武汉科技大学《数字信号处理》实验报告四.doc

信息科学与工程学院《数字信号处理》实验报告四 专业班级 姓 名 学 号 实验时间 2013年12月 12日 指导教师 陈华丽 成 绩 实验名称 实验四 基于窗函数的FIR DF的设计 相关函数 1. Matlab中提供了很多的窗函数，其中一些调用形式为： 矩形窗：w=boxcar(N) w=bartlett(N) 汉宁窗w=hanning(N) 哈明窗w=hamming(N) 布莱克曼窗w=blackman(N) 其中输入参数N表示窗口的长度返回的变量是一个长度为N的列向量表示窗函数在这N点的取值 2. b=fir1(N,Wc,ftype,Window) fir1函数用来设计FIR滤波器其中N为滤波器的Wc是截止频率其取在01之间是以为基准的标值Wc是标量，设计带通和带阻滤波器时，Wc是1×2的向量；设计低通和带通滤波器时，无需 ftype，当ftype=high时，设计高通滤波器，当ftype=stop时，设计带阻滤波器；Window表示设计滤波器所采用的窗函数类型，Window的长度为N+1，若Window缺省，则fir1默认使用哈明窗；b对应设计好的滤波器的系数h(n)h(n)的长度为N+1。 需注意的长度与滤波器的阶数间的关系。FIR滤波器的系统函数可表示为： 的长度为，而滤波器的阶数为阶。 3. 求数字滤波器的频率响应 h=freqz(b,a,w) 其中，b和a 分别为系统函数的分子多项式和分母多项式的系数。对于FIR滤波器，此处的b即为h(n)，a可看作1。 实验内容 1. 分别用矩形窗和哈明窗设计FIR低通滤波器，设窗宽，截止频率，要求绘出两种窗函数设计的滤波器幅频曲线，并进行比较。 N=11; w=0:0.01:pi; h1=fir1(N-1,0.2,boxcar(N)); h2=fir1(N-1,0.2,hamming(N)); H1=freqz(h1,1,w); H2=freqz(h2,1,w); H_1=20*log10(abs(H1)/max(abs(H1))); H_2=20*log10(abs(H2)/max(abs(H1))); subplot(2,1,1) plot(w/pi,H_1,-.,w/pi,H_2); title(幅频特性); xlabel(ω/π);ylabel(幅度/dB); legend(矩形窗,哈明窗); subplot(2,1,2) plot(w/pi,abs(H1),-.,w/pi,abs(H2)); title(相频特性); xlabel(ω/π);ylabel(相位/°); legend(矩形窗,哈明窗); 实验内容 2. 设计一个线性相位FIR低通滤波器，通带截止频率为，阻带截止频率为，阻带最小衰减为。要求分别绘制理想冲激响应，窗函数的时域波形及幅频特性，实际冲激响应，FIR滤波器的幅频特性和相频特性。 wp=0.2*pi; ws=0.4*pi; tr_width=ws-wp; N=ceil(8*pi/tr_width); n=0:N-1; wc=(ws+wp)/2; alpha=(N-1)/2; m=n-alpha; hd=sin(wc*m)./(pi*m); w_ham=(hamming(N)); h=hd.*w_ham; w=0:0.01:pi; H=freqz(h,1,w); dbH=20*log10(abs(H)/max(abs(H))); subplot(221); stem(n,hd,.); title(理想单位冲激响应); xlabel(n); ylabel(hd(n)); subplot(222); stem(n,h,.); title(实际单位冲激响应); xlabel(n); ylabel(h(n)); subplot(223); stem(n,w_ham,.); title(哈明窗); xlabel(n); ylabel(ω(n)); subplot(224); plot(w/pi,dbH); title(幅频特性); xlabel(ω/π); ylabel(幅度/dB ); 实验内容