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武汉科技大学《数字信号处理》实验报告四
信息科学与工程学院《数字信号处理》实验报告四
专业班级 姓 名 学 号
实验时间 2013年12月 12日 指导教师 陈华丽 成 绩
实验名称 实验四 基于窗函数的FIR DF的设计 相关函数
1. Matlab中提供了很多的窗函数,其中一些调用形式为:
矩形窗:w=boxcar(N)
w=bartlett(N)
汉宁窗w=hanning(N)
哈明窗w=hamming(N)
布莱克曼窗w=blackman(N)
其中输入参数N表示窗口的长度返回的变量是一个长度为N的列向量表示窗函数在这N点的取值
2. b=fir1(N,Wc,ftype,Window)
fir1函数用来设计FIR滤波器其中N为滤波器的Wc是截止频率其取在01之间是以为基准的标值Wc是标量,设计带通和带阻滤波器时,Wc是1×2的向量;设计低通和带通滤波器时,无需 ftype,当ftype=high时,设计高通滤波器,当ftype=stop时,设计带阻滤波器;Window表示设计滤波器所采用的窗函数类型,Window的长度为N+1,若Window缺省,则fir1默认使用哈明窗;b对应设计好的滤波器的系数h(n)h(n)的长度为N+1。
需注意的长度与滤波器的阶数间的关系。FIR滤波器的系统函数可表示为:
的长度为,而滤波器的阶数为阶。
3. 求数字滤波器的频率响应
h=freqz(b,a,w)
其中,b和a 分别为系统函数的分子多项式和分母多项式的系数。对于FIR滤波器,此处的b即为h(n),a可看作1。
实验内容
1. 分别用矩形窗和哈明窗设计FIR低通滤波器,设窗宽,截止频率,要求绘出两种窗函数设计的滤波器幅频曲线,并进行比较。
N=11;
w=0:0.01:pi;
h1=fir1(N-1,0.2,boxcar(N));
h2=fir1(N-1,0.2,hamming(N));
H1=freqz(h1,1,w);
H2=freqz(h2,1,w);
H_1=20*log10(abs(H1)/max(abs(H1)));
H_2=20*log10(abs(H2)/max(abs(H1)));
subplot(2,1,1)
plot(w/pi,H_1,-.,w/pi,H_2);
title(幅频特性);
xlabel(ω/π);ylabel(幅度/dB);
legend(矩形窗,哈明窗);
subplot(2,1,2)
plot(w/pi,abs(H1),-.,w/pi,abs(H2));
title(相频特性);
xlabel(ω/π);ylabel(相位/°);
legend(矩形窗,哈明窗);
实验内容 2. 设计一个线性相位FIR低通滤波器,通带截止频率为,阻带截止频率为,阻带最小衰减为。要求分别绘制理想冲激响应,窗函数的时域波形及幅频特性,实际冲激响应,FIR滤波器的幅频特性和相频特性。
wp=0.2*pi;
ws=0.4*pi;
tr_width=ws-wp;
N=ceil(8*pi/tr_width);
n=0:N-1;
wc=(ws+wp)/2;
alpha=(N-1)/2;
m=n-alpha;
hd=sin(wc*m)./(pi*m);
w_ham=(hamming(N));
h=hd.*w_ham;
w=0:0.01:pi;
H=freqz(h,1,w);
dbH=20*log10(abs(H)/max(abs(H)));
subplot(221);
stem(n,hd,.);
title(理想单位冲激响应);
xlabel(n);
ylabel(hd(n));
subplot(222);
stem(n,h,.);
title(实际单位冲激响应);
xlabel(n);
ylabel(h(n));
subplot(223);
stem(n,w_ham,.);
title(哈明窗);
xlabel(n);
ylabel(ω(n));
subplot(224);
plot(w/pi,dbH);
title(幅频特性);
xlabel(ω/π);
ylabel(幅度/dB );
实验内容
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