有理数的乘除法、乘方运算.doc

说一说我们学过的有理数的运算律： 加法交换律：a+b=b+a； 加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)； 乘法交换律：ab=ba； 乘法结合律：(ab)c=a(bc)； 乘法分配律：a(b+c)=ab+ac 这个算式里，含有有理数的加减乘除乘方多种运算，称为有理数的混合运算。 2．有理数混合运算的运算顺序规定如下： ①先算乘方，再算乘除，最后算加减； ②同级运算，按照从左至右的顺序进行； ③如果有括号，就先算小括号里的，再算中括号里的，最后算大括号里的。 注意：①加法和减法叫做第一级运算；乘法和除法叫做第二级运算；乘方和开方(今后将会学到)叫做第三级运算。②可以应用运算律，适当改变运算顺序，使运算简便。 ①小括号先算； ②进行分数的乘除运算，一般要把带分数化为假分数，把除法转化为乘法； ③同级运算，按从左往右的顺序进行，这一点十分重要。有理数的混合运算的关键是运算的顺序，运算法则和性质，为此，必须进一步对加，减，乘，除，乘方运算法则和性质的理解与强化，熟练掌握，在此基础上对其运算顺序也应熟知，只要这两个方面学的好，掌握牢在运算过程中，始终遵循四个方面：一是运算法则，二是运算律，三是运算顺序，四是近似计算，为了提高运算适度，要灵活运用运算律，还要能创造条件利用运算律，如拆数，移动小数点等，对于复杂的有理数运算，要善于观察，分析，类比与联想，从中找出规律，再运用运算律进行计算，至此，便可在有理数的混合运算中稳操胜卷。 个相同因数的积的运算，叫做乘方。乘方的结果叫做幂；用字母表示记作，其中叫做底数，叫做指数，的结果叫做幂；读法：读作的次方。 2、正数的任何次幂都是正数，负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。 1、计算：（1） （2） 2、（1）五个数相乘积为负，则其中正因数有 个。 （2）四个各不相等的整数，a,b,c,d,它们的积abcd=25.那么 a+b+c+d= 3、用简便的方法计算： （1）×（-24） （2）99×（-） （3）-13×-0.34×+×(-13)-×(0.34) 4、写出下列各数的倒数； 5、计算（1）（-24）÷（-6） （2）（-5.2）÷ （3）()÷( 6、计算19871986 7、计算65÷（-÷（- 一、选择题： 1、一个有理数和它的相反数之积（ ） A．符号必为正 B．符号必为负 C．一定不大于零 D．一定不小于零 2、若，则下列说法中，正确的是（ ） A．a，b之和大于0 B．a，b之和小于0 C．m同号 D．无法确定 3、下列说法中，正确的是（ ） A．两个有理数的乘积一定大于每一个因数。 B．若一个数的绝对值等于它本身，这个数一定是正数。 C．有理数的乘法就是求几个加数的和的运算。 D．两个连续自然数的积一定是一个偶数。 4、下列说法中，正确的是（ ） A．若两个有理数在数轴上的对应点分别在原点的两侧，那么这两个有理数的积一定为负数 B．若两个有理数的积是负数，则这两个数一定互为相反数 C．若两个有理数互为相反数，则这两个有理数的积一定为负数 D．若是任意有理数，则是它的倒数 5、若ab＝0，那么a，b的值为（ ） A．都为0 B．都不为0 C．至少有一个为0 D．无法确定 6、几个不等于0的有理数相乘，它们的积的符号（ ） A．由因数的个数而定 B．由正因数的个数而定 C．由负因数的个数而定 D．由负因数的大小而定 7、下列说法中，正确的是（ ） A．若，那么 B．或，则 C．若，则，都不等于0 D．若，则，都不等于0 二、填空题： 1、个相同因数相乘，即记作________.这种求个相同_________的运算叫做乘方，乘方的结果叫________，在中，叫_________，_________叫指数. 2、平方得9的数有________个，分别是________. 3、正数的任何次幂都是________；负数的________次幂是负数，偶次幂是________；0的任何次幂都是________. 4、若为有理数，则________0. 5、若，则与的关系是_________. 6、计算=________