第四章几何图形初步复习解说.ppt

(2)性质 同角或等角的余角相等 ; 同角或等角的补角相等。 (3)表达式 若已知一个角为∠ ,则它的余角为: 90°- ∠ 它的补角为: 180°- ∠ 4.余角和补角 5.方位角 四面八方：一般地我们规定，面向地图时“上北下南， 左西右东”；而“正东”和“正北”的角平分线方向记为“东北” 方向；把“正东”和“正南”的角平分线方向记为“东南”方向； 同理分别规定出“西北” 、“西南”方向。 (1)方位角的表示 ----------通常先写北或南,再写偏东还是偏西 。例如:“北偏东35°”;“ 南偏西60°”等。 (2)方位角的应用 经常用于航空、航海、测绘中,领航员常用地图和罗盘进行方位角的测定。 北 O 南 西 东 A B C D 60° 60° 50° 30° 射线OA表示: 射线OB表示: 射线OC表示: 射线OD表示: 北偏东30° 北偏西60° 南偏东40° 南偏西60° 在下图中,射线OA、射线OB、射线OC、射线OD分别表示什么方向? 本节课我们复习了哪些知识？你有什 么收获？ 你还有哪些困惑？ 1、几何图形中的立体图形与平面图形； 2、直线、射线、线段 3、角 (1)、平面图形、立体图形的概念、分类; （2）、立体图形的三视图； （3）、立体图形的展开图； （1）直线、射线、线段的联系与区别； （2）直线、射线、线段的表示； （3）线段的比较； （1）、角的概念； （2）、角的表示； （3）、角的大小比较； （4）、角的度量和计算。 （50′） 2、设∠ 、 ∠ 的度数分别为2n-1°和68-n,且 都是 的补角。 （1）试求n的值； （2） ∠ 和∠ 能否互余，为什么？ （50′） 1、 点A，B，C 在同一条直线上， AB＝3 cm，BC=1 cm．求AC的长． ∠ ∠ ∠ （50′） 1、 点A，B，C 在同一条直线上， AB＝3 cm，BC=1 cm．求AC的长． 解：（1）如图①，因AB＝3 ，BC＝1, 所以，AC＝AB＋BC＝3＋1＝4(cm)． （2）如图②，因AB＝3，BC＝1， 所以AC＝AB－BC＝3－1＝2（cm）． 2、设∠ 、 ∠ 的度数分别为2n-1°和68-n,且 都是 的补角。 （1）试求n的值； （2） ∠ ∠ ，能否互余，为什么？ （50′） ∠ ∠ ∠ 解：（1） ∠ ∠ 都是∠ 的补角，故∠ =∠ 所以2n-1°=68°-n, 所以n=23° （2） 假设∠ ∠ 互余，那么∠ + ∠ -90°，即2n-1°+68°-n=n+67°=90°, 所以n=23°与（1）相符。故∠ 、∠ 能互余。 1、复习课本第114——146页的课文内 容， 完成复习资料第149——150页 14、15题 ； 1、 梳理本章知识，建立完善的知识结构； 2、通过从不同方向看立体图形和展开立体图 形，发展空间观念； 3、在解决一些有关线段及角的问题中，体 会数形结合、分类讨论和方程思想。 本节课复习的主要内容是：几何图形；直线射线、线段；角等知识. 学习重点： 建立完善的认知结构，体会一些数学思想方法的应用． 学习难点： 建立和发展空间观念；直线、射线、线段的表示方法及几何语言；角的度量和运算． 立体图形 平面图形 几何图形 从不同方向看立体图形 展开立体图形 平面图形 直线、射线、线段 角 角的度量 角的比较与运算 余角和补角 角的平分线 两点确定一条直线 两点之间线段最短 同角（或等角)的余角相等 同角（或等角）的补角相等 一、几何图形 1、平面图形 正方形 菱形 圆形 椭圆 长方形 等腰三角形 梯形 六边形 直角三角形 按柱、锥、球划分(1) (2) 是一类，是柱体(3)（4）是锥体 (5)是球体 2.立体图形 圆柱 正方体 棱台 一、几何图形 3.立体图形的分类 常见的立体图形 柱体 锥体 球体 圆柱 棱柱 圆锥 棱锥 一、几何图形 4.立体图形的三视图 从正面看 (正视图) 从左面看 (左视图) 从上面看 (俯视图) 画常见立体图形的三视图 一、几何图形 同一个立体图形从不同的方向看它会得到不同的平面图形。 如： 一、几何图形 5.立体图形的展开图 一些简单的立体图形的展开图、侧面展开图 6.点、线、面、体 点动成线,线动成面,面动成体(几何体)。 线 直线 曲线 面 平的面 曲的面