六年级上册数学分数除法工程问题例7案例分析.ppt

　　⑵一台织布机3小时织布60米，每小时织布多少米？ * * 在日常生活中，像搞绿化、修马路、盖房屋、造桥、运货等各种工作，统称为工程，今天我们就一起来研究“工程问题”。 工程问题 热 热 身 体 说出下面每道题里的数量关系式，并解答： 　⑴ 一台织布机每小时织布20米，3小时织布多少米？ 工作效率X工作时间=工作总量 20X3=60（米） 答：3小时织布60米。 工作总量÷工作时间=工作效率 60 ÷3=20（米） 答：每小时织布20米 200 ÷10=20（米） 答：平均每天修了20米 4、要修筑一段长200米的堤岸，某工程队只用了10天就完成了任务，平均每天修了多少米？ 3、一台织布机每小时织布20米，织布60米要多少小时？ 工作总量÷工作效率=工作时间 60 ÷20=3（小时） 答：织布60米要3小时。 工作总量÷工作时间=工作效率 　⑴一项工程，5天完成，平均每天完成几分之几 ？ 进 入 角 色 　　这道题的工作总量是多少？工作时间呢？ 　　怎样表示工作效率？ 　⑵ 一项工程，每天完成 ，几天可以完成？ 1 2 　　这道题的工作总量是多少？工作效率？ 　　怎样表示工作时间呢？ 3、加工一批零件，计划8小时完成，平均每小时加工这批零件的几分之几？ 4、一项工程，施工方每天完成 ，几天可以完成全工程？ （天） 把工作总量看作单位“1” 一 、 复习铺垫，迁移导入 1、一项工程，单独完成，甲用2天，乙用3天。 （1）甲每天完成工程的 ，乙每天完成工程的 （2）甲乙两人合作一天完成工程的 ，还剩 （ 1 ） （ 2 ） （ 3 ） （ 1 ） （ 5 ） （ 6 ） （ 1 ） （ 6 ） 二、创设情境，探究新知 张村准备新修一条公路。两个工程队，一队单独修12天完成，二队单独修要18天完成。 如果两队合修，多少天能修完？ 张村准备新修一条公路。两个工程队，一队单独修12天完成，二队单独修要18天完成。 如果两队合修，多少天能修完？ 三、创设情境，探究新知 问题： ①从题目中你知道了什么？ ②要解决“两队合修，多少天修完？”这 个问题，需要知道哪些信息？ （这条路的长度“工作总量”；两队1天各修的长度 “工作效率”） ③如果知道了这两个信息，这个问题可以怎样解决？ （这条路的长度÷（一队1天修的长度 ＋ 二队1天修的长度） 张村准备新修一条公路。两个工程队，一队单独修12天完成，二队单独修要18天完成。 如果两队合修，多少天能修完？ 三、创设情境，探究新知 问题： ①要知道合修的时间，需要知道什么？ 我们需要的这两个信息题目中有没有呢？ ② 我们能不能先假设出这条路的长度， 再计算呢？可以怎样假设？ 一队：18÷12=1.5（km） 二队：18÷18=1(km) 两队合修：18÷（1.5+1）= 5 36 (天) 一队： 二队： 两队合修： 分析与解答 问题： ① 我们假设这条路的长度都不同，但最终的结果是相同的，那么这条路的长度还可以看做是多少千米？ ② 这条路的长度可以看做是“1”吗？ ③ 如果把这条路的长度看做是“1”，应该怎样解答？ 预设1： 预设2： 18÷12＝1.5（km） 18÷18＝1（km） 18÷（1.5＋1）＝ （天） 5 36 30÷12＝ （km） 30÷18＝ （km） 30÷（ ＋ ）＝ （天） 2 5 3 5 2 5 3 5 5 36 三、猜想验证，合作探究 分析与解答 问题： ① 这样列式的依据是什么？ “1” “1” “1” （工作总量÷工作效率＝工作时间） 1÷（ ＋ ） ＝ 1÷ ＝ （天） 18 1 12 1 36 5 5 36 求的是什么？ 呢？ （一队1天修完这条路的几分之几； 二队1天修完这条路的几分之几。） 12 1 18 1 ③“ ＋ ”求的是什么？ 12 1 18 1 三、猜想验证，合作探究 分析与解答 问题： ② 为什么我们假设这条路的长度不同，但最终的结果是相同的呢？ “1” 1.5km 18km 1km ① “1.5km和 ”都在表示一队1天修的长度，有什么不一样呢？ （都是在表示一队1天的工作量，一个是具体数量，一个是1天的工 作量占这条路的几分之几。） 12 1 三、猜想验证，合作探究 1÷ （天） 工作总量 两个队的效率和 一队的工作效率 二队的工作效率 张村准备新修一条公路。两个工程队，一队