密度计算题归纳总结.doc

密度计算类型题归纳 一、鉴别物质： 依据题设条件求出物体的密度，然后把求出的密度跟物质的密度相比较，确定物质的种类或纯度。 　　例1：一质量为54g、体积为20cm3的金属块，它的密度是多少？是哪一种金属？当截去5cm3后，剩下的金属块密度为多少？ 提示： 二、等量体积法： 利用比例关系解题，要明确写出比例成立的条件，再计算求解，利用比例关系解题一般比较简便。 　　例2：一个瓶子的质量为20g，装满水时，用天平测得总质量为120g，若用这个瓶子装密度为1.8×103kg/m3的硫酸最多可装多少千克？ 提示：?V1=V2=V瓶， ?三、求固、液、气的混合密度： 求解混合物的问题，要注意以下几点： （1）混合前后总质量不变； （2）混合前后总体积不变（一般情况）； （3）混合物的密度等于总质量除以总体积； 此类问题难度较大，正确把握上述三点是解此类型题的关键。 例3.（固体）：甲、乙两种物质的密度分别为ρ1和ρ2，现将这两种等质量物质混合，求混合后的密度。（设混合前后体积不变） 例4.（液体）：某工厂生产的酒精要求其含水量不超过10％，已知纯酒的密度是水密度的0．8倍。试求：用密度计检测产品的含水量指标时，该厂生产的酒精密度满足什么条件才符合产品要求？ 解：设所取检验样品总质量为m，当其含水量达到10%时，水和纯酒精的质量分别为m水＝0.1m m酒＝0.9m 已知：ρ酒=0.8ρ水 则V水=?? ???? V酒= 样品总体积为V=V水＋V酒＝(0.1＋1.125)＝1.225 ? ρ＝ ? 答：该厂生产的酒精密度满足0.8×103kg/m3~0.816×103kg/m3时才符合要求。 ?例5.（气体）：19世纪末，英国物理学家瑞利在精确测量各种气体密度时，发现从空气中取得的氮的密度为1.2572kg/m3；而从氨中取得的氮的密度为1.2505kg/m3。从这个细微的差异中，瑞利发现了密度比氮大的气体氩，从而获得了诺贝尔物理学奖。假设气体氩的体积占空气中取得的氮的体积的1/10，请你计算出氩的密度。 ?四、合金类问题： 首先要抓住合金体的总质量与总体积分别等于各种物质的质量之和与体积之和这一特征，然后根据具体问题，灵活求解。 例6：有一工艺品（实心），由金和铜两种材料制成，其质量为1983.4克，体积为106立方厘米，则此合金中金、铜的质量各多少？（ρ金=19.3g／cm3，ρ铜=8.9g／cm3） 例7：用密度分别为ρ1和ρ2的两种金属来制成合金。第一种方法是取体积相等的这两种金属制成，所得合金密度为ρ；第二种方法是取质量相等的这两种金属制成，所得合金密度为ρ′，试证明ρρ′。 ?五、空心类问题： 包括判断物体是实心还是空心和求算空心部分体积两种情况。判断空心还是实心，可选用比较密度、比较体积、比较质量三种方法中的任何一种方法，求算空心部分体积时则必须求材料的体积，有V空=V-V材。 例8：一铁球的质量是2.2kg，体积是0.4×10-3m3,试鉴定此球是空心的还是实心的（ρ铁=7.9g/cm3）。 例9.将一钢球放入盛有100mL水的量筒中，水面上升到160mL处。又用天平称出该球质量为234g，此钢球是空心的还是实心的？若为空心的，在空心部分注满煤油，那么钢球的总质量为多少？(ρ钢=7.9×103kg/m3，ρ煤油=0.8×103kg/m3) ?六、配制所需密度的液体： 如要配制密度一定的盐水或混合液等，在这些计算中，若加固体溶质，一般不考虑溶液体积的变化；若所加物质为液体溶剂，则在考虑溶液质量增加的同时，还要考虑溶液体积的变化。 例10：用盐水选种，要求盐水的密度是1.1×103kg/m3，现在配制了0.5dm3的盐水，称得盐水的质量是0.6kg。这种盐水合不合要求？若不合要求，应加盐还是加水？加多少？ 解：先求配好的盐水密度 ?=1.2×103kg/m3 然后与给定的密度相比较，ρρ给，所以应加水。设加的水体积为V水，其质量为m水=ρ水V水 由ρ给=1.1×103kg/m3,则 m’=m+m水 ρ给(V+ V水)= m+ m水 1.1×103kg/m3（0.5×10-3m3+V水）=0.6kg+1.0×103kg/m3·V水 V水=0.5×10-3m3 ∴m水=ρ水V水=1.0×103kg/m3×0.5×10-3m3=0.5kg ?七、利用图象或表格解题： 利用图象或表格提供的信息解题是常用的手段。只要搞清横、纵坐标所表示的物理意义或表中各量之间的关系，再将题目中所叙述的物理情景对应进去就可以了。 例10：在研究液体质量和体积的关系的实验中，得到下表的结果： 液体体积(cm3) 5.8 7.9 16.5 35.0 40.0 总质量（g） 10.7 12.8 21.4 39.9 m ? A．20g，1．0×