工程控制基础标准实验报告.doc

电 子 科 技 大 学 实 验 报 告 学生姓名： 学 号： 指导教师： 实验地点：工程训练中心三楼 实验时间： 一、实验室名称：机械系测控实验室 二、实验项目名称：二阶系统时频域分析实验 三、实验学时：2学时 四、实验原理： 图1是典型Ⅰ型二阶单位反馈闭环系统。 图1 典型Ⅰ型二阶单位反馈闭环系统 Ⅰ型二阶系统的开环传递函数： Ⅰ型二阶系统的闭环传递函数标准式： 自然频率（无阻尼振荡频率）： 阻尼比： 有二阶闭环系统模拟电路如图2所示。它由积分环节（A2单元）和惯性环节（A3单元）的构成，其积分时间常数Ti=R1*C1=1秒，惯性时间常数 T=R2*C2=0.1秒。 图2 Ⅰ型二阶闭环系统模拟电路 模拟电路的各环节参数代入，得到该电路的开环传递函数为： 模拟电路的开环传递函数代入式，得到该电路的闭环传递函数为： 阻尼比和开环增益K的关系式为： 临界阻尼响应：ξ=1，K=2.5，R=40kΩ 欠阻尼响应：0ξ1 ，设R=4kΩ， K=25 ξ=0.316 过阻尼响应：ξ1，设R=70kΩ，K=1.43ξ=1.321 计算欠阻尼二阶闭环系统在阶跃信号输入时的动态指标Mp、tp、ts：（K=25、=0.316、=15.8） 超调量 ： 峰值时间： 调节时间：。 由于Ⅰ型系统含有一个积分环节，它在开环时响应曲线是发散的，因此欲获得其开环频率特性时，还是需构建成闭环系统，测试其闭环频率特性，然后通过公式换算，获得其开环频率特性。 计算欠阻尼二阶闭环系统中的幅值穿越频率ωc、相位裕度γ： 幅值穿越频率： 相位裕度： γ值越小，Mp%越大，振荡越厉害；γ值越大，Mp%小，调节时间ts越长，因此为使二阶闭环系统不致于振荡太厉害及调节时间太长，一般希望：30°≤γ≤70° 本实验以第3.2.2节〈二阶闭环系统频率特性曲线〉为例，得：ωc =14.186 γ=34.93° 五、实验目的： 1．通过二阶系统的时频域分析验证课程讲授内容，加深学生对理论知识的理解程度，扩大学生视野，掌握基本的频域图解方法和时域系统校正方法。 2．了解和掌握典型二阶系统模拟电路的构成方法及Ⅰ型二阶闭环系统的传递函数标准式。 3．研究Ⅰ型二阶闭环系统的结构参数--无阻尼振荡频率ωn、阻尼比ξ对过渡过程的影响。 4．掌握欠阻尼Ⅰ型二阶闭环系统在阶跃信号输入时的动态性能指标Mp、tp、ts的计算。 5．观察和分析Ⅰ型二阶闭环系统在欠阻尼，临界阻尼，过阻尼的瞬态响应曲线，及在阶跃信号输入时的动态性能指标Mp、tp值，并与理论计算值作比对。 6．了解和掌握Ⅰ型二阶开环系统中的对数幅频特性和相频特性，实频特性 和虚频特性的计算。 7．了解和掌握欠阻尼Ⅰ型二阶闭环系统中的自然频率、阻尼比ξ对开环参数幅值穿越频率和相位裕度的影响，及幅值穿越频率和相位裕度的计算。 8．研究表征系统稳定程度的相位裕度和幅值穿越频率对系统的影响。 9．了解和掌握Ⅰ型二阶开环系统对数幅频曲线、相频曲线、和幅相曲线的构造及绘制方法 六、实验内容： 搭建二阶系统，观察系统时域响应曲线，通过调整电路中可调电阻的方式改变系统开环增益和系统阻尼比，观察开环增益和阻尼比变化时对系统稳定性和动态响应过程的影响。 二阶系统的频域分析，搭建二阶系统，通过设置不同的输入信号频率，获取输出信号，通过输入输出幅值相位变化绘制对数幅相特性图和幅相频率特性图，并确定，等关键参数。 Ⅰ型二阶闭环系统模拟电路见图2，观察阻尼比ξ对该系统的过渡过程的影响。改变A3单中输入电阻R来调整系统的开环增益K，从而改变系统的结构参数。 观测二阶闭环系统的频率特性曲线，测试其谐振频率、谐振峰值。 改变被测系统的各项电路参数，画出其系统模拟电路图，及闭环频率特性曲线，並计算和测量系统的谐振频率及谐振峰值，填入实验报告。 七、实验器材（设备、元器件）： LabACTn自控/计控实验机 八、实验步骤： （1）构造模拟电路：按图2安置短路套及插孔连线，表如下。 （a）安置短路套 （b）插孔连线 模块号 跨接座号 1 A1 S4，S8 2 A2 S5，S11，S12 3 A3 S8，S11 1 信号输入 B1（OUT1）→A1（H1） 2 运放级联 A1（OUT）→A2（H1） 3 负反馈 A3（OUT）→A1（H2） 4 运放级联 A3（OUT）→A10（H1） 5 6 跨接4