算法课程设计--沈阳理工大学.docVIP

成 绩 评 定 表 学生姓名 班级学号 专 业 信息与计算科学 课程设计题目 递归解决集合划分问题和回溯法解决最小机器重量问题 评 语 组长签字： 成绩 日期 20 年 月 日 课程设计任务书 学 院 理学院 专 业 信息与计算科学 学生姓名 班级学号 课程设计题目 递归解决集合划分问题和回溯法解决最小机器重量设计问题 实践教学要求与任务: 1、巩固和加深对计算机算法分析与设计基本知识的理解。 2、初步掌握简单软件的分析方法和设计方法。 3、了解与课程有关的工程技术规范，能正确解释和分析设计结果。 4、具体任务 （1）递归解决集合划分问题 （2）回溯法解决最小机器重量问题 工作计划与进度安排: 第一天 查阅资相关料； 第二、三天 程序设计； 第四天 程序调试； 第五天 答辩 指导教师： 201 年 月 日 专业负责人： 201 年 月 日 学院教学副院长： 201 年 月 日 摘要 算法设计与分析，其实可以解释为一类优化问题，一般针对可以利用计算机解决的离散型问题的优化。主要目的就是为了解决某一问题而提出的各种不同的解决方案，并且要针对具体问题做细致的空间与时间复杂度分析。本文通过计算机算法分析设计出解最优二叉有哪些信誉好的足球投注网站树问题的动态规划算法和设计出解图的着色问题全部可行解的回溯法算法，利用C++语言编写程序实现算法。 递归通常把一个大型复杂的问题层层转化为一个与原问题相似的规模较小的问题来求解，递归策略只需少量的程序就可描述出解题过程所需要的多次重复计算，大大地减少了程序的代码量。递归的能力在于用有限的语句来定义对象的无限集合 目录 4 1. 课程设计目的 5 2. 课程设计题目 5 3. 概要设计 5 3.1递归---集合划分问题 5 3.2回溯法---最小机器重量设计问题 5 4.详细设计与实验 6 4.1集合划分问题 6 4.1.1集合划分问题描述和分析 6 4.1.2实验原理 6 4.1.3源代码 7 4.1.4运行结果 8 4.2最小机器重量设计问题 8 4.2.1最小机器重量设计问题描述 8 4.2.2算法设计思想 9 4.2.3设计过程 9 4.2.4源代码 10 4.2.5运行结果 14 总结 15 参考文献 16 课程设计目的 《计算机算法设计与分析》这门课程是一门实践性非常强的课程，要求我们能够将所学的算法应用到实际中，灵活解决实际问题。通过这次课程设计，能够培养我们独立思考、综合分析与动手的能力，并能加深对课堂所学理论和概念的理解，可以训练我们算法设计的思维和培养算法的分析能力。 课程设计题目 递归：解决集合划分问题； 回溯法：解决最小机器重量问题。 概要设计 3.1递归---集合划分问题 递归把一个大型问题转化为一个与原问题相似的小问题，递归策略只需少量的程序就可描述出解题过程所需要的多次重复计把一个大型问题转化为一个与原问题相似的小问题 递归就是在过程里调用自身； 一个明确的递归结束条件，为递归出口。 1）内容描述：n 个元素的集合{1,2,., n }可以划分为若干个非空子集。例如，当n=4 时，集合{1，2， 3，4}可以划分为15 个不同的非空子集 2）编程任务： 给定正整数n 和m，计算出n 个元素的集合{1,2,., n }可以划分为多少个不同的由m 个非空子集组成的集合。 3）数据输入： 由文件input.txt 提供输入数据。文件的第1 行是元素个数n 和非空子集数m。 4）结果输出: 程序运行结束时，将计算出的不同的由m个非空子集组成的集合数输出到文件output.txt 中。 4.1.2实验原理 假设将m个元素分解到n 个集合中，首先考虑将(m – (n - 1))个元素分到第一个集合中，将余下的(n - 1)个元素分别分配到余下的(n - 1)个集合中，然后再考虑将(m – (n - 2))个元素分配到第一个集合中，将余下的(n - 2)个元素分别分配到余下的(n - 1)集合中，依此类推，直到后面的有一个集合中的元素个数比第一个集合中的元素个数多为止。对于每种分配方法的集合个数的求法，可以先用排列组合的方法计算出元素选取的情况，在通过递归计算出选取该元素后所组成的集合的个数。各种分配情况的遍历可以利用一个for()循环来实现。 4.1.3源代码 #include iostream using namespace std ; //构造计算排列组合的函数 int zuhe(int m, int n, int r) //n为分母，m 为