基于主成分分析法的城市从业人员结构研究.doc

基于主成分分析法的城市从业人员结构研究 【摘要】为了全面地了解我省2012年底部分城市的各领域从业人员状况，科学的评价各城市的从业人员结构的合理性，我们借助于SPSS软件对统计结果进行了主成分分析。过程中选取了11个指标，对我省城市的从业人员状况进行综合分析，并根据分析结果提出了相关改进措施。 【关键词】从业人员 主成分分析 结构 合理性 Based on the Principal Component Analysis of Urban Employment Structure Research Abstract: In order to fully understand the parts of the city by the end of 2011 in various fields in personnel, scientific evaluation of each city employees the rationali-ty of the structure, we with the aid of SPSS statistical software to the principal component analysis. In the proce-ss of selecting the 11 index,the employees of the city of our province in comprehensive analysis, and according to the results of analysis puts forward some improvement measures. Key Words:employees principal component analysis structure rationality 在一个城市经济发展的过程中，城市化与城市中各领域从业人员状况之间有着密不可分的关联。城市化与从业人员结构的变动作为经济发展中的两种现象是客观存在的，他们与城市经济发展之间的联系也是非常紧密的。近年来，我省城市化进程有了长足的进步，城市化率在逐步上升。同时，城市中从业人员的结构也有了较大的变化，股份有限公司及有限责任公司中的从业人员有所增加，但乡村、城镇及国有经济中的从业人员依旧占有较大比重，这在一定程度上反映了一个城市的城市化程度。因而研究城市的从业人员结构状况对于研究城市的城市化水平及产业结构的合理性显得尤为重要。本文运用了主成分分析法对我省部分城市的从业人员的统计结果进行了综合分析，要科学合理的运用此方法对问题进行分析，我们首先要对主成分分析法有一定的了解。 主成分分析是指将原始的多个变量通过线性组合提炼出较少几个彼此独立的新变量的一种多元统计方法。在用统计分析方法研究多变量问题时，由于变量个数太多会增加解决问题的复杂性。而且在大多数情况下，变量之间存在着一定的相关性，即变量在反映问题时有一定的信息重叠。人们希望变量个数较少而得到的信息较多，主成分分析就是对于原先提出的所有变量，建立尽可能少的新变量，使得这些新变量是两两互不相关的，而且这些新变量在反映问题上尽可能多的保留原有信息。 主成分分析的基本思想 在实证问题研究中，为了全面、系统地分析问题，我们必须考虑众多影响因素。这些涉及的因素一般称为指标，在多元统计分析中也称为变量。因为每个变量都在不同程度上反映了所研究问题的某些信息，并且指标之间彼此有一定的相关性，因而所得的统计数据反映的信息在一定程度上有重叠。在用统计方法研究多变量问题时，变量太 多会增加计算量和增加分析问题的复杂性，人们希望在进行定量分析的过程中，涉及的变量较少，得到的信息量较多。主成分分析正是适应这一要求产生的，是解决这类题的理想工具。 主成分分析法的基本原理 主成分分析法是一种降维的统计方法，它借助于一个正交变换，将其分量相关的原随机向量转化成其分量不相关的新随机向量，这在代数上表现为将原随机向量的协方差阵变换成对角形阵，在几何上表现为将原坐标系变换成新的正交坐标系，使之指向样本点散布最开的p 个正交方向，然后对多维变量系统进行降维处理，使之能以一个较高的精度转换成低维变量系统，再通过构造适当的价值函数，进一步把低维系统转化成一维系统。 主成分分析法的计算步骤 1、原始指标数据的标准化采集p 维随机向量x = (x1,X2,...,Xp)T n 个样品xi = (xi1,xi2,...,xip)T ，i=1,2,…,n， n＞p，构造样本阵，对样本阵元进行如下标准化变换： 其中，得标准化阵Z。 2、对标准化阵Z 求相关系数矩阵 其中, 。 3、解样本相关矩阵R 的特征方程得p 个特征根,确