8.2.2不等式的简单变形_53393.ppt

c b a 你能说出a与b的大小吗 你能说出b与c的大小吗 你能说出a与c的大小吗 b＞a C＞b C＞a 从b与a和b与c的大小跟a与c的大小关系，你能得出什么结论？ 小试牛刀 若a＜b，b＜c，则a＜c。 不等式的传递性 你能举几个具体的例子说明吗？ (2)观察:用“”或“”填空,并找一找其中的规律. (2) –13 , -1+2____3+2 , -1－3____3－3 ; (3) 6＞2, 6×5____2×5 , 6×(-5)____2×(-5) ; (4) –23, (-2)×6____3×6 , (-2)×(-6)____3×(-6) 53, 5+2____3+2 , 5－2____3－2 ; ＞ ＞ ＞ ＞ 会发现:当不等式两边加或减去同一个数时,不等号的方向______ 不变 当不等式的两边同乘同一个正数时,不等号的方向______;而乘同一个负数时,不等号的方向________. 不变 改变 不等式的性质1 不等式的两边都加上（或都减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变.（方向的含义是什么？） 即 如果a＞b，那么a+c＞b+c，a-c＞b-c； 如果a＜b，那么a+c＜b+c，a-c＜b-c. 你用数轴上点的位置关系加以说明吗? 不访设c0，则 a b b+c a+c c c 可见，a+cb+c a b b-c a-c c c 可见，a-cb-c 不等式的性质2 不等式的两边都乘以（或都除以）同一个正数，不等号的方向不变. 不等式的性质3 不等式的两边都乘以（或都除以）同一个负数，不等号的方向 。 改变 必须把不等号的方向改变 如果a＜b，c0那么ac＜bc，a/c＜b/c. 如果a＞b，c＜0那么acbc，a/cb/c； 选择适当的不等号填空： （1)∵0 1, 　∴ a a+1(不等式的性质1）； （2）∵(a-1)2 0, 　∴(a-1)2-2 -2(不等式的性质1） (3)若x+1＞0,两边同加上-1,得____________ (依据:_____________________). (4)若2 x ＞-6,两边同除以2,得________,依据_______________. (5)若-0.5 x≤1,两边同乘以-2,得________,依据___________ ＜ ＜ ≥ ≥ x ＞-1 不等式的性质1 x ＞-3 不等式的性质2 X≥-2 不等式的性质3 试一试 1.若-m5，则m -5. 2.如果x/y0, 那么xy 0. 3.如果a-1,那么a-b -1-b. 4.-0.9＜-0.3,两边都除以(-0.3),得_______. 3 1 例　已知a0 ，试比较2a与a的大小。 解法一：∵2＞1，a＜0， ∴2a＜a（不等式的性质3） 解法二：　在数轴上分别表示2a和a的点（a＜0），如图.2a位于a的左边，所以2a＜a 0 a 2a ∣a∣ ∣a∣ 想一想：还有其他比较2a与a的大小的方法吗？ ∵ 2a-a=a, 又∵ a＜0, ∴ 2a-a＜0, ∴2aa(不等式的性质2） ? 探究活动 比较等式与不等式的性质. 例如，等式是否有与不等式类似的传递性？不等式是否有与等式的性质类似的移项法则？你可以用列表的方式进行对比.（请与你的伙伴交流） 通过这节课的学习活动你有哪些收获？