等式的性质教学设计和反思.doc

《等式的性质》教学案例 作者：武汉经济技术开发区 神龙小学 雷英 授课人：神龙小学? 雷英 教学时间：2009年10月29日上午第一节 教学地点：神龙小学五（3）班教室 听课教师：神龙数学教研组全体教师 课题：等式的性质 教学内容：人教版实验教材第九册第55—56页的内容 教学目标：通过让学生在天平的两个托盘中放置不同物品使天平平衡的实践操作活动，使学生总结归纳出等式的基本性质，为后面学生学习解方程打下基础。 教材分析：《等式的性质》一课是人教版第九册第四单元简易方程中的一课，本节课的教学内容是在学生理解了方程的意义之后安排的一个课时，它是为后面学生用等式的性质解方程做准备的。本节课的主要任务就是让学生在天平的两边增减茶壶和茶杯使天平平衡的操作活动，让学生自己用等式表示出操作过程，从而从老师的板书中自主归纳、总结出等式的性质。 活动过程： 一：复习导入 师：回顾一下，昨天的数学课我们学习的什么内容？ 生：方程 师：什么是方程？ 生：方程是含有未知数的等式。 师：什么是等式？ 生：有等号的式子就是等式。 师：有什么物品具有和等式相同的特点? 生：天平。 师：今天我们要利用天平来探讨等式的性质。 （通过复习方程的平衡原理以及看天平图写方程的练习活动，一方面唤起学生对旧知识的回忆，另一方面也为后面新课的学习做好铺垫） 二：探究、理解、归纳等式的性质（一）、在等式的两边同时加上一个相同数，等式不变 师：今天雷老师就继续和同学们一起来研究天平。 师拿出天平教具放在黑板上。 师：今天雷老师准备了图片，我们要在天平图上放茶杯和茶壶，让天平平衡，你们准备好了吗？ 师：在天平的左盘放一个茶壶，右盘不动，天平会怎样？ 生：天平会向左边沉下。 师：要使天平保持平衡，该怎么办？ 生：在右盘放一个茶壶。 生：在右盘放一个和茶壶一样重的东西。 师：很棒。我们在右边放2个茶杯，它们和一个茶壶同样重。如果一个茶壶的质量用字母a表示，一个茶杯的质量用字母b表示，你能用等式表示出天平此时的状况吗？ 生： a=2b 师：如果在天平的左盘里增加一个茶杯，你怎样做能使天平仍然平衡？ 生：在天平的右边分别增加了一个茶杯。 师：你能用等式把你增加茶杯的过程表示出来吗？ 生：a+b=2b+b 师：还可以怎样添加，天平仍然平衡 生：a+2b=2b+2b 生：a+3b=2b+3b 生：a+4b=2b+4b …… 师：不用天平，象这样的等式你还可以写下去吗？ 生：a+a=2b+a 生：a+2a=2b+2a 生：a+5b=2b+5b…… 师：你能用语言叙述出上面等式中包含的规律吗？ 生：在等式的两边同时加上一个相同的数，等式不变 师：(板书)等式的两边同时加上一个相同的数，等式不变 （探究等式的加法性质是这节课的第一个环节，其它三个环节按照这个模式教学，学生在老师的引导下经历观察、发现、归纳第一个等式的性质的过程和用含有字母的等式表示天平左右平衡，对于后面的教学意义重大。） （二）、在等式的两边同时减去一个相同的数，等式不变。 师：谁能在天平的两边多放一些茶壶和茶杯，使天平仍然平衡。 生：在左边托盘里放上两个茶壶和两个茶杯，在右边托盘里放上6个茶杯，天平平衡。 师：此时天平的状态用等式怎样表示。 生：2a+2b=6b。 师：减少两个托盘里的物品能使天平仍然平衡吗？ 生：在左边托盘里减去一个茶杯，同时在右边托盘里减去一个茶杯，天平仍然平衡。 师：你能用等式表示出刚才那位同学的操作过程吗？ 生：2a+2b-b=6b-b 师：还可以怎样减少物品，天平仍然平衡 一个同学操作，其余的同学用等式表示操作同学的操作过程 师板书：2a+2b-2b=6b-2b 师：你觉得上面的等式有规律吗？同桌的两个同学试着说一说 生：在等式的两边同时减去一个相同的数，等式不变 师：(板书)等式的两边同时减去一个相同的数，等式不变。 (在这个环节，学生讨论交流自己的发现，体现了自主学习) （三）、在等式的两边同时乘一个相同的数，等式不变 师：在天平的左边放一块大巧克力，在天平的右边放3个小巧克力，天平平衡。 师：一块大巧克力的质量用x表示，一块小巧克力的质量用y表示 生：写出等式? x=2y 师：在天平的左边增加一块大巧克力，天平失去平衡。怎样做天平才能平衡呢？ 生操作：在右边天平里放上3个巧克力，天平平衡 师：谁能用等式表示出老师和同学的操作过程？ 生：X+X=3Y+3Y 师：这个等式左右两边的式子还可以怎样表示? 生：X×2=3Y×2 师：还可以怎样增加天平仍然平衡（每个托盘里只能增加和原来一样的巧克力） 每个托盘增加和原来一样的巧克力，实际上是每个托盘的质量与原来比较有什么变化？ 生：每次摆的巧克力是原来的倍数。 让不同的同学操作，其余的同学用等式表示操作的过程 教师有选择性地板书： x×3=2y×3 x