平面向量的概念课(修改后PPT).ppt

3．向量间的关系 * * 2.1 向量的基本概念 讲课人：赵永志 唉, 哪儿去了? 嘻嘻!大笨猫! A B C D 1 一、向量的定义 既有大小，又有方向的量叫做向量. 二 、向量的表示方法 有向线段 （ 起点、 ） 1? 几何表示法： a , b 2? 字母表示法： AB B（终点） A（起点） 方向、 长度 只有大小，没有方向的量叫做数量. 2 单位向量---长度(模)等于1个单位长度的向量叫作单位向量。 2．两个特殊向量： 三、 向量的有关概念  零 向 量---长度(模)为0的向量叫做零向量，记作 0。 1.向量的长度（模）：向量AB的大小也就是向量的长度（模）。  | a | |AB| 或 记作 3 1. 温度含零上和零下温度，所以温度是向量.（ ） 判断题 2. 向量的模是一个正实数. （　　 ） （ 　　 ） 3. 若|a||b| ，则 a b. 注:向量不能比较大小. 4 （１）平行向量：方向相同或相反的非零向量叫做平行向量。 如： a b c 记作 a ∥b ∥c 规定：0与任一向量平行。 （2）相等向量：长度相等且方向相同的向量叫做相等向量。 记作： a = b 规定：0 = 0 5 2. 各向量的终点与直线l之间有什么关系？ 问：1. 把一组平行于直线l的向量的起点平移到直线l上某一点O ，这时它们是不是平行向量？ o l . C OC = c A OA = a OB = b B 平行向量又叫做共线向量. 探 究 a b c 6 向量相等 向量平行 平行向量一定是相等向量吗? 相等向量一定是平行向量吗? 1.若非零向量AB//CD ，那么AB//CD吗？ 2.若a//b ,则a与b的方向一定相同或相反吗？ A B C D D C B A 7 11个 例1．如图设O是正六边形ABCDEF的中心，写出图中  与向量OA相等的向量。 OA = DO = CB 变式一：与向量OA长度相等的向量 有多少个？ 变式二：是否存在与向量OA长度相等，方向 相反的向量？ 存在，为 FE CB、DO、FE 变式三：与向量OA长度相等的共线向量有哪些？ 8 其中真命题的个数是( ) 1.下面几个命题： （3）若|a|=|b|，则a = b. （2）若|a|=0，则a = 0. |a|=|b| a ∥ b （4）两个向量a、b相等等价于 （1）若a = b，b = c，则a = c. 当b ≠ 0时成立. 变：若 a ∥ b， b ∥ c, 则a ∥c A．0　　B. 1 C. 2 D. 3 B 9 . 西 东 北 南 1m A B C D 2.某人从A点出发向东走了5米到达B点，然后改变方向按东北方向走了 米到达C点，到达C点后又改变方向向西走了10米到达D点， (1)作出向量AB,BC,CD;(2) 求AD的模. 10 向量 定义 长度（模） 表示 几何表示法：有向线段 符号表示法： 零向量 单位向量 向量间 的关系 相等 平行（共线） a ，b AB 向量的有关概念 特殊向量 小结: 11