天津理工电路习题及答案第三章电阻电路的一般分析方法.doc

第三章 电阻电路的一般分析方法 1、重点和难点 (1) 各种分析方法其首要求解变量的确定 (2) 各种分析方法方程建立的依据，方程的列写 (3) 依据电路的特征选择适合的求解方法 (4) 电阻电路的一般分析方法分为两大类：以电流为变量、以电压为变量， 以电流为变量：支路电流法；回路（网孔）电流法；割集电流法， 以电压为变量：支路电压法；节点电压法， 2、典型例题分析 【例题1】：支路电流法中，无伴理想电流源的处理。本例说明对含有理想电流源的电路，列写支路电流方程有两种方法，一是设电流源两端电压，把电流源看作电压源来列写方程，然后增补一个方程，即令电流源所在支路电流等于电流源的电流即可；另一方法是避开电流源所在支路列方程，把电流源所在支路的电流作为已知。 列写图3.1所示电路的支路电流方程(电路中含有理想电流源)。 图3.1 图3.1.1解法 2 示意图 解法1： (1)对结点a列KCL方程：–I1–I2+I3=0； (2)选两个网孔为独立回路，设电流源两端电压为U ，列KVL方程： 网孔1：7I1–11I2=70-U； 网孔2：11I2+7I3=U； (3)由于多出一个未知量U，需增补一个方程：I2=6A。 求解以上方程即可得各支路电流。 解法2： 由于支路电流I2已知，故只需列写两个方程： (1)对结点a列KCL方程：–I1–6 +I3=0； (2)避开电流源支路取回路，如图3.1.1选大回路，列KVL方程：7I1–7I3=70。 【例题2】：支路电流法中，含有受控电源的处理。本例说明对含有受控源的电路，方程列写需分两步：(1)先将受控源看作独立源列方程；(2)将控制量用支路电流表示，并代入所列的方程，消去控制变量。 列写图3.2所示电路的支路电流方程(电路中含有受控源)。 图3.2 解： (1)对结点a列KCL方程：–I1–I2+I3=0； (2)选两个网孔为独立回路，列KVL方程： 网孔1：7I1–11I2=70-5U； 网孔2：11I2+7I3=5U； (3)由于受控源的控制量U是未知量，需增补一个方程：U=7I3 (4)整理以上方程，消去控制量U –I1–I2+I3=0； 7I1–11I2–35 I3=70； 11I2–28I3=0； 【例题3】：回路电流法中，含有受控电源和无伴理想电流源的处理。本题说明对含有无伴理想电流源的电路，回路电流方程的列写有两种方式：其一：引入电流源电压U，把电流源看作电压源列写方程，然后增补回路电流和电流源电流的关系方程，从而消去中间变量U 。这种方法比较直观，但需增补方程，往往列写的方程数多。其二：使理想电流源支路仅仅属于一个回路，该回路电流等于已知的电流源电流IS。这种方法列写的方程数少。在一些有多个无伴电流源问题中，以上两种方法往往并用。 列写图3.3中所示电路的回路电流方程(电路中含有无伴理想电流源)。 图3.3 解法1：选取网孔为独立回路。 选取网孔为独立回路如图3.3.1所示，引入电流源电压U，则回路方程为： 由于多出一个未知量U，需增补一个方程，即增加回路电流和电流源电流的关系方程：。 图3.3.1 图3.3.2 解法2：电流源支路仅属于一个回路。 选取独立回路，使理想电流源支路仅仅属于一个回路如图3.3.2所示, 该回路电流等于IS。回路电流方程为： 【例题4】：回路电流法中，含有受控电源和无伴理想电流源的处理。 列写图3.4所示电路的回路电流方程。 图3.4 解法1：选网孔为独立回路。 选网孔为独立回路如图3.4.1所示，设电流源和受控电流源两端的电压分别为U2和U3，则回路电流方程为： 回路1：； 回路2：； 回路3：； 回路4：； 方程中多出U1、U2和U3三个变量，需增补三个方程： ；；。 图3.4.1图3.4.2 解法2：电流源支路仅属于一个回路。 独立回路的选取如图3.4.2所示，回路方程为： 回路1：； 回路2：； 回路3： 回路4：； 增补方程：； 【例题5】：本题说明：在列写节点电压方程时需注意：(1)与电流源串接的电阻或其它元件不参与列方程；(2)支路中有多个电阻串联时，要先求出总电阻再列写方程。 列写图3.5所示电路的结点电压方程。 图3.5 解：结点编号及参考结点的选取如图3.5所示，结点电压方程为： 结点1：； 结点2： 结点3：； 增补方程：； 3、典型习题 【题1】：N0为无源线性电阻网络，工作状态如图3.6(a)所示，现将1—1，端口支路置换成图3.6(b)所示，则2—2，端口输出U2应为：