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第一讲 实数（一） 引学 1．填表： 运算类型 加法 减法 乘法 除法 乘方 开 方 开平方 开立方 结果 和 差 积 商 幂 2.平方根的定义：若x=a。则_____叫做_____的一个平方根。记作：x=_______. 其中_______叫a的算术平方根。 3.一个正数的平方根有______个，它们互为_______；0的平方根是 ；负数 平方根； 一个非负数的算术平方根有______个。 4.立方根的定义：若x=a，则______叫做_______的立方根，记x=______， 5.互为相反数的两个数的立方根之和为_______。即：, 6.平方与开平方、立方与开立方互为逆运算。 7.相关公式： （）； （） = ； ； ； 。 三个非负数： ， ， ， （a≥0） 二、引思 例1、填空 1、判断下列各数有平方根的是 （只写序号 ① —9 ② ③ ④ 0 ⑤ ） 2、= = 3、81的平方根是_______的平方根是_______，—的立方根是_______ 64的立方根是_______ 的算术平方根是 的立方根是_______。 例2： 1、①若2x—50=0，则x=________. ②若2（x—1）—50=0，则x=________. 2、已知x是9的平方根，且x是方程x—2ax+3=0。则a的值为 。 例3：1、边长为的两个正方形拼成一个正方形的边长为 2一个边长为的正方形面积变为原来的3倍时，它的边长为 例4、若与互为相反数，则=______。 例5、已知 试求的值。 练习：已知a，b为实数，且+2=b+4，求a，b的值。 三、引练 1、1的平方根是_______。-1的立方根是_______。 2、的平方根是_______。的立方根是_______。 3、判断： ①无限小数是无理数，无理数是无限小数。（ ） ② 1的平方根与1的立方根相等。（ ） ③若a为实数，则a的倒数为。（ ） ④数轴上到原点的距离等于的点对应的实数是。（ ） ⑤绝对值最小的实数是0。 （ ） ⑥一个数的立方根与这个数同号。 （ ） 4、若2（x—5）—50=0，则x=________. 5、若和互为相反数。则x+y=_______。 6、若=，则x=________。 7、满足—x的整数有________ 8、已知A=是4m+6n—1的立方根，B=的 算术平方根，试求2A—B的值。 9、已知=0，求的值。 四、引伸 例5、当a________时，是1—a的算术平方根。 例6：实数P在数轴上的位置如图1所示， 化简______________； 例7：若x，y满足关系式 =·，试求x，y的值。 第一讲 课外作业 等级 1、36的平方根是_______， 64的立方根是_______。 2、已知x的平方根是a+2和2a—8，则a=_________，这个数是______。 3、若和互为相反数。则x+y=_______。 4、若，则x=________。 5、若2（x—5）—32=0，则x=________. 6、已知a，b为实数，且+2=b+4，求a，b的值。 7、（05河南）请先观察下列算式，再填空：， ．（1）8× ； （2）－（ ）＝8×4； （3）（ ）－9＝8×5； （4）－（ ）＝8× ；…… 8.计算： （1） （2） 初二数学秋季5A教材 第一讲 第 1 页（共4页） 内部资料 请勿外传 北大星——成就未来之星 报名热线：0731557/558