算法设计与分析--回溯法.doc

回溯算法的应用 课程名称： 算法设计与分析 院 系： 计算机科学与信息工程学院 学生姓名： 学 号： 201003010079 专业班级： 计算机科学与技术(信息技术)11-1 指导教师： 冯慧玲 2013年12月27日回溯算法的应用 摘 要：回溯法是一个既带有系统性又带有跳跃性的的有哪些信誉好的足球投注网站算法。它在包含问题的所有解的解空间树中，按照深度优先的策略，从根结点出发有哪些信誉好的足球投注网站解空间树。算法有哪些信誉好的足球投注网站至解空间树的任一结点时，总是先判断该结点是否肯定不包含问题的解。如果肯定不包含，则跳过对以该结点为根的子树的系统有哪些信誉好的足球投注网站，逐层向其祖先结点回溯。否则，进入该子树，继续按深度优先的策略进行有哪些信誉好的足球投注网站。回溯法在用来求问题的所有解时，要回溯到根，且根结点的所有子树都已被有哪些信誉好的足球投注网站遍才结束。而回溯法在用来求问题的任一解时，只要有哪些信誉好的足球投注网站到问题的一个解就可以结束。这种以深度优先的方式系统地有哪些信誉好的足球投注网站问题的解的算法称为回溯法，它适用于解一些组合数较大的问题。 在做题时，有时会遇到这样一类题目，它的问题可以分解，但是又不能得出明确的动态规划或是递归解法，此时可以考虑用回溯法解决此类问题。回溯法的优点在于其程序结构明确，可读性强，易于理解，而且通过对问题的分析可以大大提高运行效率。 0/1背包问题是一个经典的问题，我们可以采用多种算法去求解0/1背包问题，比如动态规划法、分支限界法、贪心算法、回溯法。在这里我们采用回溯法解决这个问题。 关键词：回溯法 0/1背包问题 深度优先有哪些信誉好的足球投注网站 节点 目 录 第1章 绪论 4 1.1 回溯算法的背景知识 4 1.2 回溯法的前景意义 4 第2章 回溯算法的理论知识 5 2.1 问题的解空间树 5 2.2 回溯算法的一般性描述 6 第3章 0/1背包问题 7 3.1 问题描述 7 3.2 问题分析 8 3.3 算法设计 8 3.4 测试结果与分析 10 第4章 n皇后问题 12 4.1 问题描述 12 4.2 问题分析 12 4.3 算法设计 12 4.4 测试结果与分析 13 第5章 结论 14 参考文献 15 附件 15 第1章 绪论 1.1 回溯算法的背景知识 回溯算法是尝试有哪些信誉好的足球投注网站算法中最为基本的算法，在递归算法中，其存在的意义是在递归知道可解的最小问题后，逐步返回原问题的过程。实际上是一个类似于枚举的有哪些信誉好的足球投注网站尝试方法，他的主题思想是在有哪些信誉好的足球投注网站尝试的过程中寻找问题的解，当发现不满足条件时就回溯返回，尝试别的路径。 简单的说就是：从问题的某一种初始状态出发，依次搜寻每一种可能到达的情况，当走到这条路的“尽头”时，回过头到上一个情况，看这个情况是否还有没有走过的路，依次进行下去，直到遍历完所有的情况。 回溯法实际上是一种深度优先有哪些信誉好的足球投注网站的方式。对于回溯法解决的问题，通常将其解空间组织成图或者树的形式。对于用回溯法求解的问题，首先要将问题进行适当的转化，得出状态空间树。这棵树的每条完整路径都代表了一种解的可能。通过深度优先有哪些信誉好的足球投注网站这棵树，枚举每种可能的解的情况；从而得出结果。但是，回溯法中通过构造约束函数，可以大大提升程序效率，因为在深度优先有哪些信誉好的足球投注网站的过程中，不断的将每个解与约束函数进行对照从而删除一些不可能的解，这样就不必继续把解的剩余部分列出从而节省部分时间。 1.2 回溯法的前景意义 在做题时，有时会遇到这样一类题目，它的问题可以分解，但是又不能得出明确的动态规划或是递归解法，此时可以考虑用回溯法解决此类问题。回溯法的优点在于其程序结构明确，可读性强，易于理解，而且通过对问题的分析可以大大提高运行效率。 通过运用回溯法，可以解决很多问题，譬如我们所熟知的“八皇后问题”、“0/1背包问题”，这只是在教学阶段中的运用，在实际运用中回溯法也能起到很大的作用。 回溯法适用于解决难以归纳一般规律解法的问题，其适用范围广，灵活性大，在解一些列举方法的问题时尤其可用。但是，其缺点也是明显的，即时间复杂度较大；因此在采用时我们应该因情况的不同而做出不同的选择。 第2章 回溯算法的理论知识 2.1 问题的解空间树 对于0-1背包问题。 给定n个物品，一个容量为w的背包，每个物品由重量wi和价值vi描述（i = 1 ，2，3，…，n），每个物品可以选择放入或不放入背包，试求最佳方案：充分（不要求全部）利用背包的容量，尽可能装入总价值量大的物品。 n件物品的取舍数字化为：取标识为1，不取标识为0。则有哪些信誉好的足球投注网站的空间为n元一维数组（x，x，x，…，x，x），其值从（0，0，0，…，0，0）、（