直线方程、两直线的位置关系17.doc

数学复习专辑（十八） 23 直线方程、两直线的位置关系 ●复习指要：理解直线的倾斜角及斜率的含义，掌握斜率公式的三种形式，掌握直线方程的六种形式及两直线位置关系的代数条件，会求直线方程. 一、选择题 1.下列命题中是真命题的是（ ） A.经过定点P0(x0，y0)的直线都可以用方程y－y0＝k(x－x0)表示 B.经过任意两个不同的点P1(x1，y1)、P2(x2，y2)的直线都可以用方程(y－y1)(x2－x1)＝(x－x1)(y2－y1)表示 C.不经过原点的直线都可以用方程＝1表示 D.经过定点A(0，b)的直线都可以用方程y＝kx＋b表示 2.如果AC＜0,且BC＜0，那么直线Ax+By+C=0不通过（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.点M(1，3)，N(5，-2)，点P在x轴上，使|PM|－|PN|取最大值的点P的坐标为 A.(４，0) B.(13，0) C.(5，0) D.(1，0) 二、填空题 4.已知两点A(cos70°，cos20°)、B(sin80°，sin10°)，则直线AB的倾斜角是_________. 5.已知直线ax+3y+1=0与直线x+(a-2)y+a=0，当a=_________时，两直线平行；当a＝_________时，两直线重合；当a∈_________时，两直线相交. 三、解答题 6.求分别满足下列条件的直线l的方程： 直线l过点A(1，-2)，且点B(2，1)到l的距离等于1； 过点M(-1，2)作直线l，使点A(-3，4)和B(1，-2)到l的距离相等； 直线l过点P(-3，4)，且在两坐标轴上的截距相等. 7.一直线被两条平行直线x+2y-1=0及x+2y-3=0所截的线段的中点在直线x-y-1=0上，且这条直线与两平行线的夹角为45°，求此直线的方程. 8.已知直线l过P(-1，2)且与以A(-2，-3)，B(3，0)为端点的线段相交，求直线l的斜率的取值范围. 24 简单的线性规划、曲线和方程 ●复习指要：会画二元一次不等式表示的平面区域，理解曲线与方程的含义.并会应用曲线与方程的关系解题. 一、选择题 1. 不等式x－2y+6＞0表示的平面区域在直线x－2y+6=0的（ ） A.右上方 B.右下方 C.左上方 D.左下方 2.方程x2＋(x2＋y2－1)2＝0的图象是（ ） A.y轴或圆 B.两点(0，1)与(0，－1) C.y轴或直线y＝±1 D.非上述答案 3.在直角坐标系内，满足不等式x2－y2≥0的点(x,y)的集合(用阴影表示)是（ ） 二、填空题 4.直线3x+y－3=0上位于x轴下方的一点P到直线x－y－1=0的距离为3，则P点坐标是_________. 5.不等式组的整数解共有_________组. 三、解答题 6.画出方程2|x－3|+y－6=0所表示的图形，如果它与x轴围成封闭的图形，求出它的面积. 7.在由三条直线x－y+2=0,x+y－4=0,x+2y+1=0围成的三角形内求一点，使其到三直线的距离相等. 32