曹蕊莲《数学思考》.doc

《数学思考》教学设计 介休市城关乡堡上巷小学 曹蕊莲 教学内容：人教版六年级数学下册《数学与思考》 教学目标： 1.通过教学，让学生学会“化难为易”的数学思考方法，并能运用这种方法解决实际问题，通过学生观察、探索，使学生掌握数线段的方法。 2．渗透化难为易的数学思想方法，能运用一定规律解决较复杂的数学问题。 3．培养学生归纳推理探索规律的能力。 重点：“化难为易”的思考方法。 难点：发现规律并运用规律。 教学设计： 激趣导入 1、（出示课件）找规律（1）3、9、11、17、20、（）、（）、36、41 （2）1、3、2、6、4、（）、（）、12、（） 同桌互说规律。 2、在纸上任意点上8个点，并将它们每两点连成一条线，再数一数，看看连成了多少条线段。（出示课件） 展示学生的连线图，让学生说说怎样连的。 今天，我们用数学的思考方法来研究。（板书课题） 二、探究规律。 1、观察：用8个点来连线，连得晕头转向而且很麻烦。可以先从2个点开始，2个点可以连1条线段。（课件连出AB两点） 再增加1个点C，现在有3个点。如果每2个点连1条线段，会增加2条线段。（课件连出AC和BC） 不断地增加点数，学生观察，3个点就会连出3条线段，发现规律。（出示课件） 再增加1个点D，现在有4个点，又会增加3条线段呢，4个点可以连出6条线段。（出示课件） 学生观察发现：4个点连了6条线段，再增加1个点后，又会增加4条线段，所以5个点时可以连出10条线段。（出示课件） 学生打开书第91页，学生连线填表。 2、对比：在这张表格里2个点时总条数是1，3个点时就增加2条线段，总条数是3；4个点时增加了3条线段，总条数是6；5个点时增加了4条线段，总条数是10；到6个点时增加了5条线段，总条数是15。 3、发现：每次增加的线段数就是（点数－1）。4、列式：2个点连1条线段，增加一个点，就增加了2条线段，1＋2＝3（条），所以3个点连3条线（板书算式） 4个点共连了6条线段（板书算式） 计算3个点连出的线段数时，我们用了1＋2，再增加1个点，就在增加了3条线段，就再加3，列式为1＋2＋3＝6（条）。按着这个方法，5个点共连线段10条。（板书算式） 学生仔细观察算式，发现： （1）计算3个点的总线段数是1＋2，计算4个人的总线段数是1＋2＋3，计算5个点的总线段数是1＋2＋3＋4，它们都是从1开始依次加的。（2）计算总线段数其实就是从1开始加2，加3，加4，一直加到比点数少1的数。（3）3个点的总线段数，从1加到2；4个点的总线段数，从1开始依次加到3，5个点时，就是1一直加到4，这样推理下去，就是从1开始一直加到点数数减1的那个数。 （4）点数减1的那个数是每次增加一个点时，增加的线段数。 5、运用规律计算书91页，学生把算式写在书上相应的横线上！ 6、小结：在纸上任意点上8个点，每两点连成一条线，可以连成28条线段。 根据规律，学生计算出12个点、20个点能连几条线段。（出示课件） 7、解决生活问题（出示课件） 学生列式计算 三、课堂练习1．练习十八第2题。可以先用小棒摆一摆，找找其中的规律。 2．练习十八第3题。观察表格，找出规律，想想多边形的内角和与它的边数有什么关系？小组交流、反馈 学生发现：多边形里分成的三角形个数正好是这个多边形的边数－2，多边形内角和就等于边数减2的差去乘180° 四、总结收获 我们运用了化难为易的数学思考方法，解决了一些问题。