第四章_电路定理L7-1解说.ppt

应用特勒根定理： 两个电路具有相同的图； ②电路中的支路电压和支路电流必须满足关联参考方向；（否则公式中加负号） ③定理的正确性与元件的特征（内容）无关。 下 页 上 页 注意 返 回 例1 R1=R2=2?, Us=8V时, I1=2A, U2 =2V R1=1.4 ?, R2=0.8?, Us=9V时, I1=3A, 求此时的U2 解 把两种情况看成是结构相同，参数不同的两个电路，利用特勒根定理2 下 页 上 页 由(1)得：U1=4V, I1=2A, U2=2V, I2=U2/R2=1A – + U1 + – Us R1 I1 I2 – + U2 R2 无源 电阻 网络 返 回 下 页 上 页 – + 4V + – 1A – + 2V 无源 电阻 网络 2A – + 4.8V + – – + 无源 电阻 网络 3A 返 回 例2 解 已知： U1=10V, I1=5A, U2=0, I2=1A 下 页 上 页 – + U1 – + U2 I2 I1 NR 2? – + – + NR 返 回 * 4.6 互易定理 下 页 上 页 返 回 互易定理： 对于一个仅含线性电阻且只有一个激励的电路，其中，一个端口加激励源，一个端口作响应端口。在保持电路将独立电源置零后电路拓扑结构不变的条件下，激励与响应互换位置后，响应与激励的比值保持不变。 情况1 激励 电压源 电流 响应 当 uS1 = uS2 时， i1 = i2 则端口电压与电流满足关系： 下 页 上 页 i2 线性 电阻 网络 NR + – uS1 a b c d (a) 线性 电阻 网络 NR + – a b c d i1 uS2 (b) 注意 返 回 证明: 据特勒根定理2： 即： 两式相减，得： 由于互易前后的电路具有相同的图(P103图4-21) 将图(a)与图(b)中端口条件代入，即: 即： 证毕！ 下 页 上 页 i2 线性 电阻 网络 NR + – uS1 a b c d (a) 线性 电阻 网络 NR + – a b c d i1 uS2 (b) 返 回 情况2 激励 电流源 电压 响应 则端口电压与电流满足关系： 当 iS1 = iS2 时，u2 = u1 下 页 上 页 注意 + – u2 线性 电阻 网络 NR iS1 a b c d (a) + – u1 线性 电阻 网络 NR a b c d (b) iS2 返 回 情况3 则端口电压与电流在数值上满足关系： 当 iS = uS（数值上）时，则i2 = u1（数值上） 激励 电流源 电压源 图b 图a 电流 响应 电压 图b 图a 注意 + – uS + – u1 线性 电阻 网络 NR a b c d (b) i2 线性 电阻 网络 NR iS a b c d (a) 互易定理只适用于线性电阻网络在单一电源激励下，端口两个支路电压电流关系。 互易前后应保持网络的拓扑结构不变，仅是理想电源搬移； 互易前后端口处的激励和响应的极性保持一致 （要么都关联，要么都非关联)； 含有受控源的网络，互易定理一般不成立。 应用互易定理分析电路时应注意： 下 页 上 页 返 回 例1 求电流I 解 利用互易定理 I1 = I ?2/(4+2)=2/3A I2 = I ?2/(1+2)=4/3A I= I1-I2 = - 2/3A 下 页 上 页 2? 1? 2? 4? + – 8V 2? I a b c d I1 I2 I 2? 1? 2? 4? + – 8V 2? I a b c d 返 回 例2 求(a)图电流I ，(b)图电压U 解 利用互易定理 下 页 上 页 1? 6? I + – 12V 2? (a) 4? 1? 6? I + – 12V 2? (a) 4? (b) 1? 2? 4? + – U 6? 6A (b) 1? 2? 4? + – U 6? 6A 返 回 例3 测得a图中U1＝10V，U2＝5V，求b图中的电流I 解1 利用互易定理知c图的 下 页 上 页 U1 + – + – U2 线性 电阻 网络 NR 2A a b c d (a) 5? 2A + – I 线性 电阻 网络 NR a b c d (b) (c) + – 2A + – 线性 电阻 网络 NR a b c d 返 回 结合a图，知b图的等效电阻： （电流源置零，b图变为a图，外施电源法） 戴维宁等效电路 下 页 上 页 Req (c) 线性 电阻 网络 NR a b c d 5? 5? + – 5V a b I 返 回 解2 已知U1＝10V，U2＝5V，应用特勒根定理： 下 页 上 页 U1