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张方梅数与形例1教学设计
2014人教版六年级上册数学广角——数与形 （例1）
金 山 小 学：张 方 梅
学习目标：
1、2、运用数形结合的3、在解决实际问题的过程中，体会数与形之间的密切联系，感受数学知识的奥妙激发学习数学的兴趣。
学习重点：
运用数形结合的认真阅读教材107-108页内容，
2、观察，从左边图1到图2再到图3，依次增加了多少个小正方形？如果用加法算式怎么表示？
3、观察图形和算式有什么关系？把算式补充完整。
1=（?）2??? ??1+3=（ ? ）2?? ? 1+3+5=（ ? ）2合作探究
?
1、??
2、对照教材107页图形观察，探究算式左边与图形的关系
得出结论：、对照图形观察，探究算式右边与图形的关系
得出结论、小结规律：?
4、如果继续这样摆下去,第4个、第5个大正方形各需要几个小正方形？
得出结论：从1开始的几个连续奇数相加,和即是几的平方。
5、?你能利用规律直接写一写吗？如果有困难，可以画图来帮助。
??? ? 1+3+5+7=（ ? ）2?
???? ? 1+3+5+7+9+11+13=（ ? ）2
???? ? ————————-————=92n个连续奇数相加,和就是n的平方。
四、知识运用
1、请根据例1的结论算一算
1＋3＋5＋7＋5＋3＋1 ＝（ ）
1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋11＋9＋7＋5＋3＋1＝（ ）
2、如下图，第20行第2个数是（ ）。
1
2 3
4 5 6
7 8 9 10
……
3、如下图，第五个图形中最外圈有（ ）个正方形。
照这样画下去，第5个图形最外圈有（ ）个小正方形。
五、总结
1、这节课我们学习了什么？我们一起把所学知识梳理一遍吧。
2、关于数与形你还有什么想说的吗？说给大家听听好吗?
3、课件展示数学中的一些数形结合实例，边出示数形结合的名人名言：
数缺形时少直观，
形少数时难入微，
数形结合百般好，
割裂分家万事休。
——华罗庚
板书设计：
1=（?）2??? ??1+3=（ ? ）2?? ? 1+3+5=（ ? ）2,和就是n的平方。
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