计算机算法复习题.doc

算法概述 算法必须具备的四个性质： 输入： 有零个或多个由外部提供的量作为算法的输入 输出： 算法产生至少一个量作为输出. 确定性： 组成算法的每条指令是清晰的,无歧义的. 有限性： 在执行了有穷步骤后运算终止（程序则可以不满足此条性质，如操作系统，无限循环） 写出算法复杂性的渐近性态的数学表达式： （能写出上阶函数即可）如： 算法的复杂性分为：时间复杂性 需要时间资源的量；空间复杂性 需要的空间资源的量 程序所需要的空间主要由指令空间，数据空间，环境栈空间构成： 会分析程序段的时间复杂度 一次冒泡 A、templateclass T void Bubble(T a[ ], int n) {// 计算a[0:n-1]中最大的元素通过冒泡移到右边 for( int i =1;in; i++) if( a[i]a[i+1]) swap(a[i], a[i+1]); } B、templateclass T void BubbleSort(T a[ ], int n) {// 计算a[0:n-1]中的n个元素通过冒泡排序 for( int i =n;i1; i--) Bubble(a,i); } 第二章 递归与分治策略 递归的概念（根据递归公式，能写出递归算法） 如： 递归函数如下： A、int Factorial(int n) { if (n==0) return 1; return n*Factorial(n-1); } B、 递归概念：一个直接或间接地调用自身的算法称为递归算法；一个使用函数自身给出定义的函数称为递归函数 递归缺点：消耗时间空间多 优点：容易实现理解 递归小结 优点：结构清晰，可读性强，而且容易用数学归纳法来证明算法的正确性，因此它为设计算法、调试程序带来很大方便。 缺点：递归算法的运行效率较低，无论是耗费的计算时间还是占用的存储空间都比非递归算法要多。 2、分治法 分治法的基本思想是讲一个规模为N的问题分解成K个规模较小的子问题，这些子问题互相独立且与原问题相同。递归的解这些子问题，然后将子问题的解合并得到原问题的解。 二分有哪些信誉好的足球投注网站方法的基本算法描述和基本思想 基本思想： 二分搜有哪些信誉好的足球投注网站的基本思想是将N个元素分成个数大致相同的两半，去a【n/2】与x作比较，如果x=a【n/2】，则找到了x，算法中止。如果小于，则只要在数组的a的左半部继续有哪些信誉好的足球投注网站x；如果大于，则只要在数组a的右半部继续有哪些信誉好的足球投注网站x 二分有哪些信誉好的足球投注网站算法 templateclass T int BinarySearch( T a[], const T x, int n) {//在a[0]=a[1]=···=a[n-1]中有哪些信誉好的足球投注网站x //如果找到，则返回所在位置，否则返回 –1 int left= ; int right= ; while( ){ int middle= ; if(x==a[middle]) return middle; if(xa[middle]) left= ; else right= ; } return –1; //未找到x } 合并排序的具体算法和基本思想： 合并排序算法是用分治法的策略实现对N个元素进行排序的算法。基本思想是：将待排序元素分成大小大致相同的两个子集，分别对两个子集进行排序，最终将排好序的子集合合并成所要求的排好序的集合。 合并排序的算法 templateclass Type void MergeSort(Type a[ ], int left, int right) {// A[left:right]是一个全程数组，含有 right-left+1个待排序的元素。 if ( leftright ) { //至少有2个元素 int mid = (left+right)/2; //求当前数组的分割点 MergeSort(a，left, mid); MergeSort(a，mid+1, right); Merge(a，b，left, mid ,right); copy（a，b，left，right）； } } 合并函数 template class Type void Merge(