六年级数学分数除法工程问题案例分析.ppt

人教版六年级 1、粮仓有一批大米，用卡车10小时可以全部运完，平均每小时运了这批大米的几分之几？ 2、服装厂加工一批成衣，3个月完工，平均每个月完成总量的几分之几？ 3、一项工程，5天完成，平均每天完成几分之几？ 4、一项工程，每天完成 ，几天可以完成？ 提问：1、2、3三道题研究的是哪三种数量之间的关系？ 已知什么，求什么？ 上面三道题研究的是工作总量，工作时间和工作效率三种量之间关系， 已知工作总量和工程时间求工作效率 4天 提问：第4题研究的是哪三种数量之间的关系？ 已知什么，求什么？ 上面第4题研究的也是工作总量、工作效率和工作时间 三种量之间的关系。 已知工作总量，工作效率求工作时间 1、粮仓有一批大米，用卡车10小时可以全部运完，平均每小时运了这批大米的几分之几？ 2、服装厂加工一批成衣，3个月完工，平均每个月完成总量的几分之几？ 3、一项工程，5天完成，平均每天完成几分之几？ 4、一项工程，每天完成 ，几天可以完成？ 1、一段公路长30千米，甲队单独修10天完成，乙队单独修15天完成。两队合修几天可以完成？ 2、一段公路长90千米，甲队单独修10天完成，乙队单独修15天完成。两队合修几天可以完成？ 3、一段公路长140千米，甲队单独修10天完成，乙队单独修15天完成。两队合修几天可以完成？ 活动 探索 ? 30÷（30÷10＋30÷15）=6（天） 90÷（90÷10＋90÷15）=6（天） 120÷（120÷10＋120÷15）=6（天） 1、通过计算，你发现了什么？ 2、为什么结果都相同呢 工作总量的具体数量变了，但数量关系没有变； 求工作效率是用“工作总量÷工作时间”得到的， 所以工作效率是随着工作总量的变化而变化的。 因此它们的商也就是工作时间不变。 3、去掉具体的数量，你还能解答吗？ 例：一项工程，由甲工程队单独施工，需10天完成；由乙工程队 单独施工，需15天完成。两队共同施工，需要多少天完成？ 工作总量用单位“1”表示，工作效率用 来表示 　　 学一学 ? 数量关系：工作总量÷工作效率（和）=工作时间 列式为：1÷（ ＋ ） 1、一项工程，单独完成，甲用2天，乙用3天。 （1）甲每天完成工程的 乙每天完成工程的 （2）甲乙两人合作一天完成工程的 还剩 （3）甲乙两人合作 （ ） 天完成全工程 ＋ 1－（ ＋ ） （3）甲乙两人合作 天完成全工程 1÷（ ） ＋ （4）甲乙两人合作 （ ） 天完成全工程 （4）甲乙两人合作 天完成全工程 ÷（ ＋ ） （5）甲乙两人合作 （ ） 天完成全工程 （5）甲乙两人合作 天完成全工程 ÷（ ＋ ） （6）甲先做1天，剩下的乙独做还要（ ）天完成全工程 （6）甲先做1天，剩下的乙独做还要 （ ）天完成全工程 （1－ ×1）÷ 一批货物有48吨，甲车独运6小时可运完，乙车独运4小时可运完，两车合运多少小时可以运完？（用两种方法列式） 想一想 10 “慧眼”辩真伪 √ √ × × × 我们将新建路两旁的绿化工程进行招标，应聘单位有三个，他们都承诺能保质保量完成任务。但甲工程队单独完成需10天，乙工程队单独完成需12天，丙工程队单独完成需15天。 请问同学们： 你选择哪个队施工？为什么？ 为了加快工程的速度，又该怎样选择？ 我是工程指挥部 1÷（ ＋ ＋ ）=4天 根据问题，列出算式: 加工一批零件，由一个人单独做，甲要12小时完成，乙要10小时完成，丙要15小时完成， 1、甲乙合作小时能完成这批零件的2/3？ 2、甲乙丙合作几小时能完成这批零件的5/6？ 3、若让甲乙合作2小时，余下的让丙单独做，还要几小时完工？ ÷（ ＋ ） ÷（ ＋ ＋ ） ［1－（ ＋ ）×2 ] ÷ 今天你学到了哪些知识呢？ 再见