地理学中的经典统计分析方法(课后题与答案).doc

地理学中的经典统计分析方法（思考题与练习题） 1.什么是相关系数？单相关系数、偏相关系数和复相关系数在计算上有什么联系？三者在检验上有什么区别？ 答：相关系数是用来测定地理要素之间相互关系密切程度的数值；偏相关系数的计算要以单相关系数为基础，而复相关系数的计算要同时用到单相关系数和偏相关系数；一般情况下，相关系数的检验，是在给定的置信水平下，通过查相关系数的临界值表来完成的，偏相关系数的检验，一般采用t-检验法，对复相关系数的显著性检验，一般采用F检验法。 2.什么是秩相关系数？试比较单相关系数和秩相关系数。 答：秩相关系数，又称等级相关系数或顺序相关系数，是将两要素的样本值按数据的大小顺序排列位次，以各要素样本值的位次代替实际数据而求得的一种统计量。实际它是位次分析方法的数量化。比较见下表： 项目 名称 单相关系数 秩相关系数 含义 是比较两个要素之间密切程度的 数值 是比较两个要素位次之间密切程度的 数值 计算公式 3.什么是地理回归分析？相关分析和回归分析的联系和区别是什么？ 答：回归分析方法，就是研究地理要素之间具体数量关系的一种强有力的工具，运用这种方法能够建立反映地理要素之间具体数量关系的数学模型，即回归模型。相关分析揭示了地理要素之间的相关程度，而回归分析进一步揭示了地理要素之间的数量关系。 4.什么是地理过程时间序列？地理时间序列分析在地理学中有什么用途？ 答：时间序列，也叫时间数列或动态数列，是要素（变量）的数据按照时间顺序变动排列而形成的一种数列，他反映了要素（变量）随时间变化的发展过程。地理过程的时间序列分析，就是通过分析地理要素（变量）随时间变化的历程，揭示其发展变化的规律，并对未来状态进行预测。 11.某地区粮食产量（t）与受灾面积（）的历年数据见下表，使计算二者的相关系数，并对相关系数进行检验（a=0.5） 答案见下表： 年份 粮食产量/t 受灾面积/ 1995 251 52 -358.7 -50.4 18078.5 128666 2540.16 1996 801 101 191.3 -1.4 -267.82 36595.7 1.96 1997 200 65 -409.7 -37.4 15322.8 167854 1398.76 1998 409 88 -200.7 -14.4 2890.08 40280.5 207.36 1999 415 90 -194.7 -12.4 2414.28 37908.1 153.76 2000 502 98 -107.7 -4.4 473.88 11599.3 19.36 2001 314 120 -295.7 17.6 -5204.3 87438.5 309.76 2002 1101 150 491.3 47.6 23385.9 241376 2265.76 2003 980 140 370.3 37.6 13923.3 137122 1413.76 2004 1124 120 514.3 17.6 9051.68 264504 309.76 609.7 . 102.4 ==0.802968 对于该地区粮食产量（t）与受灾面积（）的相关系数，f=10-2=8,表里面没有a=0.5的数据，但是随着a的增大，临界值在不断减小，我们知道当a=0.1时的临界值是0.5494，因为0.802968远大于0.5494，所以说粮食产量（t）与受灾面积（）显著相关。 12.根据4个要素的48个样本数据，计算得到的简单相关系数如下： R= 计算各级偏相关系数和复相关系数，并对其进行显著性检验。 一级偏相关系数 二级偏相关系数 复相关系数 13.某山区水土流失面积（）与土壤的含氮量（）的数据见下表。 试画出二者之间的散点图并确定是什么样的相关形式。 试拟合双曲线模型。 检验该模型的显著性，并预测当水土流失面积x=10（）时的土壤含氮量y（）习题3.13表 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 水土流失面积 0.8 1.4 2.0 2.7 3.3 4.1 5.6 6.5 7.1 7.7 8.3 9.2 土壤含氮量 6.6 5.2 4.8 3.9 3.7 3.2 2.4 2.3 2.1 2.3 1.7 1.5 解答： 因此水土流失面积x和土壤含氮量y之间的回归方程为： Y=5.840683-0.51769x 令X=10，则Y（土壤含氮量）=0.643783 14.某地区连续十三年的农业总产值（亿元）资料见下表，使计算其自相关系数，并拟合一级自回归模型，并预测