直线的方程(www.diyifanwen.com).ppt

* * X Y O 秘籍 X . p Y O X . p Y O X . p Y O X . p Y O （1） （2） （4） （3） o o K0 K0 K不存在 K=0 知识回顾： 一、复习与引入 是不是所有直线都有斜率？怎样求解直线的斜率？ 1:不是所有直线都有斜率，倾斜角为900的直线 没有斜率 900 2：直线的斜率有两种求解方法： Ⅰ: 根据倾斜角来求 注：当 为钝角时 Ⅱ: 根据直线上任意两点的坐标来求 两条直线平行 有斜率情况 无斜率情况 a∥b 要无都无 两条直线垂直 有斜率情况 无斜率情况 a⊥b 一个没有，一个为0 直线的确定及位置的判定 1、直线的确定：①直线的一点和一角； ②直线的两点。 2、位置的判定： 知识回顾： 二、直线的确定及位置的判定 1、直线的确定：①直线的一点和一角； ②直线的两点。 2、位置的判定：①两条直线平行 ②两条直线垂直 要 小心强调斜率存在！！ 进入新课： 问题：若直线 经过点P（1，2），且斜率为1， 求：直线 的 方程。 X Y O P (1,2) 概念：直线L上的每个点的坐标都是方程的解，以方程的解为坐标的点都在直线L上 L 步骤：设直线上的一点为Q（x，y），则直线PQ为所求的直线。 依题意由斜率公式得： 由斜率公式得： 整理变形为： 如果把上述求直线方程的过程推广到一般情形，即可得到直线方程的 点斜式 直线方程的点斜式： 其中 为直线上一点的坐标， 为直线的斜率。 推导：若直线 经过点 且斜率为 求直线 的方程。 解：设点Q(x,y)是直线上不同于点 的任意一点， 根据经过两点的直线的斜率公式，可得： 可化为： 进入新课： 小心：（1）这个方程是由直线上的一点和斜率确定的； （2）当直线 的倾斜角为 时，直线的方程为 ； （3）当直线倾斜角为 时直线没有斜率，它的方程不能用点斜式表示，这时直线方程为： 例题讲练： 例1：一条直线经过点 ，倾斜角 ， 求这条直线方程，并画出其图象 。 即 图形如下： -5 5 o X Y 解：因为直线经过点 ，且斜率是： ，代入点斜式方程，得： 分析：因为直线的斜率等于倾斜角的正切值，所以所求直线的斜率为： 例题讲练： 例2 已知直线的斜率为k，与 y 轴的交点是P（0， b），求直线L的方程。 解：因为直线经过点 ，且斜率是： 代入点斜式方程，得： 即 注意：⑴上述方程是由直线的斜率和它在y轴上的截距确定的； ⑵称b 为直线在y 轴上的截距； ⑶截距b可以大于0，也可以小于0,也可以等于0。 小心：当这个点为直线在Y轴上的交点（0，b）时，代入上式得： 化简得： 我们称：b为直线在Y轴上的截距；上述方程称为直线方程的斜截式。 例题讲练： 例3 已知直线L1：y = k1x+b1 ; L2：y = k2x+b2 ; ①两条直线平行的条件是什么？ ②垂直的条件是什么？ 有何关系？ 思考： （3）求一条直线的方程，要知道多少个条件？ （1）本节课我们学过那些知识点； （2）直线方程的点斜式、斜截式的形式特点和适用范围是什么？ 课后小结： *