《函数的综合运用》.ppt

函数的综合运用 中考要求： 4、能用函数分析、解决综合问题 （与几何、应用题结合） 函数解析式 一次函数 (k≠0) 反比例函数 (k≠0) 二次函数 (a≠0) 基本运用——判别函数图象 综合运用——巧用函数图象 综合运用——生活中的函数 某医药研究所开发了一种新药，在试验药效时发现，如果成人按规定剂量服用，那么服药的一定时间内每毫升血液中含药量y（微克）随时间x（时）逐步增加,变化情况如图所示. 综合运用—— 统计与最大利润 (2)由于受贮存条件、季节气候等因素的影响，胡柚的质量和售价会随时间变化。小明根据今年1~5月份，每1kg一级鲜胡柚质量的缩水变化、售价变化情况分别绘制了函数图像（图右） 分析与求解： 解： 1kg鲜胡柚质量Y1、售价Y2与时间t的函数解析式分别为：Y1=k1t+b1、Y2 =k2t+b2 据题意得： 0.9= k1+b1 0.7=5 k1+b1 分析与求解： ∴1kg鲜胡柚的售价Z与时间t的函数解析式为： Z=Y1Y2 综合运用——动点与函数 （05‘重庆）如图右，在平面直角坐标系中，已知点A（0，6）点B（8，0），动点P从点A 开始在线段AO上以每秒1个单位长度的速度向点O移动，同时动点Q从点B开始在线段BA上以2个单位长度的速度向点A移动，设点P，Q移动的时间为t秒。 分析与解法： 解:（1）设直线AB的解析式为y=kx+b 分析与解法： 分析：（2）∵∠A是公共角 又∵ △AOB是Rt△ 当∴△APQ有一直角即可。 分析与解法： 解： ∵∠A =∠A ∴ⅰ当∠APQ=90°（图1） 分析与解法： （3）分析：在直角坐标系中， 求S△APQ，关键是找到恰当的 底和高。 分析与解法： 解：过点Q作QM⊥Y轴于M 河南省济源市实验中学 河南省济源市实验中学 * * 2、能根据已知条件求解一次/二次 /反比例函数的解析式,会求函数值； 3、能结合图象探索其性质、对简 单实际问题中的函数关系进行分析。 1、熟练掌握平面直角坐标系、函数 概念的相关知识；  二次函数解析式的求法： 一般式: y=ax2+bx+c (a≠0) 顶点式: y=a(x-h)2+k (a≠ 0) 交点式: y=a(x-x1)(x-x2)(a ≠ 0) 返回 性质 图象 反比例函数 正比例函数 表达式 函数 在每一个象限内: 当k0时，y随x的增大而减小; 当k0时，y随x的增大而增大. y=kx(k≠0) 当k0时，y随x的增大而增大; 当k0时，y随x的增大而减小. k0 x y o x y o k0 k0 y x 0 y 0 k0 x 经过原点 与y轴正半轴相交 与y轴负半轴相交 c 对称轴是y轴 对称轴在y轴左侧 对称轴在y轴右侧 b 开口向上 开口向下 a 图象的特征 字母符号 项目 a0 a0 b=0 ab0 ab0 C=0 c0 c0 与x轴没有交点 Δ0 与x轴有两个交点 Δ0 与x轴有唯一交点（顶点） Δ=0 Δ x y x y x y 返回 基本运用——基本概念 1、在平面直角坐标系中，点(－1，－2)所在的象限是 ( ) A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限 C 2、在平面直角坐标系中点P（2，-3）关于 y轴的对称点的坐标是_______ 。 （-2，-3） 3、函数 中，自变量x的取值范围 是____________； x≥1 4、若函数 是一次函数， 则m=______。 -1 O x y A C O x y D x y o O x y B D 2、二次函数y=-(x-1)2-2图像的顶点坐 标和对称轴方程分别为（ A ） A．（1，-2)， x=1 B． (1, 2), x=1 C． (-1, -2), x=-1 D． (-1, 2), x=-1 3.下列函数中,图象位于第二、四象限的有 ；在图象所在象限内，y的值随x的增大而