感系数不变时， 自感电动势 自感系数的计算 ①假设线圈中的电流 I ； ②求线圈中的磁通量 fm ； ③由定义求出自感系数 L。 例：一长直螺线管，线圈密度为 n，长度为 l，横截面积为 S，插有磁导率为 ? 的磁介质，求线圈的自感系数 L 。 l S ? n I l S ? n 解： 设线圈中通有电流 I ，线圈中的磁通量为： 线圈中的自感系数L为： 其中匝数 则自感系数 一、互感现象 当一个线圈中电流发生变化时在另一个线圈中产生互感电动势。 这是由于线圈1中电流变化，在线圈2周围产生一个变化的磁场，变化的磁场周围又产生一个感生电场，感生电场作用在导体线圈2中的自由电荷上，在线圈2中产生互感电动势，反之也一样。 1 I1 N1 S1 2 I2 N2 S2 11.4.2 互感应 二、互感系数 M 线圈 1 在线圈 2 中产生的磁链： 定义：线圈 1 对线圈 2 的互感系数M21 1 I1 N1 S1 2 I2 N2 S2 线圈 2 在线圈 1 中产生的磁链： 定义：线圈 2 对线圈 1 的互感系数M12 两线圈的互感系数相等： 1 2 N1 N2 注意： 互感系数与两线圈的大小、形状、磁介质和相对位置有关。 三、互感电动势 线圈1电流变化在线圈2中产生的互感电动势 线圈2电流变化在线圈1中产生的互感电动势 a b l 例： 在长直导线旁距 a 放置一长为 l、宽为 b 的矩形导线框，求两导体的互感系数。 解：设直导线中通有电流 I ， I a b l 载流直导线在矩形线圈内产生的磁通量为： x dx I x o 互感系数： 请考虑一下，当导线放在矩形导线框中部，互感系数为多大。 11.5 磁场能量 11.5.1 自感线圈的能量 在右面的电路中，灯泡与电感线圈并联后，串在电源上，当电键K 从闭合状态，变为打开状态时，灯泡并不是立即就熄灭，而是闪亮一下才熄灭。 L K 载流线圈具有能量。 这是由于线圈中的磁场能量释放给灯泡。当电键 K 打开时，电路中电流迅速减小，在线圈中产生自感电动势，这个自感电动势比电源电动势要大，所以灯泡比原来还亮一些，最后灯泡熄灭。 线圈中的能量，是由于线圈在通电过程中，电流克服自感电动势作功，使线圈具有能量。 稳恒电流的功为： L K 在 dt 时间内，电流 i 克服线圈中自感电动势作的元功为： 某一时刻自感电动势为： 则 线圈中